La relación entre variables es clave para entender fenómenos físicos...
ICFES: Matemáticas83 visualizaciones·Actualizado 28 de jun de 2026·2 páginasGuía Rápida de Física para el ICFES
sophia G@sophia_coffe
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Gráficas y Variables
En toda función matemática existen dos tipos de variables fundamentales. La variable independiente es aquella que podemos modificar libremente y se representa en el eje horizontal o eje de abscisas. Por otro lado, la variable dependiente cambia en función de la independiente y se ubica en el eje vertical.
Cuando hablamos de proporcionalidad directa, nos referimos a una relación donde ambas variables aumentan o disminuyen en la misma proporción. Por ejemplo, si una variable se multiplica por 3, la otra también se multiplica por 3. En una gráfica, esta relación forma una línea recta que pasa por el origen.
En contraste, la proporcionalidad inversa ocurre cuando una variable aumenta mientras la otra disminuye en la misma proporción. Si una variable se triplica, la otra se reduce a un tercio de su valor original. Esta relación produce una curva característica en la gráfica.
💡 Truco para recordar: En la proporcionalidad directa, multiplicas las variables entre sí , mientras que en la inversa, el producto de ambas variables siempre es igual a una constante k .
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Diferencias y Fórmulas Importantes
La proporcionalidad directa sigue el principio "a más, más; a menos, menos" y se expresa como y = k·x, donde k es la constante de proporcionalidad. Su gráfica es siempre una línea recta que pasa por el origen de coordenadas.
La proporcionalidad inversa funciona con el principio "a más, menos; a menos, más" y se representa como y = k/x. Su gráfica es una hipérbola que nunca toca los ejes.
En física encontramos muchas fórmulas que utilizan estas relaciones. Por ejemplo, la fuerza gravitatoria es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia , al igual que la fuerza electrostática . La energía cinética muestra una proporcionalidad directa con la masa.
🔍 Importante: La Ley de Ohm establece tres ecuaciones fundamentales en electricidad que muestran proporcionalidad: V = I·R, R = V/I, e I = V/R, donde V es voltaje, I es intensidad de corriente y R es resistencia. La potencia eléctrica (en watts) está directamente relacionada con estas variables.
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sophia G@sophia_coffe
La relación entre variables es clave para entender fenómenos físicos y matemáticos. Cuando estudiamos estas relaciones, podemos clasificarlas según cómo se comportan entre sí, especialmente en términos de proporcionalidad, lo que resulta fundamental para resolver problemas en ciencias.
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En toda función matemática existen dos tipos de variables fundamentales. La variable independiente es aquella que podemos modificar libremente y se representa en el eje horizontal o eje de abscisas. Por otro lado, la variable dependiente cambia en función de la independiente y se ubica en el eje vertical.
Cuando hablamos de proporcionalidad directa, nos referimos a una relación donde ambas variables aumentan o disminuyen en la misma proporción. Por ejemplo, si una variable se multiplica por 3, la otra también se multiplica por 3. En una gráfica, esta relación forma una línea recta que pasa por el origen.
En contraste, la proporcionalidad inversa ocurre cuando una variable aumenta mientras la otra disminuye en la misma proporción. Si una variable se triplica, la otra se reduce a un tercio de su valor original. Esta relación produce una curva característica en la gráfica.
💡 Truco para recordar: En la proporcionalidad directa, multiplicas las variables entre sí , mientras que en la inversa, el producto de ambas variables siempre es igual a una constante k .
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