La relación entre variables es clave para entender fenómenos físicos...
ICFES: Matemáticas83 visualizaciones·Actualizado Jun 7, 2026·2 páginasGuía Rápida de Física para el ICFES
sophia G@sophia_coffe
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Gráficas y Variables
En toda función matemática existen dos tipos de variables fundamentales. La variable independiente (x) es aquella que podemos modificar libremente y se representa en el eje horizontal o eje de abscisas. Por otro lado, la variable dependiente (y) cambia en función de la independiente y se ubica en el eje vertical.
Cuando hablamos de proporcionalidad directa, nos referimos a una relación donde ambas variables aumentan o disminuyen en la misma proporción. Por ejemplo, si una variable se multiplica por 3, la otra también se multiplica por 3. En una gráfica, esta relación forma una línea recta que pasa por el origen.
En contraste, la proporcionalidad inversa ocurre cuando una variable aumenta mientras la otra disminuye en la misma proporción. Si una variable se triplica, la otra se reduce a un tercio de su valor original. Esta relación produce una curva característica en la gráfica.
💡 Truco para recordar: En la proporcionalidad directa, multiplicas las variables entre sí , mientras que en la inversa, el producto de ambas variables siempre es igual a una constante k .
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Diferencias y Fórmulas Importantes
La proporcionalidad directa sigue el principio "a más, más; a menos, menos" y se expresa como y = k·x, donde k es la constante de proporcionalidad. Su gráfica es siempre una línea recta que pasa por el origen de coordenadas.
La proporcionalidad inversa funciona con el principio "a más, menos; a menos, más" y se representa como y = k/x. Su gráfica es una hipérbola que nunca toca los ejes.
En física encontramos muchas fórmulas que utilizan estas relaciones. Por ejemplo, la fuerza gravitatoria es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia , al igual que la fuerza electrostática . La energía cinética muestra una proporcionalidad directa con la masa.
🔍 Importante: La Ley de Ohm establece tres ecuaciones fundamentales en electricidad que muestran proporcionalidad: V = I·R, R = V/I, e I = V/R, donde V es voltaje, I es intensidad de corriente y R es resistencia. La potencia eléctrica (en watts) está directamente relacionada con estas variables.
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4.6/5App Store
4.7/5Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablousuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elenausuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Anausuaria de iOS
ICFES: Matemáticas83 visualizaciones·Actualizado Jun 7, 2026·2 páginasGuía Rápida de Física para el ICFES
sophia G@sophia_coffe
La relación entre variables es clave para entender fenómenos físicos y matemáticos. Cuando estudiamos estas relaciones, podemos clasificarlas según cómo se comportan entre sí, especialmente en términos de proporcionalidad, lo que resulta fundamental para resolver problemas en ciencias.
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Gráficas y Variables
En toda función matemática existen dos tipos de variables fundamentales. La variable independiente (x) es aquella que podemos modificar libremente y se representa en el eje horizontal o eje de abscisas. Por otro lado, la variable dependiente (y) cambia en función de la independiente y se ubica en el eje vertical.
Cuando hablamos de proporcionalidad directa, nos referimos a una relación donde ambas variables aumentan o disminuyen en la misma proporción. Por ejemplo, si una variable se multiplica por 3, la otra también se multiplica por 3. En una gráfica, esta relación forma una línea recta que pasa por el origen.
En contraste, la proporcionalidad inversa ocurre cuando una variable aumenta mientras la otra disminuye en la misma proporción. Si una variable se triplica, la otra se reduce a un tercio de su valor original. Esta relación produce una curva característica en la gráfica.
💡 Truco para recordar: En la proporcionalidad directa, multiplicas las variables entre sí , mientras que en la inversa, el producto de ambas variables siempre es igual a una constante k .
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Diferencias y Fórmulas Importantes
La proporcionalidad directa sigue el principio "a más, más; a menos, menos" y se expresa como y = k·x, donde k es la constante de proporcionalidad. Su gráfica es siempre una línea recta que pasa por el origen de coordenadas.
La proporcionalidad inversa funciona con el principio "a más, menos; a menos, más" y se representa como y = k/x. Su gráfica es una hipérbola que nunca toca los ejes.
En física encontramos muchas fórmulas que utilizan estas relaciones. Por ejemplo, la fuerza gravitatoria es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia , al igual que la fuerza electrostática . La energía cinética muestra una proporcionalidad directa con la masa.
🔍 Importante: La Ley de Ohm establece tres ecuaciones fundamentales en electricidad que muestran proporcionalidad: V = I·R, R = V/I, e I = V/R, donde V es voltaje, I es intensidad de corriente y R es resistencia. La potencia eléctrica (en watts) está directamente relacionada con estas variables.
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4.6/5App Store
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elenausuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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