Asignaturas
ICFES: Matemáticas
23 de nov de 2025
29
40 páginas
11A-12- PAULA CUEVAS @11a12paulacueva
El Cuadernillo de Preguntas Saber 11° es un recurso oficial del ICFES que te presenta ejemplos de preguntas... Mostrar más
¡Llegó el momento de prepararte para tu examen Saber 11°! Este cuadernillo contiene preguntas ejemplo que te ayudarán a familiarizarte con el formato y tipo de preguntas que encontrarás en la prueba real.
Las preguntas han sido cuidadosamente diseñadas por expertos del ICFES para evaluar tus competencias y conocimientos en las diferentes áreas. Cada pregunta tiene un propósito específico y te permitirá identificar aspectos a reforzar en tu preparación.
¡CONSEJO ÚTIL! No solo te enfoques en responder correctamente, sino en entender el razonamiento detrás de cada pregunta. Esto te ayudará más que solo memorizar respuestas.
Recuerda que este material es oficial y está protegido por derechos de autor. Está disponible gratuitamente para fines académicos a través del portal del ICFES.
El examen Saber 11° es elaborado por equipos de expertos que incluyen
Cada pregunta pasa por un riguroso proceso que incluye
Este proceso garantiza que las preguntas sean pertinentes, claras y adecuadas para evaluar tus competencias. La prueba ha sido diseñada para medir lo que realmente necesitas saber al finalizar tu educación media.
El ICFES se reserva todos los derechos de autor sobre este material. Puedes utilizarlo libremente para tu preparación académica, pero no está permitida su reproducción con fines comerciales.
Este material está disponible gratuitamente para toda la comunidad educativa a través del portal www.icfes.gov.co. Como estudiante, debes tener en cuenta algunas consideraciones importantes
El ICFES protege activamente su propiedad intelectual y tomará las acciones legales correspondientes ante cualquier violación de estas condiciones.
Los logos y marcas del ICFES son de su propiedad exclusiva y no pueden ser utilizados sin autorización previa.
¡ATENCIÓN! Está prohibida cualquier transformación o modificación de este material. Esto incluye adaptaciones, traducciones o actualizaciones sin permiso expreso del ICFES.
Estas condiciones pueden ser actualizadas periódicamente, así que te recomendamos revisarlas en cada uso.
Las preguntas de matemáticas evalúan tu capacidad para interpretar datos, realizar operaciones y aplicar conceptos matemáticos a situaciones reales. Veamos algunos ejemplos
La primera pregunta te presenta una encuesta sobre el transporte intermunicipal en Colombia, donde debes analizar la distribución del parque automotor para identificar qué tipo de vehículo constituye la mayor parte.
En la segunda pregunta debes comparar los récords mundial y olímpico de una prueba atlética (10,49 y 10,50 segundos respectivamente) para determinar si es posible romper uno sin romper el otro.
La tercera pregunta te plantea un caso sobre dos cursos de grado undécimo con diferentes cantidades de hombres y mujeres, y te pide calcular la probabilidad de escoger una mujer.
¡IMPORTANTE! En problemas de probabilidad, identifica claramente el total de casos posibles (denominador) y los casos favorables (numerador).
La cuarta pregunta involucra una escalera apoyada en un muro, donde debes calcular el coseno del ángulo entre el suelo y la escalera utilizando las medidas proporcionadas.
En esta sección encontrarás preguntas que evalúan otros aspectos matemáticos como probabilidad condicional, geometría y álgebra.
La pregunta 5 te pide identificar un caso donde la probabilidad de seleccionar una carta con dos características específicas sea cero. Este tipo de ejercicio evalúa tu comprensión de conjuntos disjuntos (eventos que no pueden ocurrir simultáneamente).
La pregunta 6 se centra en un octágono regular inscrito en una circunferencia. Debes interpretar la expresión matemática proporcionada para determinar qué está calculando.
¡RECUERDA! Los polígonos regulares tienen todos sus lados y ángulos iguales, lo que facilita aplicar propiedades de simetría.
La pregunta 7 plantea un problema sobre medios de transporte utilizados por empleados de una fábrica, con porcentajes para diferentes grupos. Debes identificar la tabla que representa correctamente esta información.
La pregunta 8 te pide ubicar los vértices de un trapecio isósceles en el plano cartesiano, aplicando propiedades de simetría respecto al eje Y. Necesitarás recordar las propiedades de este tipo de cuadrilátero.
Las preguntas 9 y 10 plantean un caso financiero donde debes analizar diferentes modalidades de crédito. Este tipo de problemas evalúa tu capacidad para aplicar matemáticas a situaciones económicas reales.
Se presenta un crédito de $6.000.000 con tres modalidades de pago diferentes
La pregunta 9 te pide analizar si el valor de la cuota en la Modalidad I disminuye $50.000 cada mes, mientras que la 10 evalúa tu comprensión del cálculo del interés total.
¡CONSEJO! En problemas financieros, organiza la información en una tabla para visualizar mejor cómo cambian las variables a lo largo del tiempo.
La pregunta 11 aplica estadística a un control de calidad de lápices, donde debes determinar el porcentaje de lápices que miden exactamente 150 mm considerando un margen de error del 3%.
La pregunta 12 evalúa tus conocimientos sobre figuras geométricas, específicamente sobre las posibles figuras que se pueden formar al unir puntos en una circunferencia.
Las preguntas 13 y 14 se basan en una gráfica que muestra los resultados de cinco jugadores de tenis en diferentes torneos del Grand Slam.
La gráfica muestra información sobre los torneos ganados por cada jugador antes y después de los 24 años, junto con datos sobre las superficies de juego (cancha dura, arcilla y césped).
En la pregunta 13 debes analizar qué jugador tuvo mayor porcentaje de victorias en finales del Grand Slam, mientras que en la 14 debes calcular el promedio de torneos ganados en cancha dura.
¡ATENCIÓN! En problemas de promedios, identifica correctamente los valores que debes sumar y la cantidad de elementos para dividir.
La pregunta 15 plantea un problema sobre la construcción de números racionales cercanos a un número k, donde debes analizar cuántos racionales pueden construirse con una fórmula específica.
En la pregunta 16, debes determinar las medidas de una maqueta de una cancha de fútbol que es 100 veces menor que la cancha real. Este problema evalúa tu capacidad para manejar cambios de escala y conversiones de unidades.
La pregunta 17 plantea un problema sobre la representación gráfica de funciones, donde debes identificar la gráfica correspondiente al área de rectángulos construidos a partir de la función f(x) = 5/x.
Esta pregunta evalúa tu comprensión de
La clave está en entender que el área A = x·f(x) = x· = 5, lo que corresponde a una función constante.
¡CONSEJO! Cuando trabajes con gráficas de funciones, identifica primero el comportamiento general (creciente, decreciente, constante) antes de analizar detalles específicos.
Para resolver correctamente, necesitas reconocer cómo se ve gráficamente una función constante, ya que el área de estos rectángulos siempre será 5 unidades cuadradas independientemente del valor de x.
También es importante tener en cuenta el dominio de la función, pues x debe ser mayor que cero según las condiciones del problema.
Las preguntas 18 a 20 se basan en una tabla que muestra los valores del Subsidio Familiar de Vivienda (SFV) según los ingresos en salarios mínimos mensuales legales vigentes (SMMLV).
La tabla presenta información detallada sobre
La pregunta 18 evalúa tu comprensión de cómo calcular el crédito necesario para adquirir vivienda, considerando ahorros y subsidio.
¡ATENCIÓN! Para resolver este tipo de problemas, identifica claramente las variables involucradas y sus relaciones matemáticas.
La pregunta 19 te pide analizar una gráfica derivada de la tabla para identificar inconsistencias. Debes notar que aunque existe una relación inversa entre ingresos y subsidio (a mayores ingresos, menor subsidio), esta no decrece de manera constante.
La pregunta 20 evalúa tu capacidad para establecer comparaciones entre distintos valores de subsidio, calculando cuántas veces mayor es el subsidio para un rango de ingresos respecto a otro.
Las preguntas 21-25 presentan situaciones que requieren análisis combinatorio, probabilidad y reconocimiento de patrones.
En la pregunta 21, debes calcular de cuántas formas diferentes se pueden seleccionar 5 estudiantes (2 de décimo y 3 de undécimo) para representar un colegio en un foro. Este problema aplica el principio de combinaciones.
La pregunta 22 te plantea una rifa donde se extraen tres balotas para determinar un número ganador. Debes analizar qué estudiante tiene mayor probabilidad de ganar según los números ya obtenidos y los que faltan.
¡CONSEJO! En problemas de probabilidad con eventos secuenciales, considera todas las posibles combinaciones que pueden ocurrir.
Las preguntas 23 y 24 involucran el manejo de potencias y porcentajes en contextos de sonoridad y valorización inmobiliaria respectivamente.
La pregunta 25 muestra la suma de ángulos internos para diferentes polígonos y te pide interpretar qué representa la variable n en la expresión 180 × . La clave está en reconocer que n representa el número de lados del polígono.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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11A-12- PAULA CUEVAS
@11a12paulacueva
El Cuadernillo de Preguntas Saber 11° es un recurso oficial del ICFES que te presenta ejemplos de preguntas tipo para prepararte para tu examen. En este documento encontrarás preguntas modelo en Matemáticas, Lectura Crítica, Sociales y Ciudadanas, Ciencias Naturales e... Mostrar más
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Las preguntas han sido cuidadosamente diseñadas por expertos del ICFES para evaluar tus competencias y conocimientos en las diferentes áreas. Cada pregunta tiene un propósito específico y te permitirá identificar aspectos a reforzar en tu preparación.
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En la segunda pregunta debes comparar los récords mundial y olímpico de una prueba atlética (10,49 y 10,50 segundos respectivamente) para determinar si es posible romper uno sin romper el otro.
La tercera pregunta te plantea un caso sobre dos cursos de grado undécimo con diferentes cantidades de hombres y mujeres, y te pide calcular la probabilidad de escoger una mujer.
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La pregunta 6 se centra en un octágono regular inscrito en una circunferencia. Debes interpretar la expresión matemática proporcionada para determinar qué está calculando.
¡RECUERDA! Los polígonos regulares tienen todos sus lados y ángulos iguales, lo que facilita aplicar propiedades de simetría.
La pregunta 7 plantea un problema sobre medios de transporte utilizados por empleados de una fábrica, con porcentajes para diferentes grupos. Debes identificar la tabla que representa correctamente esta información.
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Las preguntas 9 y 10 plantean un caso financiero donde debes analizar diferentes modalidades de crédito. Este tipo de problemas evalúa tu capacidad para aplicar matemáticas a situaciones económicas reales.
Se presenta un crédito de $6.000.000 con tres modalidades de pago diferentes:
La pregunta 9 te pide analizar si el valor de la cuota en la Modalidad I disminuye $50.000 cada mes, mientras que la 10 evalúa tu comprensión del cálculo del interés total.
¡CONSEJO! En problemas financieros, organiza la información en una tabla para visualizar mejor cómo cambian las variables a lo largo del tiempo.
La pregunta 11 aplica estadística a un control de calidad de lápices, donde debes determinar el porcentaje de lápices que miden exactamente 150 mm considerando un margen de error del 3%.
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En la pregunta 13 debes analizar qué jugador tuvo mayor porcentaje de victorias en finales del Grand Slam, mientras que en la 14 debes calcular el promedio de torneos ganados en cancha dura.
¡ATENCIÓN! En problemas de promedios, identifica correctamente los valores que debes sumar y la cantidad de elementos para dividir.
La pregunta 15 plantea un problema sobre la construcción de números racionales cercanos a un número k, donde debes analizar cuántos racionales pueden construirse con una fórmula específica.
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La clave está en entender que el área A = x·f(x) = x· = 5, lo que corresponde a una función constante.
¡CONSEJO! Cuando trabajes con gráficas de funciones, identifica primero el comportamiento general (creciente, decreciente, constante) antes de analizar detalles específicos.
Para resolver correctamente, necesitas reconocer cómo se ve gráficamente una función constante, ya que el área de estos rectángulos siempre será 5 unidades cuadradas independientemente del valor de x.
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La pregunta 19 te pide analizar una gráfica derivada de la tabla para identificar inconsistencias. Debes notar que aunque existe una relación inversa entre ingresos y subsidio (a mayores ingresos, menor subsidio), esta no decrece de manera constante.
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Paul T
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Pablo
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Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
