Asignaturas
ICFES: Matemáticas
26 de nov de 2025
7
142 páginas
Oswaldo @oswaldo_dwlol
¡Bienvenido a tu guía de preparación para la Prueba Saber 11! Este material te ayudará a conocer la... Mostrar más
El examen Saber 11 es una prueba fundamental para tu futuro académico. Como dice Nelson Mandela, "la educación es el arma más poderosa que puedes usar para cambiar el mundo", y esta evaluación te permitirá demostrar lo que has aprendido durante tu formación escolar.
Este cuadernillo te ayudará a familiarizarte con la estructura de la prueba, los tipos de preguntas que encontrarás y las estrategias que puedes utilizar para responderlas correctamente.
💡 Recuerda Esta prueba no solo evalúa tus conocimientos, sino también tus habilidades para analizar, interpretar y resolver problemas.
A lo largo de este material, encontrarás ejemplos y ejercicios prácticos para cada una de las áreas evaluadas en el examen Matemáticas, Inglés, Lectura Crítica, Ciencias Sociales, Química, Física y Biología.
Este cuadernillo está organizado en diferentes secciones que te permitirán prepararte de manera integral para cada componente del examen Saber 11
Cada sección incluye una explicación de las competencias evaluadas y ejemplos de preguntas similares a las que encontrarás en el examen real.
Te recomendamos revisar todo el material y practicar con los cuestionarios para identificar tus fortalezas y las áreas en las que debes mejorar antes de presentar la prueba.
El examen Saber 11 se creó en 1968 como apoyo a las instituciones de educación superior para sus procesos de selección. En 1980 se volvió obligatorio, evaluando a casi todos los estudiantes de grado once.
Con la Constitución de 1991 y la Ley General de Educación de 1995, se inició un proceso de reconceptualización que culminó con la aplicación del nuevo examen en el segundo semestre de 2014.
El examen Saber 11 cumple tres propósitos principales
Además, proporciona resultados a distintos niveles
El examen se centra en evaluar competencias, entendidas como un "saber hacer en contexto". Esto significa que se evalúa tu capacidad para aplicar conocimientos y habilidades en diferentes situaciones.
Las competencias evaluadas están alineadas con los Estándares Básicos del Ministerio de Educación Nacional y con los requerimientos de la educación superior.
Actualmente, el examen Saber 11 consta de cinco pruebas principales
Adicionalmente, se reportan resultados de dos subpruebas
💡 Dato importante Las pruebas no evalúan solo la memorización de conceptos, sino tu capacidad para aplicar el conocimiento en contextos específicos.
Tu desempeño en estas pruebas será crucial para acceder a oportunidades educativas y profesionales, así que ¡prepárate a conciencia!
No dejes tu inscripción para el último día. El servidor del ICFES puede congestionarse. Verifica tu citación 10 días antes y, si tienes problemas, comunícate al correo [email protected] o llama al 3077008 o al 018000110858.
Prepara con anticipación tus materiales Necesitarás lápiz No. 2, borrador, tajalápiz, tu citación y documento de identidad. Sin estos dos últimos, ¡no podrás presentar la prueba!
No lleves objetos prohibidos como reglas, mapas, libros, celulares o dispositivos tecnológicos.
Alimentate bien. Un buen desayuno te dará la energía necesaria para el esfuerzo mental que realizarás.
Ve al baño antes o después de la prueba, no durante. Habrá supervisores verificando irregularidades.
No te presentes bajo efectos del alcohol o sustancias psicotrópicas. No te dejarán entrar y tu cerebro no estará en condiciones óptimas.
No respondas al "pinochazo" (al azar). Contesta primero las preguntas fáciles y deja las difíciles para el final. Para las que no logres resolver, marca la respuesta que intuyas como correcta. Tienes aproximadamente 2 minutos por pregunta.
¡No tengas miedo! Con preparación suficiente, puedes superar la prueba fácilmente. Revisa conceptos clave, haz mapas conceptuales y realiza muchos ensayos.
💡 Recuerda ¡Puedes lograrlo si te lo propones!
La prueba de matemáticas evalúa tres competencias fundamentales que demuestran tu capacidad para usar las matemáticas en contextos reales
Interpretación
Formulación y ejecución
Argumentación
Estas competencias se evalúan a través de tres componentes
💡 Consejo Practica la interpretación de gráficos y tablas, ya que son muy comunes en el examen.
Estadística
Conocimientos Genéricos
Conocimientos no genéricos
Geometría
Conocimientos Genéricos
Conocimientos no genéricos
Dominar estos conceptos te ayudará a resolver los problemas matemáticos que encontrarás en la prueba.
Conocimientos Genéricos
Conocimientos no genéricos
💡 Recuerda Para resolver problemas de álgebra, es importante identificar las variables y las relaciones entre ellas antes de plantear las ecuaciones.
En la prueba encontrarás ejercicios como el siguiente
Practica con problemas similares para desarrollar estrategias efectivas de resolución.
Veamos algunos ejemplos del tipo de preguntas que encontrarás en la prueba
Problema 1 "Utilizando cartones cuadrados, se construyen cajas sin tapa. De cada una de las esquinas se quita un cuadrado de a cm de lado y se doblan las caras laterales por las líneas punteadas."
Este tipo de problema evalúa tu capacidad para
Problema 2 "En un juego llamado 'El Ganador' se debe acertar una vocal seguida de uno de los doce signos del zodiaco y terminado en tres dígitos."
Este problema evalúa
💡 Estrategia clave Cuando te enfrentes a problemas de probabilidad, primero identifica claramente el espacio muestral (todas las posibilidades) antes de calcular la probabilidad de un evento específico.
La clave para resolver estos problemas está en entender bien el enunciado, identificar qué te piden y aplicar los conceptos matemáticos adecuados.
Problema 3 "A continuación se muestran los resultados de una encuesta sobre el parque automotor del transporte intermunicipal en Colombia."
Este tipo de problema evalúa
Problema 4 "Se quiere construir un recipiente con tapas de forma cilíndrica."
Este problema evalúa
En este tipo de ejercicios, es importante
💡 Tip importante Siempre dibuja las figuras geométricas descritas en los problemas para visualizar mejor la situación.
Practicar con estos ejemplos te ayudará a familiarizarte con los tipos de problemas que aparecen frecuentemente en la prueba.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
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Oswaldo
@oswaldo_dwlol
¡Bienvenido a tu guía de preparación para la Prueba Saber 11! Este material te ayudará a conocer la estructura, contenido y tips fundamentales para enfrentar con confianza este importante examen que evalúa tus competencias académicas al finalizar la educación media.
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El examen Saber 11 es una prueba fundamental para tu futuro académico. Como dice Nelson Mandela, "la educación es el arma más poderosa que puedes usar para cambiar el mundo", y esta evaluación te permitirá demostrar lo que has aprendido durante tu formación escolar.
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💡 Recuerda: Esta prueba no solo evalúa tus conocimientos, sino también tus habilidades para analizar, interpretar y resolver problemas.
A lo largo de este material, encontrarás ejemplos y ejercicios prácticos para cada una de las áreas evaluadas en el examen: Matemáticas, Inglés, Lectura Crítica, Ciencias Sociales, Química, Física y Biología.
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Te recomendamos revisar todo el material y practicar con los cuestionarios para identificar tus fortalezas y las áreas en las que debes mejorar antes de presentar la prueba.
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Con la Constitución de 1991 y la Ley General de Educación de 1995, se inició un proceso de reconceptualización que culminó con la aplicación del nuevo examen en el segundo semestre de 2014.
El examen Saber 11 cumple tres propósitos principales:
Además, proporciona resultados a distintos niveles:
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Actualmente, el examen Saber 11 consta de cinco pruebas principales:
Adicionalmente, se reportan resultados de dos subpruebas:
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No lleves objetos prohibidos como reglas, mapas, libros, celulares o dispositivos tecnológicos.
Alimentate bien. Un buen desayuno te dará la energía necesaria para el esfuerzo mental que realizarás.
Ve al baño antes o después de la prueba, no durante. Habrá supervisores verificando irregularidades.
No te presentes bajo efectos del alcohol o sustancias psicotrópicas. No te dejarán entrar y tu cerebro no estará en condiciones óptimas.
No respondas al "pinochazo" (al azar). Contesta primero las preguntas fáciles y deja las difíciles para el final. Para las que no logres resolver, marca la respuesta que intuyas como correcta. Tienes aproximadamente 2 minutos por pregunta.
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💡 Recuerda: ¡Puedes lograrlo si te lo propones!
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💡 Consejo: Practica la interpretación de gráficos y tablas, ya que son muy comunes en el examen.
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💡 Recuerda: Para resolver problemas de álgebra, es importante identificar las variables y las relaciones entre ellas antes de plantear las ecuaciones.
En la prueba encontrarás ejercicios como el siguiente:
Practica con problemas similares para desarrollar estrategias efectivas de resolución.
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Veamos algunos ejemplos del tipo de preguntas que encontrarás en la prueba:
Problema 1: "Utilizando cartones cuadrados, se construyen cajas sin tapa. De cada una de las esquinas se quita un cuadrado de a cm de lado y se doblan las caras laterales por las líneas punteadas."
Este tipo de problema evalúa tu capacidad para:
Problema 2: "En un juego llamado 'El Ganador' se debe acertar una vocal seguida de uno de los doce signos del zodiaco y terminado en tres dígitos."
Este problema evalúa:
💡 Estrategia clave: Cuando te enfrentes a problemas de probabilidad, primero identifica claramente el espacio muestral (todas las posibilidades) antes de calcular la probabilidad de un evento específico.
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En este tipo de ejercicios, es importante:
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Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
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App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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Marco B
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
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