Introducción a la Física

La Física ha evolucionado a lo largo del tiempo hasta consolidarse como una ciencia independiente. Aunque a veces nos parezca alejada de nuestra comprensión, realmente está presente en todos los momentos de nuestra vida cotidiana, no solo en las aulas.

Para el examen de admisión a la Universidad Nacional, esta área es fundamental. La prueba incluye aproximadamente 9-10 preguntas relacionadas con temas físicos dentro de las 25 preguntas totales de ciencias naturales, con un tiempo promedio de resolución de 13 minutos.

Entre los temas más evaluados encontramos: Movimiento Rectilíneo, Parabólico y Circular, leyes de Newton, Trabajo, Potencia y Energía, Gravitación y Electrostática. Este material está dividido en 9 unidades con actividades diseñadas para lograr una comprensión profunda de cada concepto.

⚠️ ¡Atención! El esfuerzo y la responsabilidad que dediques al estudio de este material serán clave para obtener buenos resultados en la prueba de admisión.

Sistemas de Unidades

Los sistemas de unidades son fundamentales para medir magnitudes físicas. El Sistema Internacional (SI) fue instaurado en 1960 en la XI Conferencia General de Pesos y Medidas y es usado mundialmente excepto en Birmania, Liberia y Estados Unidos.

Las principales magnitudes físicas y sus unidades incluyen:

• Masa (kg): Cantidad de materia que ocupa un lugar en el espacio
• Longitud (m): Medida de distancia entre dos puntos
• Tiempo (s): Duración de sucesos, siempre positiva
• Fuerza (N): Interacción que modifica el estado de movimiento
• Energía (J): Capacidad de realizar trabajo
• Potencia (W): Cantidad de energía transmitida por segundo $1J/s$

Los factores de conversión nos permiten transformar unidades del mismo tipo mediante equivalencias. Por ejemplo:

Para convertir 36 km/h a m/s: 36 km/h × $1000 m / 1 km$ × $1 h / 3600 s$ = 10 m/s

💡 Recuerda: El análisis dimensional te permite verificar la consistencia de las ecuaciones físicas al comprobar que las unidades sean coherentes en ambos lados de la igualdad.

Análisis Dimensional

El análisis dimensional es una técnica poderosa que te permite verificar la consistencia de las ecuaciones físicas y deducir las unidades de magnitudes desconocidas.

Cuando trabajas con ecuaciones físicas, puedes determinar las unidades de una variable desconocida analizando las unidades del resto de la ecuación. Por ejemplo:

En la ecuación T = ZWA, donde:

• T representa energía: kg·m²/s²
• W representa aceleración: m/s²
• Z representa longitud: m

Podemos deducir que A debe tener unidades de masa (kg): kg·m²/s² = m·$m/s²$·A → A = kg

De manera similar, en G = XY², donde:

• G representa energía: kg·m²/s²
• X representa masa: kg

Entonces Y debe tener unidades de velocidad $m/s$: kg·m²/s² = kg·Y² → Y² = m²/s² → Y = m/s

La notación científica es otra herramienta fundamental en física que nos permite expresar números muy grandes o muy pequeños de forma compacta:

• 18.000.000 W = 1,8 × 10⁷ W
• 0,0000023 L = 2,3 × 10⁻⁶ L

⚠️ Importante: Dominar el análisis dimensional te ayudará a detectar errores en tus cálculos y a verificar que tus respuestas tienen sentido físico.

Conversión de Unidades y Despeje de Ecuaciones

Convertir unidades correctamente es una habilidad esencial para resolver problemas de física. El proceso implica identificar la relación entre las unidades y aplicar los factores de conversión adecuados.

Ejemplos de conversiones simples:

• 7 kg = 7.000 g
• 12,5 hPa = 12.500 mPa
• 4,5 cm = 0,045 m

Para unidades cuadradas y cúbicas:

• 5 m² = 500 dm²
• 0,341 L = 0,000341 m³ $recordando que 1 L = 1 dm³$

Para unidades compuestas:

• 36 km/h a m/s: 36 × (1000/3600) = 10 m/s

El despeje de ecuaciones es otra habilidad fundamental. Por ejemplo:

• Si P = kV/T, despejando V obtenemos: V = PT/k
• Si A = h$b+B$/2, despejando B: 2A/h = b+B, entonces B = 2A/h - b

Aplicación práctica: En 1807, Francisco José de Caldas midió la altura del Salto del Tequendama usando 220 varas. Si una vara equivale a 80 cm y la altura aceptada actualmente es de 132 m:

220 varas × 0,80 m/vara = 176 m

La relación entre la altura medida por Caldas y la actual es: 176 m / 132 m = 4/3

💡 Consejo: Siempre verifica la coherencia de tus resultados mediante análisis dimensional. Si las unidades no coinciden, hay un error en tu procedimiento.

Ejercicios de Conversión y Despeje

Los problemas de conversión de unidades son frecuentes en la prueba de admisión y requieren aplicar correctamente los factores de conversión.

Problema de temperatura: La relación entre grados centígrados (°C) y grados Fahrenheit (°F) está dada por la expresión 9C = 5$F-32$. Según un texto, el agua supercrítica se obtiene cuando se calienta a más de 375°C bajo una presión de 22 MPa. ¿A cuántos grados Fahrenheit corresponde esta temperatura?

Para resolver este tipo de problemas, despejamos F: 9C = 5$F-32$ 9C = 5F-160 9C+160 = 5F F = $9C+160$/5 F = 9×375/5 + 32 = 675 + 32 = 707°F

Problema de presión: Si la presión para obtener agua supercrítica es 220 veces la presión normal del aire en la superficie terrestre (22 MPa), ¿cuál es la presión normal del aire?

22 MPa / 220 = 0,1 MPa = 10⁵ Pa

Problemas con fuerzas: En un problema sobre colisiones se menciona que "el carro sufrió una fuerza de impacto equivalente al peso de 90.000 kg" y los tripulantes estuvieron sometidos a una aceleración de 60g. Usando F = ma:

F = 90.000 × 10 = 900.000 N

Si la fuerza es F = ma, y a = 60g = 60 × 10 = 600 m/s², entonces: 900.000 = m × 600 m = 1.500 kg

⚠️ Importante: En los problemas de física, siempre identifica claramente las variables conocidas y desconocidas antes de aplicar ecuaciones. Dibuja diagramas cuando sea posible para visualizar mejor el problema.

Cantidades Físicas y Vectores

En física, distinguimos entre cantidades escalares (descritas solo por magnitud) y cantidades vectoriales (descritas por magnitud, dirección y sentido). Entender esta diferencia es fundamental para resolver correctamente muchos problemas.

Las tres características esenciales de un vector son:

1. Sentido: Orientación del ángulo de referencia para la dirección. Puede expresarse usando coordenadas geográficas (norte, sur, este, oeste) o polares (ángulo respecto a una referencia).

2. Magnitud: Valor numérico que cuantifica la cantidad física, siempre acompañado de su unidad. También llamado módulo.

3. Dirección: Ángulo de inclinación del vector respecto a su sentido de referencia.

Notación vectorial:

• Forma cartesiana: (x, y) - componentes horizontales y verticales
• Forma polar: magnitud y ángulo
• Vectores unitarios: $\vec{i}$, $\vec{j}$, $\vec{k}$ - vectores de magnitud 1 en las direcciones x, y, z

Operaciones con vectores:

• Suma: Se puede realizar gráficamente $método de cabeza-punta$ o analíticamente (sumando componentes)
• Resta: Similar a la suma, pero invirtiendo la dirección del vector que se resta
• Descomposición: Separar un vector en sus componentes (x, y)

💡 Consejo práctico: Para descomponer un vector con magnitud A y ángulo θ, usa:

• Componente x: A·cos(θ)
• Componente y: A·sen(θ)

Marcos de Referencia y Suma de Vectores

Los marcos de referencia son sistemas coordenados desde los cuales observamos y medimos fenómenos físicos. Es importante entender que las cantidades medidas pueden variar según el marco de referencia elegido.

Por ejemplo, si vas en un bus que se desplaza a 50 km/h hacia el norte:

• Para ti (en el bus), una persona en el paradero parece moverse a 50 km/h hacia el sur
• Para alguien en el paradero, eres tú quien se mueve a 50 km/h hacia el norte
• Para alguien caminando a 1 km/h dentro del bus, su velocidad respecto al suelo es 51 km/h

La suma de vectores puede realizarse mediante diferentes métodos:

1. Método gráfico $cabeza-punta$: Dibuja el primer vector, luego coloca el segundo con su cola en la punta del primero, y así sucesivamente. El vector resultante va desde la cola del primer vector hasta la punta del último.

2. Método analítico: Descompón cada vector en sus componentes x e y, suma todas las componentes x entre sí y todas las componentes y entre sí, luego reconstruye el vector resultante.

Ejemplo para un vector con magnitud 80 N y dirección 30°:

• Componente x: 80·cos(30°) = 80·0,866 = 69,28 N
• Componente y: 80·sen(30°) = 80·0,5 = 40 N

⚠️ Cuidado con los errores comunes: Al sumar vectores, no puedes simplemente sumar sus magnitudes, debes considerar también sus direcciones. Dos vectores de igual magnitud pero direcciones opuestas pueden sumar cero.

Cinemática: Movimiento Rectilíneo

La cinemática estudia el movimiento sin considerar las causas que lo producen. Dos tipos fundamentales de movimiento rectilíneo son:

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

• La posición varía proporcionalmente al tiempo
• La dirección y sentido no cambian
• La velocidad es constante
• La aceleración es nula (cero)

Las ecuaciones que describen este movimiento son:

• Posición: x(t) = x₀ + vt
• Velocidad: v(t) = v₀
• Aceleración: a(t) = 0

Movimiento Uniformemente Acelerado (MUA)

• La posición varía de forma cuadrática con el tiempo
• La velocidad cambia proporcionalmente al tiempo
• La aceleración es constante

Las ecuaciones que describen este movimiento son:

• Posición: x(t) = x₀ + v₀t + (1/2)at²
• Velocidad: v(t) = v₀ + at
• Aceleración: a(t) = a₀
• Relación velocidad-posición: v² = v₀² + 2ax

💡 Consejo de estudio: Las gráficas son herramientas muy útiles para entender el movimiento. Recuerda que:

• En una gráfica posición-tiempo, la pendiente representa la velocidad
• En una gráfica velocidad-tiempo, la pendiente representa la aceleración
• El área bajo la curva en una gráfica velocidad-tiempo representa la distancia recorrida

Análisis Gráfico del Movimiento

Las gráficas son herramientas poderosas para analizar y comprender el movimiento. Cada tipo de gráfica nos brinda información específica sobre las características del movimiento.

Gráficas de posición vs. tiempo:

• En el MRU: Es una línea recta con pendiente igual a la velocidad
• En el MUA: Es una parábola cuya curvatura depende de la aceleración

Gráficas de velocidad vs. tiempo:

• En el MRU: Es una línea horizontal (velocidad constante)
• En el MUA: Es una línea recta con pendiente igual a la aceleración
• El área bajo esta curva representa la distancia recorrida

Gráficas de aceleración vs. tiempo:

• En el MRU: Es una línea horizontal en cero (no hay aceleración)
• En el MUA: Es una línea horizontal con valor igual a la aceleración

Ejemplo de análisis: Si un vehículo parte del reposo y alcanza 60 m/s en 12 segundos:

• Su aceleración es: a = Δv/Δt = (60-0)/12 = 5 m/s²
• La distancia recorrida en los primeros 6 segundos es: x = v₀t + (1/2)at² = 0 + (1/2)(5)(6)² = 90 m

⚠️ Atención al interpretar gráficas: Una pendiente positiva en una gráfica posición-tiempo significa movimiento en dirección positiva, mientras que una pendiente negativa indica movimiento en dirección negativa. En una gráfica velocidad-tiempo, una pendiente positiva significa aceleración positiva.

Problemas de Cinemática

La resolución de problemas de cinemática requiere identificar el tipo de movimiento, establecer un marco de referencia y aplicar las ecuaciones adecuadas.

Ejemplo 1: Encuentro de dos vehículos Dos vehículos salen al encuentro desde ciudades separadas por 300 km, con velocidades de 72 km/h y 108 km/h respectivamente. Si salen al mismo tiempo, ¿cuándo y dónde se encuentran?

Para resolver este problema:

• Establecemos un marco de referencia $x = 0 en la primera ciudad$
• Usamos las ecuaciones de MRU para cada vehículo: x₁ = v₁t y x₂ = 300 - v₂t
• Al encontrarse: v₁t = 300 - v₂t → t = 300/$v₁ + v₂$ = 300/(72 + 108) = 1,67 h ≈ 1h y 40min
• La posición del encuentro: x = v₁t = 72 × 1,67 = 120 km

Ejemplo 2: Caída libre En un lanzamiento vertical, la gráfica posición-tiempo tiene forma parabólica. Para analizar este tipo de movimiento:

• La velocidad inicial debe ser diferente de cero (hacia arriba)
• Por efecto de la gravedad, la velocidad disminuye hasta hacerse cero en el punto más alto
• Después, la velocidad aumenta en magnitud pero con sentido negativo (hacia abajo)

💡 Consejo práctico: En problemas de cinemática, dibuja un diagrama de la situación y establece claramente tu sistema de coordenadas y el origen de tiempos antes de empezar a aplicar ecuaciones.