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Danna Nicol Walteros Caicedo
8/12/2025
Física
vectores-fisica
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8 de dic de 2025
•
Danna Nicol Walteros Caicedo
@annaicolalterosaicedo_73ot
Los vectores son herramientas matemáticas súper útiles que te ayudan... Mostrar más
¿Sabías que puedes sumar vectores usando el mismo teorema de Pitágoras que ya conoces? Cuando tienes dos vectores perpendiculares, es súper fácil encontrar el vector resultante.
En el ejemplo, tenemos vectores a = 7 y b = 3 que forman un ángulo de 90°. Para encontrar la suma, simplemente aplicamos: c² = a² + b².
Sustituyendo los valores: c = √(7² + 3²) = √(49 + 9) = √58 = 7.61 unidades. ¡Así de simple calculas la magnitud del vector suma!
💡 Tip clave: Cuando los vectores son perpendiculares (90°), siempre usa Pitágoras. Es el método más rápido y directo.
Cuando los vectores no son perpendiculares, necesitas una fórmula más completa. La ley del coseno se convierte en tu mejor aliada para resolver estos problemas.
Para vectores con cualquier ángulo θ entre ellos, usas: |a + b| = √. Si el ángulo es mayor a 90°, la fórmula cambia a: |a + b| = √.
En el ejemplo con a = 9, b = 6 y θ = 138°, obtienes: |a + b| = √ = 14.2 unidades. El signo cambia porque el ángulo es obtuso.
⚡ Dato importante: Si θ < 90° usas +2ab cos θ, si θ > 90° usas -2ab cos θ.
Todo vector se puede descomponer en dos partes: una horizontal (componente x) y una vertical (componente y). Piénsalo como las "coordenadas" del vector en un plano.
Las fórmulas básicas son súper directas: ax = a × cos θ y ay = a × sen θ. Donde θ es el ángulo que forma el vector con la horizontal.
Estas componentes rectangulares te permiten trabajar con vectores de forma más sencilla, especialmente cuando tienes que sumar varios vectores que apuntan en diferentes direcciones.
🎯 Recuerda: Coseno siempre va con la componente horizontal (x), seno siempre va con la componente vertical (y).
Vamos a aplicar lo que acabas de aprender con un ejemplo real. Tienes un vector de magnitud 120 unidades que forma un ángulo de 35° con la horizontal.
Para la componente horizontal: ax = 120 × cos 35° = 98.2 unidades. Para la componente vertical: ay = 120 × sen 35° = 68.8 unidades.
¡Y listo! Ahora tienes las dos componentes del vector. Esto te será súper útil para resolver problemas más complejos donde necesites sumar varios vectores.
✅ Verificación: Siempre puedes comprobar tu resultado: √ debe darte la magnitud original del vector.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
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Los vectores son herramientas matemáticas súper útiles que te ayudan a resolver problemas de física y geometría de manera práctica. Vamos a ver cómo calcular la suma de vectores y encontrar sus componentes usando fórmulas sencillas que dominarás rápidamente.
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¿Sabías que puedes sumar vectores usando el mismo teorema de Pitágoras que ya conoces? Cuando tienes dos vectores perpendiculares, es súper fácil encontrar el vector resultante.
En el ejemplo, tenemos vectores a = 7 y b = 3 que forman un ángulo de 90°. Para encontrar la suma, simplemente aplicamos: c² = a² + b².
Sustituyendo los valores: c = √(7² + 3²) = √(49 + 9) = √58 = 7.61 unidades. ¡Así de simple calculas la magnitud del vector suma!
💡 Tip clave: Cuando los vectores son perpendiculares (90°), siempre usa Pitágoras. Es el método más rápido y directo.
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Cuando los vectores no son perpendiculares, necesitas una fórmula más completa. La ley del coseno se convierte en tu mejor aliada para resolver estos problemas.
Para vectores con cualquier ángulo θ entre ellos, usas: |a + b| = √. Si el ángulo es mayor a 90°, la fórmula cambia a: |a + b| = √.
En el ejemplo con a = 9, b = 6 y θ = 138°, obtienes: |a + b| = √ = 14.2 unidades. El signo cambia porque el ángulo es obtuso.
⚡ Dato importante: Si θ < 90° usas +2ab cos θ, si θ > 90° usas -2ab cos θ.
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Todo vector se puede descomponer en dos partes: una horizontal (componente x) y una vertical (componente y). Piénsalo como las "coordenadas" del vector en un plano.
Las fórmulas básicas son súper directas: ax = a × cos θ y ay = a × sen θ. Donde θ es el ángulo que forma el vector con la horizontal.
Estas componentes rectangulares te permiten trabajar con vectores de forma más sencilla, especialmente cuando tienes que sumar varios vectores que apuntan en diferentes direcciones.
🎯 Recuerda: Coseno siempre va con la componente horizontal (x), seno siempre va con la componente vertical (y).
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Vamos a aplicar lo que acabas de aprender con un ejemplo real. Tienes un vector de magnitud 120 unidades que forma un ángulo de 35° con la horizontal.
Para la componente horizontal: ax = 120 × cos 35° = 98.2 unidades. Para la componente vertical: ay = 120 × sen 35° = 68.8 unidades.
¡Y listo! Ahora tienes las dos componentes del vector. Esto te será súper útil para resolver problemas más complejos donde necesites sumar varios vectores.
✅ Verificación: Siempre puedes comprobar tu resultado: √ debe darte la magnitud original del vector.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
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Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
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David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
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