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Física

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8 de dic de 2025

73

3 páginas

Métodos Fáciles para Sumar y Restar Vectores

D

diegor200811 @diegor200811_l4vwz53

La suma y resta de vectores es una operación fundamental en matemáticas y física que te permitirá resolver... Mostrar más

22-02-24 Suma Rozta de vectore s La Suma dentro de 4 vesta los Se Cuales realiza 00$ por diferentes encontramos algebraico y el método geomé

Suma y Resta de Vectores Métodos Básicos

Los vectores se pueden sumar o restar mediante dos métodos principales el método algebraico y el método geométrico. El método algebraico trabaja con las coordenadas de los vectores, sumando o restando componente a componente.

Veamos un ejemplo de suma algebraica

  • Vector U1⃗\vec{U_1} = (-2, 3) y vector U2⃗\vec{U_2} = (-6, -9)
  • Sumamos U1⃗+U2⃗\vec{U_1} + \vec{U_2} = (-2 + (-6), 3 + (-9)) = (-8, -6)

De manera similar, si tenemos V1⃗\vec{V_1} = (-7, 5) y V2⃗\vec{V_2} = (-10, 9), entonces

  • V1⃗+V2⃗\vec{V_1} + \vec{V_2} = (-7 + (-10), 5 + 9) = (-17, 14)

💡 Consejo práctico Cuando sumes vectores, imagina que estás sumando por separado lo que ocurre horizontalmente (coordenada x) y verticalmente (coordenada y).

22-02-24 Suma Rozta de vectore s La Suma dentro de 4 vesta los Se Cuales realiza 00$ por diferentes encontramos algebraico y el método geomé

Resta de Vectores Análisis y Representación

La resta de vectores sigue un principio similar a la suma, pero restando las componentes correspondientes. Es equivalente a sumar el vector opuesto u⃗−v⃗=u⃗+(−v⃗)\vec{u} - \vec{v} = \vec{u} + (-\vec{v}).

Veamos un ejemplo analítico

  • u⃗\vec{u} = (3, 2)
  • v⃗\vec{v} = (-4, 5)
  • u⃗−v⃗\vec{u} - \vec{v} = (3-(-4), 2-5) = (7, -3)

Gráficamente, para restar u⃗−v⃗\vec{u} - \vec{v}, puedes dibujar u⃗\vec{u} normalmente, luego dibujar −v⃗-\vec{v} que es $\vec{v}$ pero en dirección opuesta, es decir (4, -5), y finalmente unir el origen con el punto final.

🔍 Observación importante Recuerda que restar un número negativo equivale a sumar su valor positivo. Por eso 3-(-4) = 3+4 = 7.

22-02-24 Suma Rozta de vectore s La Suma dentro de 4 vesta los Se Cuales realiza 00$ por diferentes encontramos algebraico y el método geomé

Características y Métodos de Suma Vectorial

Un vector es una cantidad con magnitud y dirección, a diferencia de un escalar que solo tiene magnitud. Esto nos permite representar fuerzas, velocidades y desplazamientos en el espacio.

La suma de vectores varía según cómo estén orientados

  • Para vectores perpendiculares (ángulo de 90°), la magnitud del vector resultante se calcula usando el teorema de Pitágoras. Por ejemplo, dos vectores de magnitud 3 forman un vector resultante de magnitud √18 ≈ 4,24.
  • Para vectores paralelos, la magnitud del vector resultante es simplemente la suma de las magnitudes individuales.

La suma analítica (algebraica) de vectores se realiza sumando sus componentes

  • u⃗\vec{u} = (u₁, u₂) y v⃗\vec{v} = (v₁, v₂)
  • u⃗+v⃗\vec{u} + \vec{v} = u1+v1,u2+v2u₁ + v₁, u₂ + v₂

⚠️ Recuerda Para operar vectores algebraicamente, estos deben estar expresados en términos de sus componentes (coordenadas x e y).

Pensamos que nunca lo preguntarías...

¿Qué es Knowunity AI companion?

Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.

¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?

Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.

¿Knowunity es totalmente gratuito?

¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.

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Google Play

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

usuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

usuaria de iOS

Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.

Thomas R

usuario de iOS

Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.

Lisa M

usuaria de Android

A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.

David K

usuario de iOS

¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!

Julia S

usuaria de Android

Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.

Marco B

usuario de iOS

Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.

Sarah L

usuaria de Android

Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.

Paul T

usuario de iOS

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

usuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

usuaria de iOS

Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.

Thomas R

usuario de iOS

Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.

Lisa M

usuaria de Android

A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.

David K

usuario de iOS

¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!

Julia S

usuaria de Android

Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.

Marco B

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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.

Sarah L

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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.

Paul T

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•

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•

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Métodos Fáciles para Sumar y Restar Vectores

D

diegor200811

@diegor200811_l4vwz53

La suma y resta de vectores es una operación fundamental en matemáticas y física que te permitirá resolver problemas de movimiento, fuerzas y muchos fenómenos naturales. Vamos a ver cómo realizar estas operaciones de manera sencilla usando métodos algebraicos y... Mostrar más

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Suma y Resta de Vectores: Métodos Básicos

Los vectores se pueden sumar o restar mediante dos métodos principales: el método algebraico y el método geométrico. El método algebraico trabaja con las coordenadas de los vectores, sumando o restando componente a componente.

Veamos un ejemplo de suma algebraica:

  • Vector U1⃗\vec{U_1} = (-2, 3) y vector U2⃗\vec{U_2} = (-6, -9)
  • Sumamos: U1⃗+U2⃗\vec{U_1} + \vec{U_2} = (-2 + (-6), 3 + (-9)) = (-8, -6)

De manera similar, si tenemos V1⃗\vec{V_1} = (-7, 5) y V2⃗\vec{V_2} = (-10, 9), entonces:

  • V1⃗+V2⃗\vec{V_1} + \vec{V_2} = (-7 + (-10), 5 + 9) = (-17, 14)

💡 Consejo práctico: Cuando sumes vectores, imagina que estás sumando por separado lo que ocurre horizontalmente (coordenada x) y verticalmente (coordenada y).

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Resta de Vectores: Análisis y Representación

La resta de vectores sigue un principio similar a la suma, pero restando las componentes correspondientes. Es equivalente a sumar el vector opuesto: u⃗−v⃗=u⃗+(−v⃗)\vec{u} - \vec{v} = \vec{u} + (-\vec{v}).

Veamos un ejemplo analítico:

  • u⃗\vec{u} = (3, 2)
  • v⃗\vec{v} = (-4, 5)
  • u⃗−v⃗\vec{u} - \vec{v} = (3-(-4), 2-5) = (7, -3)

Gráficamente, para restar u⃗−v⃗\vec{u} - \vec{v}, puedes dibujar u⃗\vec{u} normalmente, luego dibujar −v⃗-\vec{v} que es $\vec{v}$ pero en dirección opuesta, es decir (4, -5), y finalmente unir el origen con el punto final.

🔍 Observación importante: Recuerda que restar un número negativo equivale a sumar su valor positivo. Por eso 3-(-4) = 3+4 = 7.

22-02-24 Suma Rozta de vectore s La Suma dentro de 4 vesta los Se Cuales realiza 00$ por diferentes encontramos algebraico y el método geomé

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Características y Métodos de Suma Vectorial

Un vector es una cantidad con magnitud y dirección, a diferencia de un escalar que solo tiene magnitud. Esto nos permite representar fuerzas, velocidades y desplazamientos en el espacio.

La suma de vectores varía según cómo estén orientados:

  • Para vectores perpendiculares (ángulo de 90°), la magnitud del vector resultante se calcula usando el teorema de Pitágoras. Por ejemplo, dos vectores de magnitud 3 forman un vector resultante de magnitud √18 ≈ 4,24.
  • Para vectores paralelos, la magnitud del vector resultante es simplemente la suma de las magnitudes individuales.

La suma analítica (algebraica) de vectores se realiza sumando sus componentes:

  • u⃗\vec{u} = (u₁, u₂) y v⃗\vec{v} = (v₁, v₂)
  • u⃗+v⃗\vec{u} + \vec{v} = u1+v1,u2+v2u₁ + v₁, u₂ + v₂

⚠️ Recuerda: Para operar vectores algebraicamente, estos deben estar expresados en términos de sus componentes (coordenadas x e y).

Pensamos que nunca lo preguntarías...

¿Qué es Knowunity AI companion?

Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.

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Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.

¿Knowunity es totalmente gratuito?

¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.

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Opiniones de nuestros usuarios. Ellos obtuvieron cosas geniales — y tú también podrías.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

usuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

usuaria de iOS

Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.

Thomas R

usuario de iOS

Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.

Lisa M

usuaria de Android

A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.

David K

usuario de iOS

¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!

Julia S

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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.

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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.

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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.

Paul T

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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.

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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.

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David K

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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!

Julia S

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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.

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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.

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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.

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