2
0
Julieth Lozano
12/12/2025
Física
Movimiento de proyectil
163
•
12 de dic de 2025
•
Julieth Lozano
@juli_0klr
El movimiento proyectil describe el comportamiento de objetos lanzados que... Mostrar más
Un proyectil es cualquier objeto que, una vez lanzado, se mueve libremente en el espacio afectado únicamente por la fuerza de gravedad . No hay otras fuerzas actuando sobre él durante su trayectoria.
Existen dos tipos principales de lanzamientos de proyectiles: el lanzamiento horizontal y el lanzamiento con ángulo de elevación. Lo fascinante de este fenómeno es que combina dos movimientos independientes que ocurren simultáneamente:
💡 ¡Dato clave! Cuando analizamos un proyectil, debemos separar mentalmente su movimiento en dos componentes independientes, como si fueran dos problemas diferentes que ocurren al mismo tiempo.
Al lanzar un proyectil horizontalmente, ocurren varios fenómenos interesantes que debes conocer:
En el momento inicial, sólo existe velocidad en dirección horizontal (Vox), mientras que la velocidad inicial vertical (Voy) es cero. La velocidad horizontal se mantiene constante durante toda la trayectoria, lo que genera un Movimiento Rectilíneo Uniforme en el eje x.
Por otro lado, la velocidad vertical aumenta progresivamente con el tiempo debido a la aceleración de la gravedad, produciendo un Movimiento Uniformemente Acelerado en el eje y. Esto ocurre porque el proyectil está en caída libre durante su recorrido.
Las ecuaciones fundamentales para el lanzamiento horizontal son:
💡 Recuerda: En este caso, la gravedad se considera positiva porque el proyectil está descendiendo.
Para calcular la velocidad resultante con la que impacta el proyectil, usamos el teorema de Pitágoras:
Veamos un ejemplo práctico: Un cañón dispara horizontalmente con velocidad inicial de 120 m/s desde un acantilado de 250 m de altura sobre un lago.
Nos piden calcular:
Los datos del problema son:
💡 Consejo práctico: Siempre comienza calculando el tiempo de vuelo, pues es fundamental para determinar los demás valores.
Para calcular el tiempo que tarda la bala en caer al agua, usamos la ecuación de posición vertical:
y = ½gt²
Despejando el tiempo: t = √
Sustituyendo los valores: t = √(2(250)/9,8) t = √(500/9,8) t = √51,02 t = 7,14 segundos
Este resultado representa el tiempo de vuelo del proyectil, es decir, cuánto tarda desde que es disparado hasta que impacta en el agua. Este valor es crucial porque nos permitirá calcular el resto de magnitudes solicitadas.
💡 Observación importante: El tiempo de vuelo solo depende de la altura inicial y la gravedad, no de la velocidad horizontal del lanzamiento.
Con el tiempo de vuelo calculado (7,14 s), podemos resolver el resto del problema:
b) La distancia horizontal alcanzada: x = Vox·t x = ·(7,14 s) x = 856,8 m
c) Las componentes de la velocidad al caer son:
d) La velocidad resultante de impacto: Vf = √ Vf = √(120² + 70²) Vf = √(14.400 + 4.900) Vf = √19.300 Vf = 138,92 m/s
Y la dirección del impacto: θ = tan⁻¹ θ = tan⁻¹(70/120) θ = tan⁻¹(0,58) θ = 30,11° ≈ 30°
💡 Dato curioso: La velocidad final de impacto es mayor que la velocidad inicial de lanzamiento debido a la energía adicional que adquiere el proyectil durante la caída.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
Julieth Lozano
@juli_0klr
El movimiento proyectil describe el comportamiento de objetos lanzados que se mueven bajo la influencia exclusiva de la gravedad. Este fenómeno combina dos movimientos simultáneos: uno horizontal y otro vertical, creando trayectorias predecibles que podemos calcular con ecuaciones específicas.
Acceso a todos los documentos
Mejora tus notas
Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
Un proyectil es cualquier objeto que, una vez lanzado, se mueve libremente en el espacio afectado únicamente por la fuerza de gravedad . No hay otras fuerzas actuando sobre él durante su trayectoria.
Existen dos tipos principales de lanzamientos de proyectiles: el lanzamiento horizontal y el lanzamiento con ángulo de elevación. Lo fascinante de este fenómeno es que combina dos movimientos independientes que ocurren simultáneamente:
💡 ¡Dato clave! Cuando analizamos un proyectil, debemos separar mentalmente su movimiento en dos componentes independientes, como si fueran dos problemas diferentes que ocurren al mismo tiempo.
Acceso a todos los documentos
Mejora tus notas
Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
Al lanzar un proyectil horizontalmente, ocurren varios fenómenos interesantes que debes conocer:
En el momento inicial, sólo existe velocidad en dirección horizontal (Vox), mientras que la velocidad inicial vertical (Voy) es cero. La velocidad horizontal se mantiene constante durante toda la trayectoria, lo que genera un Movimiento Rectilíneo Uniforme en el eje x.
Por otro lado, la velocidad vertical aumenta progresivamente con el tiempo debido a la aceleración de la gravedad, produciendo un Movimiento Uniformemente Acelerado en el eje y. Esto ocurre porque el proyectil está en caída libre durante su recorrido.
Las ecuaciones fundamentales para el lanzamiento horizontal son:
💡 Recuerda: En este caso, la gravedad se considera positiva porque el proyectil está descendiendo.
Acceso a todos los documentos
Mejora tus notas
Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
Para calcular la velocidad resultante con la que impacta el proyectil, usamos el teorema de Pitágoras:
Veamos un ejemplo práctico: Un cañón dispara horizontalmente con velocidad inicial de 120 m/s desde un acantilado de 250 m de altura sobre un lago.
Nos piden calcular:
Los datos del problema son:
💡 Consejo práctico: Siempre comienza calculando el tiempo de vuelo, pues es fundamental para determinar los demás valores.
Acceso a todos los documentos
Mejora tus notas
Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
Para calcular el tiempo que tarda la bala en caer al agua, usamos la ecuación de posición vertical:
y = ½gt²
Despejando el tiempo: t = √
Sustituyendo los valores: t = √(2(250)/9,8) t = √(500/9,8) t = √51,02 t = 7,14 segundos
Este resultado representa el tiempo de vuelo del proyectil, es decir, cuánto tarda desde que es disparado hasta que impacta en el agua. Este valor es crucial porque nos permitirá calcular el resto de magnitudes solicitadas.
💡 Observación importante: El tiempo de vuelo solo depende de la altura inicial y la gravedad, no de la velocidad horizontal del lanzamiento.
Acceso a todos los documentos
Mejora tus notas
Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
Con el tiempo de vuelo calculado (7,14 s), podemos resolver el resto del problema:
b) La distancia horizontal alcanzada: x = Vox·t x = ·(7,14 s) x = 856,8 m
c) Las componentes de la velocidad al caer son:
d) La velocidad resultante de impacto: Vf = √ Vf = √(120² + 70²) Vf = √(14.400 + 4.900) Vf = √19.300 Vf = 138,92 m/s
Y la dirección del impacto: θ = tan⁻¹ θ = tan⁻¹(70/120) θ = tan⁻¹(0,58) θ = 30,11° ≈ 30°
💡 Dato curioso: La velocidad final de impacto es mayor que la velocidad inicial de lanzamiento debido a la energía adicional que adquiere el proyectil durante la caída.
Acceso a todos los documentos
Mejora tus notas
Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
2
Herramientas Inteligentes NUEVO
Transforma estos apuntes en: ✓ 50+ Preguntas de Práctica ✓ Fichas Interactivas ✓ Examen Completo de Práctica ✓ Esquemas de Ensayo
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
Física
Química
Inglés
Biologia