¿Qué es la Ley de Coulomb?

La ley de Coulomb es tu herramienta principal para calcular la intensidad de las fuerzas eléctricas entre cargas. Es como la ley de gravitación universal, pero aplicada a las cargas eléctricas.

Las fuerzas eléctricas entre dos cargas puntuales son directamente proporcionales al producto de las cargas e inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia entre ellas. La fórmula es: F = K · (q₁ · q₂)/r²

Elementos de la fórmula:

• F = Fuerza (en Newtons)
• q₁ y q₂ = Cargas eléctricas (en Coulombs)
• r = Distancia entre las cargas (en metros)
• K = Constante electrostática = 9 × 10⁹ Nm²/C²

Dato clave: Un electrón tiene carga -1,6 × 10⁻¹⁹ C, mientras que un protón tiene la misma magnitud pero positiva.

Ejemplo Práctico: Calculando Fuerzas

Imagínate dos cargas: -4 microcoulombs y 7 microcoulombs separadas por 2 cm. Como tienen signos opuestos, se van a atraer.

Primero convertís las unidades: -4 µC = -4 × 10⁻⁶ C y 7 µC = 7 × 10⁻⁶ C. La distancia es r = 0,02 m.

Aplicando la fórmula: F = 9 × 10⁹ × $-4 × 10⁻⁶$(7 × 10⁻⁶)/(0,02)². El resultado es F = 630 N de atracción.

Para problemas con múltiples cargas, calculás la fuerza que cada carga ejerce sobre la que te interesa y luego sumás vectorialmente.

Recordá: Cargas del mismo signo se repelen, cargas de signo opuesto se atraen.

Resolviendo Sistemas de Múltiples Cargas

Cuando tenés tres o más cargas, la cosa se pone más interesante. Calculás la fuerza resultante sumando vectorialmente todas las fuerzas individuales.

Para una carga en el medio de otras dos, calculás F₁ y F₃ por separado usando la ley de Coulomb. Si las fuerzas actúan en la misma línea pero en sentidos opuestos, las restás: FR = F₃ - F₁.

En el ejemplo mostrado: F₁ = 3,38 × 10⁻⁵ N y F₃ = 3 × 10⁻⁵ N, entonces FR = -0,38 × 10⁻⁵ N.

El signo negativo te indica la dirección de la fuerza resultante.

Estrategia: Siempre dibujá las fuerzas para visualizar mejor las direcciones.

Encontrando Cargas Desconocidas

A veces te dan la fuerza y necesitás encontrar una de las cargas. Simplemente despejás de la fórmula de Coulomb.

Si conocés F, r, y una carga (q₁), entonces: q₂ = (F · r²)/(K · q₁)

En el ejemplo con una carga de 4 nC que ejerce 3,6 N de fuerza sobre otra carga a 50 cm: q₂ = (3,6 × (0,05)²)/(9 × 10⁹ × 4 × 10⁻⁹) = 2,5 × 10⁻⁴ C.

Como la fuerza es de atracción y la primera carga es positiva, la segunda debe ser negativa.

Tip: El signo de la fuerza (atracción o repulsión) te ayuda a determinar el signo de la carga desconocida.

Cargas Idénticas y Fuerzas Vectoriales

Cuando dos cargas tienen el mismo valor pero se atraen, sabés que son de signos opuestos. La fórmula se simplifica a: F = K · q²/r²

Para encontrar el valor de las cargas: q = √$F · r²/K$

En problemas con cargas formando triángulos o figuras geométricas, usás componentes vectoriales y trigonometría para encontrar la fuerza resultante.

Con ángulos de 60°, aplicás: FR² = F₁² + F₂² - 2F₁F₂cos(60°), donde cos(60°) = 0,5.

Importante: En triángulos equiláteros, todos los lados miden lo mismo y los ángulos son de 60°.

Sistemas Triangulares Complejos

En configuraciones triangulares, cada carga experimenta fuerzas de las otras dos. El truco está en calcular cada fuerza por separado y luego combinarlas vectorialmente.

Para un triángulo equilátero con lado de 1 m, calculás F₁₂ (fuerza entre cargas 1 y 2) y F₃₂ (fuerza entre cargas 3 y 2) usando la misma fórmula de Coulomb.

La fuerza resultante se encuentra usando la ley de cosenos cuando las fuerzas forman ángulos específicos.

En el ejemplo: F₁₂ = 4,32 × 10⁻⁴ N y F₃₂ = 8,64 × 10⁻⁷ N, con un ángulo de 60° entre ellas.

Estrategia ganadora: Siempre identificá primero la geometría del problema antes de empezar a calcular.

Dominando los Cálculos Vectoriales

En triángulos equiláteros, las fuerzas raramente se cancelan completamente. Necesitás usar componentes x e y para cada fuerza.

Para tres cargas en los vértices de un triángulo equilátero de 1 m de lado, calculás las fuerzas F₁₃ y F₂₃ que actúan sobre q₃.

Las cargas q₁ = 2 × 10⁻⁶ C, q₂ = 3 × 10⁻⁶ C y q₃ = -3 × 10⁻⁶ C crean un sistema donde las fuerzas tienen direcciones específicas según la geometría.

La fuerza resultante sobre q₃ es la suma vectorial de todas las fuerzas individuales.

Consejo final: Practicá mucho con diagramas de fuerzas. La visualización es clave para dominar estos problemas.