Conceptos básicos de caída libre

La caída libre es súper común en tu día a día. Cuando dejas caer tu celular (¡ojalá no se rompa!), está en caída libre. Lo importante es que siempre empieza desde el reposo, así que la velocidad inicial es cero.

Este tipo de movimiento se llama MRUA (Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado). La aceleración siempre es la misma: -9,8 m/s² hacia abajo. El signo negativo indica que va hacia el piso.

Las fórmulas principales que vas a usar son:

• Vf = ±g·t (velocidad final)
• y = h = ½gt² (altura cuando empieza desde reposo)
• Vf² = Vo² + 2gh $relación velocidad-altura$

💡 Dato clave: El tiempo NUNCA es negativo en estos problemas. Si te sale negativo, revisa tus cálculos.

Ejercicios de caída libre básicos

Imagínate que dejas caer una piedra desde un edificio y tarda 4 segundos en tocar el suelo. ¿Qué tan alto es el edificio? Fácil: usas y = Vo·t + ½gt². Como la piedra empieza en reposo, Vo = 0.

Sustituyendo: y = 0 + ½(-9,8)(4)² = -78,4 metros. El signo negativo indica que bajó esa distancia.

Ahora, ¿qué pasa si lanzas una piedra hacia arriba con 12 m/s? Primero calculas cuánto tarda en subir. En el punto más alto, la velocidad final es cero: 0 = 12 + (-9,8)t, entonces t = 1,22 segundos.

Para la altura máxima usas la misma fórmula: y = 12(1,22) + ½(-9,8)(1,22)² = 7,39 metros.

💡 Truco: Cuando algo sube hasta detenerse, la velocidad final siempre es 0 m/s en el punto más alto.

Problemas con lanzamiento vertical

Si un objeto tarda 3 segundos en llegar a su altura máxima, puedes calcular tanto la velocidad inicial como la altura. Como Vf = 0 en el punto más alto: 0 = Vo + (-9,8)(3), entonces Vo = 29,4 m/s.

La altura máxima será: y = (29,4)(3) + ½(-9,8)(9) = 44,1 metros. ¡Bastante alto!

¿Sabías que en la Luna la gravedad es diferente? Solo -1,62 m/s². Si lanzas una piedra a 12 m/s hacia arriba, tardará mucho más en caer. El tiempo de subida sería: t = 12/1,62 = 7,4 segundos.

La altura máxima en la Luna: y = 12(7,4) + ½(-1,62)(7,4)² = 44,45 metros. ¡Casi lo mismo que en la Tierra, pero tarda mucho más!

💡 Dato curioso: En la Luna puedes saltar 6 veces más alto que en la Tierra, pero todo se mueve más lento.

Lanzamiento hacia abajo y problemas complejos

Cuando lanzas algo hacia abajo (no solo lo dejas caer), la velocidad inicial no es cero. Si lanzas una piedra hacia abajo a 5 m/s, después de 3 segundos llevará: Vf = 5 + (-9,8)(3) = -24,4 m/s (muy rápido hacia abajo).

Para calcular distancias entre intervalos de tiempo, necesitas encontrar las posiciones en cada momento. Entre los segundos 3 y 4, la distancia recorrida es la diferencia entre las posiciones: 29,3 metros.

Los problemas de gotas que caen son especiales porque cada gota empieza a caer en momentos diferentes. Si cae una gota cada segundo, cuando va a caer la cuarta gota, la primera ya lleva 3 segundos cayendo.

La primera gota habrá recorrido: y = ½(-9,8)(3)² = 44,1 metros. La segunda gota lleva 2 segundos, así que recorrió 19,6 metros.

💡 Estrategia: En problemas complejos, dibuja una línea de tiempo para visualizar qué está pasando en cada momento.

Problemas con globos y movimientos combinados

Los globos aerostáticos crean problemas más complicados porque se mueven hacia arriba. Si un globo sube a 5 m/s y está a 50 metros de altura cuando se suelta un costal, ¿cuánto tarda el costal en llegar al suelo?

Primero, el costal sigue subiendo por inercia hasta detenerse. Tiempo de subida: 0 = 5 + (-9,8)t, entonces ts = 0,51 segundos. En ese tiempo sube: y = 5(0,51) + ½(-9,8)(0,51)² = 2,55 metros adicionales.

Ahora el costal está a 53,82 metros de altura total y empieza a caer desde el reposo. Tiempo de caída: 53,82 = ½(9,8)t², entonces tb = 3,31 segundos.

El tiempo total es: tf = 0,51 + 3,31 = 3,82 segundos. ¡El costal primero sube un poquito antes de caer!

💡 Concepto clave: Cuando algo se suelta desde un objeto en movimiento, mantiene la velocidad inicial de ese objeto por inercia.