Caída libre y sus ecuaciones

Imaginate que sueltas tu celular desde una ventana (¡no lo hagas en serio!). Eso es caída libre: cuando un objeto se deja caer sin resistencia del aire y solo actúa la gravedad.

En caída libre, la velocidad inicial siempre es cero porque simplemente sueltas el objeto. La aceleración es constante e igual a g = 9.8 m/s², que es la gravedad de la Tierra.

Las tres ecuaciones de caída libre que necesitas memorizar son:

• vf = gt (velocidad final)
• y = ½gt² (altura)
• vf² = 2gy (la más útil para exámenes)

Tip clave: La tercera ecuación es perfecta cuando no conoces el tiempo pero sí la altura y necesitas la velocidad final.

Lanzamientos verticales: hacia arriba y hacia abajo

Los lanzamientos verticales son diferentes porque el objeto ya tiene una velocidad inicial. Puedes lanzar algo hacia arriba o hacia abajo desde cierta altura.

Aquí viene lo importante: el signo de la gravedad cambia según la dirección. Si lanzas hacia abajo, la gravedad ayuda y usas signo positivo $+g$. Si lanzas hacia arriba, la gravedad frena el objeto y usas signo negativo $-g$.

Las ecuaciones para lanzamientos verticales son:

• vf = v₀ ± gt
• y = v₀t ± ½gt²
• vf² = v₀² ± 2gy

Recuerda: El signo + es para lanzamientos hacia abajo, y el signo - para lanzamientos hacia arriba.

Lanzamiento hacia arriba: altura máxima

Cuando lanzas algo hacia arriba, alcanza un punto donde se detiene completamente antes de caer. Ese es el momento de altura máxima (yₘₐₓ), donde la velocidad es exactamente cero.

El tiempo de subida (ts) es lo que tarda en llegar arriba, y el tiempo de vuelo (tv) es el tiempo total para subir y bajar al mismo nivel. Dato curioso: tv = 2ts.

Las fórmulas para altura máxima son:

• yₘₐₓ = vi²/2g (altura máxima)
• ts = vi/g (tiempo de subida)

Dato genial: Un objeto tarda exactamente el mismo tiempo en subir que en bajar hasta el mismo nivel desde donde salió.

Resolviendo problemas paso a paso

Para resolver problemas de lanzamientos verticales, primero identifica los datos y lo que necesitas encontrar. Luego escoge la ecuación correcta según lo que tienes.

En el ejemplo de la roca lanzada desde 50m con 15 m/s hacia abajo, usamos vf² = v₀² + 2gy para la velocidad final. Como va hacia abajo, la gravedad es positiva.

Para encontrar el tiempo, usamos vf = v₀ + gt y despejamos: t = $vf - v₀$/g. El resultado fue que la roca impacta a 34.7 m/s después de 2 segundos aproximadamente.

Estrategia de éxito: Siempre verifica que tus unidades coincidan y que el signo de la gravedad sea correcto según la dirección del movimiento.