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María José Zapata Muñoz
25/11/2025
Física
Física grado 10 y 11 - Ley de la Gravitación Universal
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25 de nov de 2025
•
María José Zapata Muñoz
@araosapatauoz_mnpxa3
¿Alguna vez te has preguntado por qué los objetos se... Mostrar más
La fuerza gravitacional entre dos objetos depende directamente de sus masas y de la distancia que los separa. Cuando duplicas una masa, la fuerza también se duplica - es una relación súper directa.
Pero ojo con la distancia: si reduces la distancia a la mitad, la fuerza no se duplica, ¡se multiplica por 4! Esto pasa porque en la fórmula de gravitación universal, la distancia está elevada al cuadrado.
Si reduces la distancia tres veces (de 12m a 4m), la fuerza aumenta 9 veces (3²). Y si reduces una masa cuatro veces, la fuerza también se reduce cuatro veces. Todo está conectado matemáticamente.
💡 Tip clave: La masa tiene una relación directa con la fuerza, pero la distancia tiene una relación inversa al cuadrado. ¡Esa diferencia es súper importante para los exámenes!
Cuando cambias varias variables a la vez, necesitas analizar cada efecto por separado. Si triplicas una masa Y triplicas la distancia, el efecto de la masa (×3) se divide por el efecto de la distancia (3² = 9), dando como resultado una fuerza 3 veces menor.
El truco está en usar razones matemáticas. Para cada cambio, escribes F'/F = (cambio en numerador)/(cambio en denominador). Luego multiplicas todos los efectos.
Por ejemplo: duplicar m₁, reducir m₂ cuatro veces y reducir la distancia cuatro veces da: (2 × 1/4) / (1/4)² = (1/2) / (1/16) = 8. ¡La fuerza aumenta 8 veces!
⚡ Dato importante: Siempre verifica tus cálculos con las unidades. La constante G tiene unidades específicas que deben cancelarse correctamente.
Las razones de fuerzas te permiten resolver problemas sin calcular valores absolutos. Es más rápido y menos propenso a errores de cálculo.
La clave está en recordar que F = G(m₁m₂)/r². Cuando algo cambia, escribes la nueva fuerza sobre la original y simplificas. Las constantes G se cancelan, y solo te quedas con los cambios.
Para la gravedad terrestre, usas g = Gm_planeta/r². Esto te conecta la gravitación universal con la aceleración que sientes todos los días.
🎯 Estrategia de examen: Practica escribir las razones rápidamente. Es más eficiente que memorizar todas las posibles combinaciones de cambios.
Con la constante gravitacional G = 6,67 × 10⁻¹¹ N⋅m²/kg², puedes calcular fuerzas reales entre objetos. Para la Tierra, con masa 5,5 × 10²⁴ kg y radio 6,37 × 10⁶ m, obtienes g ≈ 9,8 m/s².
Los problemas numéricos requieren cuidado con la notación científica y las unidades. Siempre verifica que las unidades de fuerza salgan en Newtons.
Para despejar variables, usa álgebra básica: si necesitas la distancia para una fuerza específica, despejas r = √. Si necesitas una masa, despejas m = Fr²/.
🔬 Aplicación real: Estos cálculos se usan para determinar órbitas satelitales y misiones espaciales. ¡Las matemáticas que estudias tienen aplicaciones increíbles!
Dominar los despejes algebraicos es crucial para resolver cualquier problema de gravitación. La fórmula base F = Gm₁m₂/r² se puede reorganizar para encontrar cualquier variable.
Para despejar masas: m₁ = Fr²/(Gm₂). Para despejar G: G = Fr²/(m₁m₂). Para despejar distancia: r = √. Cada despeje sigue las mismas reglas algebraicas básicas.
Los problemas mixtos (cambiar varias variables) siguen siendo manejables con razones. Reduce masa por 2, duplica distancia: F'/F = (1/2)/(2²) = 1/8.
📝 Consejo práctico: Practica los despejes hasta que sean automáticos. En el examen, el tiempo es oro y no puedes dudar en estos pasos básicos.
Los problemas reales combinan múltiples conceptos: cambios proporcionales, cálculos numéricos y despejes. Por ejemplo, si una masa se triplica y otra se reduce 6 veces, la fuerza resultante es (3 × 1/6) = 1/2 de la original.
Cuando la distancia se reduce 5 veces, la fuerza aumenta 5² = 25 veces. Estos son los tipos de cambios que verás en situaciones reales y exámenes.
Para problemas con datos específicos, como encontrar la masa de una esfera sabiendo la fuerza (1,5 × 10⁻⁹ N), usas el despeje directo: m₂ = Fr²/(Gm₁) = 9,37 kg.
🏆 Éxito garantizado: Si dominas las razones Y los cálculos numéricos, puedes resolver cualquier problema de gravitación que te pongan. ¡Ya tienes todas las herramientas!
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
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Paul T
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¿Alguna vez te has preguntado por qué los objetos se atraen entre sí? La ley de gravitación universal de Newton explica exactamente esto y es clave para entender desde por qué caes al suelo hasta cómo orbitan los planetas.
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La fuerza gravitacional entre dos objetos depende directamente de sus masas y de la distancia que los separa. Cuando duplicas una masa, la fuerza también se duplica - es una relación súper directa.
Pero ojo con la distancia: si reduces la distancia a la mitad, la fuerza no se duplica, ¡se multiplica por 4! Esto pasa porque en la fórmula de gravitación universal, la distancia está elevada al cuadrado.
Si reduces la distancia tres veces (de 12m a 4m), la fuerza aumenta 9 veces (3²). Y si reduces una masa cuatro veces, la fuerza también se reduce cuatro veces. Todo está conectado matemáticamente.
💡 Tip clave: La masa tiene una relación directa con la fuerza, pero la distancia tiene una relación inversa al cuadrado. ¡Esa diferencia es súper importante para los exámenes!
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Cuando cambias varias variables a la vez, necesitas analizar cada efecto por separado. Si triplicas una masa Y triplicas la distancia, el efecto de la masa (×3) se divide por el efecto de la distancia (3² = 9), dando como resultado una fuerza 3 veces menor.
El truco está en usar razones matemáticas. Para cada cambio, escribes F'/F = (cambio en numerador)/(cambio en denominador). Luego multiplicas todos los efectos.
Por ejemplo: duplicar m₁, reducir m₂ cuatro veces y reducir la distancia cuatro veces da: (2 × 1/4) / (1/4)² = (1/2) / (1/16) = 8. ¡La fuerza aumenta 8 veces!
⚡ Dato importante: Siempre verifica tus cálculos con las unidades. La constante G tiene unidades específicas que deben cancelarse correctamente.
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Las razones de fuerzas te permiten resolver problemas sin calcular valores absolutos. Es más rápido y menos propenso a errores de cálculo.
La clave está en recordar que F = G(m₁m₂)/r². Cuando algo cambia, escribes la nueva fuerza sobre la original y simplificas. Las constantes G se cancelan, y solo te quedas con los cambios.
Para la gravedad terrestre, usas g = Gm_planeta/r². Esto te conecta la gravitación universal con la aceleración que sientes todos los días.
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Con la constante gravitacional G = 6,67 × 10⁻¹¹ N⋅m²/kg², puedes calcular fuerzas reales entre objetos. Para la Tierra, con masa 5,5 × 10²⁴ kg y radio 6,37 × 10⁶ m, obtienes g ≈ 9,8 m/s².
Los problemas numéricos requieren cuidado con la notación científica y las unidades. Siempre verifica que las unidades de fuerza salgan en Newtons.
Para despejar variables, usa álgebra básica: si necesitas la distancia para una fuerza específica, despejas r = √. Si necesitas una masa, despejas m = Fr²/.
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Para despejar masas: m₁ = Fr²/(Gm₂). Para despejar G: G = Fr²/(m₁m₂). Para despejar distancia: r = √. Cada despeje sigue las mismas reglas algebraicas básicas.
Los problemas mixtos (cambiar varias variables) siguen siendo manejables con razones. Reduce masa por 2, duplica distancia: F'/F = (1/2)/(2²) = 1/8.
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Cuando la distancia se reduce 5 veces, la fuerza aumenta 5² = 25 veces. Estos son los tipos de cambios que verás en situaciones reales y exámenes.
Para problemas con datos específicos, como encontrar la masa de una esfera sabiendo la fuerza (1,5 × 10⁻⁹ N), usas el despeje directo: m₂ = Fr²/(Gm₁) = 9,37 kg.
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Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
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Pablo
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Elena
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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