Asignaturas
Matemáticas
20 de dic de 2025
291
6 páginas
Juan @xjuan.16
Los números enteros son una herramienta matemática fundamental que nos permite representar cantidades positivas, negativas y el cero.... Mostrar más
El conjunto de números enteros incluye tres tipos de números los enteros negativos , los enteros positivos (1, 2, 3...) y el cero. Los números enteros positivos a veces se escriben con un signo "+" adelante, aunque frecuentemente se omite.
Los números enteros son super útiles en la vida diaria. Te permiten diferenciar situaciones opuestas como deudas y haberes, temperaturas sobre y bajo cero, o alturas sobre el nivel del mar y profundidades.
También es importante saber que cada número entero tiene un opuesto. El opuesto de un número A se representa como -A. Por ejemplo, el opuesto de -9 es 9, y el opuesto de -7 es 7.
💡 Dato clave Los números enteros son como un espejo cada número positivo tiene su reflejo negativo al otro lado del cero.
Para dibujar los números enteros en una recta numérica, sigue estos pasos sencillos. Primero, marca un punto que represente el cero en una recta horizontal. Luego, define una distancia desde el cero al 1 (esta será tu unidad de medida).
Ahora usa esa misma medida para marcar los demás números. Los números positivos van a la derecha del cero, mientras que los negativos se sitúan a la izquierda.
La recta numérica te ayuda a visualizar el orden de los números y las distancias entre ellos. Por ejemplo, si quieres representar los números entre -4 y 6, simplemente los ubicarías en orden en la recta.
💡 Recuerda En la recta numérica, cuanto más a la derecha está un número, mayor es su valor.
Los números opuestos son muy fáciles de identificar en la recta numérica. Se encuentran a la misma distancia del cero, pero en direcciones opuestas.
Por ejemplo, los números -4 y 4 son opuestos. Si te fijas en la recta numérica, ambos están a 4 unidades del cero -4 está a 4 unidades a la izquierda, y 4 está a 4 unidades a la derecha.
La distancia entre -4 y 0 es exactamente la misma que entre 0 y 4 cuatro unidades. Esta característica es muy útil para entender las operaciones con números enteros.
💡 Consejo práctico Para encontrar números opuestos, solo busca dos números que estén a la misma distancia del cero pero en lados opuestos.
Es importante aclarar algunas ideas sobre los números enteros para evitar confusiones. El conjunto de los números naturales está contenido dentro del conjunto de los números enteros. Esto significa que todos los números naturales son también números enteros.
Sin embargo, no todos los números enteros son números naturales. Los números negativos y el cero son enteros pero no naturales.
También debes saber que el cero no es ni positivo ni negativo. Es un número neutro que separa los positivos de los negativos en la recta numérica.
💡 Aclaración importante Aunque a veces pensamos que el cero es positivo, realmente no lo es. El cero es un número neutro en el conjunto de los enteros.
El valor absoluto de un número entero es la distancia que separa a ese número del cero en la recta numérica. Esta distancia siempre es una cantidad positiva, sin importar si el número original es positivo o negativo.
El valor absoluto de un número entero A se simboliza como |A|. Por ejemplo, el valor absoluto de +14 es 14, porque en la recta numérica, la distancia desde +14 hasta el cero es de 14 unidades. Se escribe |+14| = 14.
Para calcular el valor absoluto, simplemente eliminamos el signo negativo si el número es negativo. Si el número es positivo o cero, su valor absoluto es el mismo número.
💡 Truco fácil Piensa en el valor absoluto como "la distancia al cero". No importa si vas a la izquierda o a la derecha, solo importa cuánto te alejas.
Vamos a ver algunos ejemplos prácticos del valor absoluto. El valor absoluto de -6 es 6, porque la distancia desde -6 hasta el cero es de 6 unidades. Por eso escribimos |-6| = 6.
De manera similar, |+12| = 12, porque la distancia desde +12 hasta el cero es de 12 unidades. El valor absoluto de -1 es 1, y el valor absoluto de 0 es 0 (porque la distancia desde 0 hasta sí mismo es cero).
También podemos usar el concepto de valor absoluto para resolver problemas. Por ejemplo, si nos piden encontrar un número cuyo valor absoluto es 7 y está entre -10 y 3, la respuesta sería -7, porque |-7| = 7 y -7 está entre -10 y 3.
💡 Observación interesante Dos números opuestos siempre tienen el mismo valor absoluto. ¡Esto te puede ayudar a resolver muchos problemas!
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
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El conjunto de números enteros incluye tres tipos de números: los enteros negativos , los enteros positivos (1, 2, 3...) y el cero. Los números enteros positivos a veces se escriben con un signo "+" adelante, aunque frecuentemente se omite.
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También es importante saber que cada número entero tiene un opuesto. El opuesto de un número A se representa como -A. Por ejemplo, el opuesto de -9 es 9, y el opuesto de -7 es 7.
💡 Dato clave: Los números enteros son como un espejo: cada número positivo tiene su reflejo negativo al otro lado del cero.
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Ahora usa esa misma medida para marcar los demás números. Los números positivos van a la derecha del cero, mientras que los negativos se sitúan a la izquierda.
La recta numérica te ayuda a visualizar el orden de los números y las distancias entre ellos. Por ejemplo, si quieres representar los números entre -4 y 6, simplemente los ubicarías en orden en la recta.
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Por ejemplo, los números -4 y 4 son opuestos. Si te fijas en la recta numérica, ambos están a 4 unidades del cero: -4 está a 4 unidades a la izquierda, y 4 está a 4 unidades a la derecha.
La distancia entre -4 y 0 es exactamente la misma que entre 0 y 4: cuatro unidades. Esta característica es muy útil para entender las operaciones con números enteros.
💡 Consejo práctico: Para encontrar números opuestos, solo busca dos números que estén a la misma distancia del cero pero en lados opuestos.
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Sin embargo, no todos los números enteros son números naturales. Los números negativos y el cero son enteros pero no naturales.
También debes saber que el cero no es ni positivo ni negativo. Es un número neutro que separa los positivos de los negativos en la recta numérica.
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El valor absoluto de un número entero es la distancia que separa a ese número del cero en la recta numérica. Esta distancia siempre es una cantidad positiva, sin importar si el número original es positivo o negativo.
El valor absoluto de un número entero A se simboliza como |A|. Por ejemplo, el valor absoluto de +14 es 14, porque en la recta numérica, la distancia desde +14 hasta el cero es de 14 unidades. Se escribe |+14| = 14.
Para calcular el valor absoluto, simplemente eliminamos el signo negativo si el número es negativo. Si el número es positivo o cero, su valor absoluto es el mismo número.
💡 Truco fácil: Piensa en el valor absoluto como "la distancia al cero". No importa si vas a la izquierda o a la derecha, solo importa cuánto te alejas.
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Vamos a ver algunos ejemplos prácticos del valor absoluto. El valor absoluto de -6 es 6, porque la distancia desde -6 hasta el cero es de 6 unidades. Por eso escribimos |-6| = 6.
De manera similar, |+12| = 12, porque la distancia desde +12 hasta el cero es de 12 unidades. El valor absoluto de -1 es 1, y el valor absoluto de 0 es 0 (porque la distancia desde 0 hasta sí mismo es cero).
También podemos usar el concepto de valor absoluto para resolver problemas. Por ejemplo, si nos piden encontrar un número cuyo valor absoluto es 7 y está entre -10 y 3, la respuesta sería -7, porque |-7| = 7 y -7 está entre -10 y 3.
💡 Observación interesante: Dos números opuestos siempre tienen el mismo valor absoluto. ¡Esto te puede ayudar a resolver muchos problemas!
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
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Pablo
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Elena
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
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Roberto
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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