Matemáticas
4 de dic de 2025
102
16 páginas
Isabel @isabel_r6szu
¿Sabías que cada vez que aceleras en una bicicleta o frenas en un carro estás experimentando MRUV? El... Mostrar más
El MRUV es súper fácil de reconocer una vez que entiendes sus tres características principales. Primero, el objeto se mueve en trayectoria rectilínea (línea recta), segundo tiene aceleración constante, y tercero su velocidad cambia a ritmo constante.
Los criterios de signos te ayudan a determinar si un objeto está acelerando o desacelerando. Cuando la aceleración y velocidad tienen el mismo signo (ambos positivos o negativos), el objeto acelera. Si tienen signos opuestos, el objeto desacelera.
💡 Tip clave Si a = (+) y v = (+), o si a = (-) y v = (-), entonces tienes movimiento acelerado. En cualquier otro caso, es desacelerado.
Las gráficas del MRUV incluyen posición vs tiempo (curva), velocidad vs tiempo (línea recta inclinada), y aceleración vs tiempo (línea horizontal).
Interpretar gráficas de posición contra tiempo es como leer una historia del movimiento. La pendiente de la curva te dice la velocidad del objeto en cada momento, mientras que la curvatura indica si hay aceleración.
En las gráficas curvas, puedes determinar el signo de la aceleración observando si la curva es cóncava hacia arriba (aceleración positiva) o hacia abajo (aceleración negativa). El punto donde la pendiente es cero marca cuando la velocidad es exactamente cero.
💡 Recuerda Una curva que "sonríe" tiene aceleración positiva, una que está "triste" tiene aceleración negativa.
Cada tramo de la gráfica puede representar diferentes tipos de movimiento acelerado, desacelerado, o incluso cambios de dirección.
Las gráficas velocidad vs tiempo son las más útiles para analizar MRUV porque son líneas rectas. La pendiente de esta línea recta representa directamente la aceleración del objeto.
Cuando analizas diferentes intervalos en una gráfica v-t, cada segmento puede tener diferente tipo de movimiento. Un móvil puede estar desacelerando en un intervalo, acelerando negativamente en otro, y moverse uniformemente en un tercero.
💡 Truco visual Si la línea sube, hay aceleración positiva. Si baja, aceleración negativa. Si es horizontal, velocidad constante (MRU).
Los intervalos donde la velocidad cambia de positiva a negativa (o viceversa) indican que el objeto cambió de dirección de movimiento.
Las cuatro ecuaciones del MRUV son tus herramientas principales para resolver cualquier problema. La primera ecuación v = v₀ + at relaciona velocidades inicial, final, aceleración y tiempo.
La segunda ecuación 2ax = v² - v₀² es perfecta cuando no conoces el tiempo. La tercera x = x₀ + v₀t + ½at² te da la posición en cualquier momento, y la cuarta x = t calcula distancia usando velocidad promedio.
💡 Estrategia Identifica qué variables conoces y cuál necesitas encontrar. Eso te dirá qué ecuación usar.
Cada variable tiene un significado físico específico v es velocidad final, v₀ velocidad inicial, a es aceleración, t es tiempo, y x es desplazamiento.
Los ejercicios de MRUV siempre siguen el mismo patrón identificar datos, elegir la ecuación correcta, y sustituir valores. Por ejemplo, si un móvil pasa de 15 m/s a 25 m/s en 5 segundos, la aceleración es a = (25-15)/5 = 2 m/s².
Para calcular distancias, puedes usar x = × t. Con los datos anteriores x = ((25 + 15)/2) × 5 = 100 metros. ¡Así de simple!
💡 No olvides Siempre convierte unidades antes de calcular. 90 km/h = 25 m/s.
La clave está en organizarte haz una lista de datos conocidos, identifica qué buscas, y elige la ecuación que conecte ambos grupos de variables.
Es fundamental distinguir entre MRU (velocidad constante) y MRUV (aceleración constante). En tablas de datos, si la velocidad cambia igual cantidad en intervalos iguales de tiempo, tienes MRUV.
Si la velocidad NO cambia (permanece constante), entonces tienes MRU con aceleración cero. Esto se ve como una línea horizontal en gráficas v-t y como aceleración = 0 en todos los cálculos.
💡 Pregunta clave ¿La velocidad cambia? Si sí → MRUV. Si no → MRU.
Un mismo móvil puede tener diferentes tipos de movimiento en diferentes intervalos de tiempo, como acelerar primero, luego moverse uniformemente, y finalmente desacelerar.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
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Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
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Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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¿Sabías que cada vez que aceleras en una bicicleta o frenas en un carro estás experimentando MRUV? El Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado es uno de los conceptos más importantes en física porque describe cómo se mueven los objetos cuando su... Mostrar más
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El MRUV es súper fácil de reconocer una vez que entiendes sus tres características principales. Primero, el objeto se mueve en trayectoria rectilínea (línea recta), segundo tiene aceleración constante, y tercero su velocidad cambia a ritmo constante.
Los criterios de signos te ayudan a determinar si un objeto está acelerando o desacelerando. Cuando la aceleración y velocidad tienen el mismo signo (ambos positivos o negativos), el objeto acelera. Si tienen signos opuestos, el objeto desacelera.
💡 Tip clave: Si a = (+) y v = (+), o si a = (-) y v = (-), entonces tienes movimiento acelerado. En cualquier otro caso, es desacelerado.
Las gráficas del MRUV incluyen posición vs tiempo (curva), velocidad vs tiempo (línea recta inclinada), y aceleración vs tiempo (línea horizontal).
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Interpretar gráficas de posición contra tiempo es como leer una historia del movimiento. La pendiente de la curva te dice la velocidad del objeto en cada momento, mientras que la curvatura indica si hay aceleración.
En las gráficas curvas, puedes determinar el signo de la aceleración observando si la curva es cóncava hacia arriba (aceleración positiva) o hacia abajo (aceleración negativa). El punto donde la pendiente es cero marca cuando la velocidad es exactamente cero.
💡 Recuerda: Una curva que "sonríe" tiene aceleración positiva, una que está "triste" tiene aceleración negativa.
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Las gráficas velocidad vs tiempo son las más útiles para analizar MRUV porque son líneas rectas. La pendiente de esta línea recta representa directamente la aceleración del objeto.
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💡 Truco visual: Si la línea sube, hay aceleración positiva. Si baja, aceleración negativa. Si es horizontal, velocidad constante (MRU).
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Para calcular distancias, puedes usar x = × t. Con los datos anteriores: x = ((25 + 15)/2) × 5 = 100 metros. ¡Así de simple!
💡 No olvides: Siempre convierte unidades antes de calcular. 90 km/h = 25 m/s.
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💡 Pregunta clave: ¿La velocidad cambia? Si sí → MRUV. Si no → MRU.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
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Roberto
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