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Valery Rodelo
25/11/2025
Matemáticas
Medición
819
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25 de nov de 2025
•
Valery Rodelo
@mochy
La medición es una habilidad fundamental que nos permite entender... Mostrar más
La medición nos permite cuantificar cuánto espacio ocupa un objeto tridimensional. Cuando hablamos de volumen, estamos hablando exactamente de eso: ¡cuánto espacio ocupa algo!
Para calcular el volumen de un cilindro (como una lata de refresco), usamos la fórmula V=πr²h, donde r es el radio de la base circular y h es la altura. Es fácil recordarlo si piensas que primero calculas el área de la base circular (πr²) y luego la multiplicas por la altura.
El cono (como un cucurucho de helado) tiene un volumen que se calcula con V=(1/3)πr²h. ¡Es interesante que sea exactamente un tercio del volumen de un cilindro con la misma base y altura!
💡 Truco para recordar: El volumen del cono es exactamente 1/3 del volumen de un cilindro con las mismas dimensiones. Puedes visualizarlo imaginando que necesitas tres conos para llenar completamente un cilindro.
La esfera (como una pelota) tiene un volumen que se calcula con la fórmula V=(4/3)πr³, donde r es el radio. Esta figura es especial porque todos los puntos de su superficie están a la misma distancia de su centro.
Pasando a otro tema, las escalas son súper útiles cuando necesitamos representar objetos grandes en tamaños más manejables. Una escala de 1:100 significa que cada centímetro en tu dibujo representa 100 centímetros en la realidad.
Las escalas pueden ser numéricas (como 1:50) o gráficas (representadas con una línea dividida en segmentos). Los arquitectos, diseñadores y cartógrafos usan escalas constantemente para crear planos y mapas precisos.
Las proporciones nos ayudan a mantener la relación correcta entre las diferentes partes de un objeto. La proporción áurea (aproximadamente 1.618) es famosa porque aparece en la naturaleza y muchas obras de arte la utilizan para crear diseños armoniosos.
🔍 Dato curioso: La proporción áurea se encuentra en muchas cosas de la naturaleza, desde las espirales de las conchas marinas hasta la disposición de los pétalos de las flores. ¡Los artistas y arquitectos la han usado durante siglos para crear obras visualmente atractivas!
Las fórmulas de volumen que aprendimos son herramientas poderosas para resolver problemas del mundo real. Desde calcular cuánta agua cabe en un tanque cilíndrico hasta determinar el volumen de una pelota, estas fórmulas tienen aplicaciones prácticas en muchas situaciones.
Por otro lado, las escalas y proporciones son fundamentales no solo en matemáticas sino en arte, arquitectura, diseño y muchos otros campos. Los diseñadores usan proporciones para crear objetos estéticamente agradables, mientras que los arquitectos utilizan escalas para representar edificios enormes en planos manejables.
Entender estos conceptos te da herramientas para interpretar y crear representaciones precisas del mundo tridimensional, ya sea en dibujos técnicos, maquetas o diseños digitales.
🌟 Consejo: Cuando trabajes con escalas, siempre asegúrate de mantener la misma unidad de medida. Si mezclas centímetros con metros o pulgadas, ¡tus cálculos saldrán completamente equivocados!
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
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Valery Rodelo
@mochy
La medición es una habilidad fundamental que nos permite entender y comparar el mundo a nuestro alrededor. En estas notas, aprenderemos a calcular volúmenes de figuras tridimensionales como cilindros, conos y esferas, y entenderemos cómo funcionan las escalas y proporciones... Mostrar más
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La medición nos permite cuantificar cuánto espacio ocupa un objeto tridimensional. Cuando hablamos de volumen, estamos hablando exactamente de eso: ¡cuánto espacio ocupa algo!
Para calcular el volumen de un cilindro (como una lata de refresco), usamos la fórmula V=πr²h, donde r es el radio de la base circular y h es la altura. Es fácil recordarlo si piensas que primero calculas el área de la base circular (πr²) y luego la multiplicas por la altura.
El cono (como un cucurucho de helado) tiene un volumen que se calcula con V=(1/3)πr²h. ¡Es interesante que sea exactamente un tercio del volumen de un cilindro con la misma base y altura!
💡 Truco para recordar: El volumen del cono es exactamente 1/3 del volumen de un cilindro con las mismas dimensiones. Puedes visualizarlo imaginando que necesitas tres conos para llenar completamente un cilindro.
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La esfera (como una pelota) tiene un volumen que se calcula con la fórmula V=(4/3)πr³, donde r es el radio. Esta figura es especial porque todos los puntos de su superficie están a la misma distancia de su centro.
Pasando a otro tema, las escalas son súper útiles cuando necesitamos representar objetos grandes en tamaños más manejables. Una escala de 1:100 significa que cada centímetro en tu dibujo representa 100 centímetros en la realidad.
Las escalas pueden ser numéricas (como 1:50) o gráficas (representadas con una línea dividida en segmentos). Los arquitectos, diseñadores y cartógrafos usan escalas constantemente para crear planos y mapas precisos.
Las proporciones nos ayudan a mantener la relación correcta entre las diferentes partes de un objeto. La proporción áurea (aproximadamente 1.618) es famosa porque aparece en la naturaleza y muchas obras de arte la utilizan para crear diseños armoniosos.
🔍 Dato curioso: La proporción áurea se encuentra en muchas cosas de la naturaleza, desde las espirales de las conchas marinas hasta la disposición de los pétalos de las flores. ¡Los artistas y arquitectos la han usado durante siglos para crear obras visualmente atractivas!
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Las fórmulas de volumen que aprendimos son herramientas poderosas para resolver problemas del mundo real. Desde calcular cuánta agua cabe en un tanque cilíndrico hasta determinar el volumen de una pelota, estas fórmulas tienen aplicaciones prácticas en muchas situaciones.
Por otro lado, las escalas y proporciones son fundamentales no solo en matemáticas sino en arte, arquitectura, diseño y muchos otros campos. Los diseñadores usan proporciones para crear objetos estéticamente agradables, mientras que los arquitectos utilizan escalas para representar edificios enormes en planos manejables.
Entender estos conceptos te da herramientas para interpretar y crear representaciones precisas del mundo tridimensional, ya sea en dibujos técnicos, maquetas o diseños digitales.
🌟 Consejo: Cuando trabajes con escalas, siempre asegúrate de mantener la misma unidad de medida. Si mezclas centímetros con metros o pulgadas, ¡tus cálculos saldrán completamente equivocados!
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
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Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
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Roberto
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
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