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guzmanvaleria346
14/12/2025
Matemáticas
Matemáticas
553
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14 de dic de 2025
•
guzmanvaleria346
@guzmanvaleria346_u2hp
¿Te han puesto ejercicios de ecuaciones exponenciales y logaritmos y... Mostrar más
Las ecuaciones exponenciales son aquellas donde la incógnita aparece en el exponente, como 2^x = 8. Lo primero que debes saber es que hay tres tipos principales que requieren estrategias diferentes.
Las ecuaciones monómicas son las más sencillas - solo tienen un término exponencial a cada lado. La clave está en expresar ambos lados con la misma base. Por ejemplo, si tienes 2^ = 8^, convertís 8 a 2³ y ya podés igualar exponentes.
Las ecuaciones trinómicas son más complicadas porque aparecen como ecuaciones cuadráticas disfrazadas. Cuando veas algo como 3^(2x) - 18·3^x + 1 = 3, hacé un cambio de variable: llamá y = 3^x y convertilo en una ecuación cuadrática normal.
Tip clave: En las ecuaciones exponenciales, siempre buscá expresar todo con la misma base. Es tu mejor aliado.
Las ecuaciones polinómicas tienen varios términos exponenciales que se suman. Acá la estrategia es factorizar sacando el término de menor exponente como factor común.
Los logaritmos te permiten "bajar" exponentes y resolver ecuaciones que parecían imposibles. Recordá que log_x(a) = b significa que x^b = a - esto es fundamental para resolver los ejercicios básicos.
Cuando tenés que calcular logaritmos complejos como log₂(√64 · 4²)/(2⁵ · ∛512), la clave está en usar las propiedades: log(a·b) = log(a) + log(b) y log(aⁿ) = n·log(a). Expresá todo en términos de la base del logaritmo.
Para logaritmos decimales con valores aproximados, como cuando te dan log 2 ≈ 0,3 y log 3 ≈ 0,48, podés calcular cualquier logaritmo usando las propiedades. Por ejemplo: log 6 = log(2·3) = log 2 + log 3 = 0,3 + 0,48 = 0,78.
Recordá: Las propiedades de logaritmos son tu herramienta principal - log(a·b) = log(a) + log(b), log = log(a) - log(b), y log(aⁿ) = n·log(a).
Las ecuaciones logarítmicas requieren que combines las propiedades de logaritmos para simplificar y luego resuelvas la ecuación resultante. Siempre verificá que las soluciones no hagan negativos los argumentos de los logaritmos.
En ecuaciones como log √ + ½log = 1 + log 3, primero aplicá las propiedades para juntar todos los logaritmos de un lado. Usá que log √a = ½log a y que ½log b = log √b.
Los sistemas de ecuaciones logarítmicas combinan ecuaciones lineales con propiedades de logaritmos. Por ejemplo, si tenés x + y = 70 y log x + log y = 3, recordá que log x + log y = log(xy), entonces xy = 10³ = 1000.
Estrategia ganadora: Siempre verificá tus soluciones sustituyendo en la ecuación original, especialmente para asegurarte de que los argumentos de los logaritmos sean positivos.
La clave para dominar estos problemas es practicar los diferentes tipos hasta que reconozcas el patrón de cada uno. Una vez que sepas qué técnica aplicar, el resto es álgebra básica.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
guzmanvaleria346
@guzmanvaleria346_u2hp
¿Te han puesto ejercicios de ecuaciones exponenciales y logaritmos y no sabes por dónde empezar? Tranquilo, estos problemas pueden verse complicados al principio, pero una vez que entiendes las técnicas básicas, se vuelven mucho más manejables. Aquí tienes una guía... Mostrar más
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Las ecuaciones exponenciales son aquellas donde la incógnita aparece en el exponente, como 2^x = 8. Lo primero que debes saber es que hay tres tipos principales que requieren estrategias diferentes.
Las ecuaciones monómicas son las más sencillas - solo tienen un término exponencial a cada lado. La clave está en expresar ambos lados con la misma base. Por ejemplo, si tienes 2^ = 8^, convertís 8 a 2³ y ya podés igualar exponentes.
Las ecuaciones trinómicas son más complicadas porque aparecen como ecuaciones cuadráticas disfrazadas. Cuando veas algo como 3^(2x) - 18·3^x + 1 = 3, hacé un cambio de variable: llamá y = 3^x y convertilo en una ecuación cuadrática normal.
Tip clave: En las ecuaciones exponenciales, siempre buscá expresar todo con la misma base. Es tu mejor aliado.
Las ecuaciones polinómicas tienen varios términos exponenciales que se suman. Acá la estrategia es factorizar sacando el término de menor exponente como factor común.
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Los logaritmos te permiten "bajar" exponentes y resolver ecuaciones que parecían imposibles. Recordá que log_x(a) = b significa que x^b = a - esto es fundamental para resolver los ejercicios básicos.
Cuando tenés que calcular logaritmos complejos como log₂(√64 · 4²)/(2⁵ · ∛512), la clave está en usar las propiedades: log(a·b) = log(a) + log(b) y log(aⁿ) = n·log(a). Expresá todo en términos de la base del logaritmo.
Para logaritmos decimales con valores aproximados, como cuando te dan log 2 ≈ 0,3 y log 3 ≈ 0,48, podés calcular cualquier logaritmo usando las propiedades. Por ejemplo: log 6 = log(2·3) = log 2 + log 3 = 0,3 + 0,48 = 0,78.
Recordá: Las propiedades de logaritmos son tu herramienta principal - log(a·b) = log(a) + log(b), log = log(a) - log(b), y log(aⁿ) = n·log(a).
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Las ecuaciones logarítmicas requieren que combines las propiedades de logaritmos para simplificar y luego resuelvas la ecuación resultante. Siempre verificá que las soluciones no hagan negativos los argumentos de los logaritmos.
En ecuaciones como log √ + ½log = 1 + log 3, primero aplicá las propiedades para juntar todos los logaritmos de un lado. Usá que log √a = ½log a y que ½log b = log √b.
Los sistemas de ecuaciones logarítmicas combinan ecuaciones lineales con propiedades de logaritmos. Por ejemplo, si tenés x + y = 70 y log x + log y = 3, recordá que log x + log y = log(xy), entonces xy = 10³ = 1000.
Estrategia ganadora: Siempre verificá tus soluciones sustituyendo en la ecuación original, especialmente para asegurarte de que los argumentos de los logaritmos sean positivos.
La clave para dominar estos problemas es practicar los diferentes tipos hasta que reconozcas el patrón de cada uno. Una vez que sepas qué técnica aplicar, el resto es álgebra básica.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
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Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
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