Las derivadas son una de las herramientas más poderosas del...
Matemáticas90 visualizaciones·Actualizado 14 de sept de 2026·2 páginasCómo Calcular las Derivadas de una Función
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diegor200811@diegor200811_l4vwz53
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¿Qué es una derivada?
Imaginate que querés saber qué tan rápido está cambiando algo en un momento específico - eso es exactamente lo que hace una derivada. Si tenés una función f, su derivada se escribe como f' (que se lee "f prima").
La fórmula mágica para calcular la derivada en un punto c es: f' = lim(h→0) /h. Si este límite existe y no es infinito, decimos que la función es derivable en ese punto.
Veamos un ejemplo súper claro: si f = x², calculemos f'(3). Sustituimos en la fórmula y después de simplificar (expandiendo ², cancelando términos), obtenemos que f'(3) = 6.
Tip clave: Cuando el límite no existe o es infinito, la función no es derivable en ese punto.
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Métodos para calcular derivadas
Hay dos formas de pensar en las derivadas que te van a facilitar mucho los cálculos. La definición alternativa usa lim(x→c) /, que a veces es más fácil de manejar.
Pero acá viene lo genial: podés calcular la derivada general f' = lim(h→0) /h para obtener una fórmula que funciona para cualquier valor de x. Por ejemplo, si f = x², entonces f' = 2x.
Una vez que tenés la derivada general, calcular derivadas específicas es pan comido. Con f' = 2x, sabés instantáneamente que f'(3) = 6 y f'(4) = 8.
Ventaja del método general: Una sola fórmula te da la derivada en todos los puntos de la función.
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diegor200811@diegor200811_l4vwz53
Las derivadas son una de las herramientas más poderosas del cálculo que te permiten encontrar la velocidad de cambio de cualquier función. Aunque al principio parezcan complicadas, con la fórmula correcta y algunos ejemplos prácticos vas a dominarlas rápidamente.
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Tip clave: Cuando el límite no existe o es infinito, la función no es derivable en ese punto.
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