Información Inicial del Cuadernillo

¡Tranquilo! Este no es un examen real, es tu oportunidad de practicar. Tienes 60 minutos para resolver 20 preguntas de matemáticas que cubren todos los temas que has visto en bachillerato.

La metodología es súper sencilla: lee cada pregunta con calma, elige UNA respuesta, y marca en la hoja correspondiente. Si algo no te queda claro, no dudes en preguntarle a tu profesor.

¡Dato clave! Este cuadernillo simula exactamente lo que vas a encontrar en el Saber 11° real, así que tómatelo en serio.

Recuerda que debes responder TODAS las preguntas, incluso si no estás completamente seguro. A veces tu primera intuición es la correcta.

Representación de Datos y Estadística

¿Alguna vez has votado en tu colegio? El primer problema te muestra exactamente cómo interpretar resultados de votaciones entre diferentes cursos. Necesitas sumar los votos de ambos grupos (901 y 902) y determinar qué gráfica representa mejor el resultado final.

Los candidatos obtuvieron votos diferentes en cada curso, pero lo que importa es el total combinado. Fíjate que Gonzalo obtuvo algunos votos, Lucía fue quien más recibió, y Eduardo quedó con pocos votos.

Consejo práctico: Siempre suma primero todos los datos, luego calcula los porcentajes del total.

La clave está en reconocer que cuando combinas datos de diferentes grupos, los porcentajes cambian. No puedes simplemente promediar los porcentajes de cada grupo por separado.

Funciones Cuadráticas en Contextos Reales

Las funciones cuadráticas no son solo números en el tablero - describen situaciones reales como la pesca del atún. La ecuación P = -d² + 10d - 15 te dice cuántas toneladas se pescan según los días transcurridos.

Como el coeficiente de d² es negativo (-1), sabes que la parábola abre hacia abajo. Esto significa que hay un punto máximo de pesca, y después va disminuyendo.

Para la función y = x² + 5, recuerda que es una parábola básica desplazada 5 unidades hacia arriba. El vértice está en (0,5) y abre hacia arriba porque el coeficiente es positivo.

Truco importante: Si el coeficiente de x² es negativo, la parábola abre hacia abajo (tiene máximo). Si es positivo, abre hacia arriba (tiene mínimo).

Análisis de Datos y Lógica

El problema de admisiones universitarias pone a prueba tu capacidad de detectar inconsistencias. Tienes que comparar los datos de la tabla con las reglas del proceso de admisión.

Lo más importante es entender que si solo 50 personas del grupo X aprobaron la Prueba I con puntaje mínimo de 50, pero su puntaje promedio fue 45, hay algo que no cuadra. Un promedio de 45 significa que muchos estuvieron por debajo de 50.

Estrategia clave: Cuando veas datos contradictorios, busca el que viola las reglas básicas del problema.

Este tipo de ejercicios evalúa tu pensamiento crítico más que tus habilidades matemáticas puras. Lee los datos dos veces y busca lo que no tiene sentido lógico.

Geometría, Funciones y Probabilidad

Para calcular áreas de figuras compuestas, usa el teorema de Pitágoras cuando tengas un triángulo rectángulo junto a cuadrados. Si R tiene 36 m² entonces su lado mide 6m, y si P tiene 64 m² su lado mide 8m.

Las funciones lineales como T = 3$x + 1$ + 10 siempre crecen de forma constante. Sustituye valores de x para verificar que la temperatura aumenta 3 grados cada minuto.

En probabilidad, cuando lanzas un dado dos veces buscando que el segundo sea el doble del primero, solo tienes 3 casos favorables: (1,2), (2,4), (3,6). Eso te da 3/36 = 1/12 de probabilidad.

Consejo práctico: En geometría, siempre identifica las formas básicas por separado antes de calcular el área total.

Análisis de Funciones y Ordenamiento

El problema de la trayectoria del proyectil te enseña algo súper importante: dos puntos NO definen una parábola. Necesitas mínimo tres puntos o información adicional como el vértice.

Para simplificar expresiones con radicales, ten cuidado con los signos. El error común es pensar que √x² = x siempre, pero en realidad √x² = |x|. Esto es crucial cuando x puede ser negativo.

Error frecuente: Recordar que √x² no siempre es igual a x, especialmente cuando x es negativo.

Al ordenar números decimales como 5,42 km y 5,407 km, compara cifra por cifra desde la izquierda. 5,42 es mayor que 5,407 porque en las centésimas: 2 > 0.

Relaciones entre Variables

Las gráficas te cuentan historias sobre cómo se relacionan dos variables. Cuando la altura del ave y la distancia recorrida aumentan al mismo ritmo (uno a uno), tienes una relación lineal.

En los gráficos de ventas, busca patrones claros. Si las ventas del producto 2 aumentan constantemente mes a mes, entonces son directamente proporcionales al tiempo.

Pista visual: Una línea recta que sube indica proporcionalidad directa; una línea recta que baja indica proporcionalidad inversa.

La clave está en identificar si cuando una variable aumenta, la otra también aumenta (directa) o disminuye (inversa), y si lo hace de manera constante.

Patrones, Combinatoria y Ecuaciones

Los patrones aritméticos son tus amigos en problemas de secuencias. Si cada mes aumentan 12 árboles (de 17 a 29, luego a 41), la fórmula es 12x + 5, donde x es el mes.

Para problemas de combinatoria como las entrevistas, piensa paso a paso: tienes 5 opciones para la mañana y 4 para la tarde (no puedes repetir), entonces 5 × 4 = 20 formas diferentes.

En el punto de equilibrio entre costos e ingresos, igualas las funciones: 300x + 12.000 = 900x. Resolviendo: 600x = 12.000, entonces x = 20 camisetas.

Estrategia ganadora: En problemas de movimiento en la recta, los movimientos al oriente son positivos y al occidente negativos.

Geometría Avanzada

Las líneas paralelas se forman cuando ambas son perpendiculares a una tercera línea. Si Y y W son perpendiculares a X, entonces Y y W son paralelas entre sí - es una regla fundamental de geometría.

El concepto de elipse vs circunferencia es súper interesante: cuando el semieje mayor y menor tienen la misma medida, todos los segmentos desde el centro hasta el borde miden igual, creando una circunferencia.

Concepto clave: Una circunferencia es un caso especial de elipse donde ambos semiejes son iguales.

Este tipo de problemas evalúa tu comprensión conceptual más que tus habilidades de cálculo. La lógica geométrica es lo que realmente importa aquí.

Transformaciones Geométricas

Las transformaciones geométricas conservan diferentes propiedades según el tipo. Las traslaciones y rotaciones mantienen la orientación (la región sombreada sigue del mismo lado), pero las reflexiones la cambian.

Cuando el personaje camina por el triángulo en los niveles 3 y 4, la región sombreada permanece a su izquierda porque las traslaciones y rotaciones no alteran la orientación del recorrido.

Regla fundamental: Las traslaciones y rotaciones conservan orientación; las reflexiones la cambian.

En las reflexiones (nivel 2), la orientación se invierte completamente - lo que estaba a la izquierda ahora queda a la derecha. Es como mirarte en un espejo.