¿Sabías que desde los resortes en tu cama hasta las...
Matemáticas95 visualizaciones·Actualizado 30 de jun de 2026·4 páginasFísica Ondulatoria: Ley de Hooke y Movimiento Armónico Simple
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Sánchez Visbal Mari@nchezisbalari_9v3ic9
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Ley de Hooke y Resortes
¿Alguna vez te has preguntado por qué un resorte se estira más cuando le cuelgas más peso? La Ley de Hooke te da la respuesta perfecta para esto.
La fórmula es súper simple: Fe = K × x. Aquí, Fe es la fuerza elástica, K es la constante del resorte (qué tan rígido es), y x es cuánto se deforma. Piénsalo así: cada resorte tiene su "personalidad" - algunos son duros de estirar (K alta) y otros más fáciles (K baja).
Para resolver problemas, solo necesitas despejar lo que te pidan. Si conoces la fuerza y la deformación, puedes encontrar K. Si conoces K y la fuerza, puedes calcular cuánto se va a estirar.
💡 Tip clave: Siempre identifica qué datos tienes y qué te piden. La Ley de Hooke es como una ecuación de tres variables - conociendo dos, siempre puedes encontrar la tercera.
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Movimiento Armónico Simple (MAS)
Imagínate un péndulo de reloj o un resorte que sube y baja - eso es movimiento oscilatorio. Cuando no hay fricción y la fuerza siempre trata de regresar el objeto a su posición original, tenemos un Movimiento Armónico Simple.
Los conceptos clave que debes dominar son: Amplitud (A) - qué tan lejos llega del centro, Período (T) - cuánto tarda un ciclo completo, y Frecuencia (f) - cuántos ciclos hace por segundo. La relación entre período y frecuencia es súper fácil: son inversos, T = 1/f.
La frecuencia angular (ω) mide qué tan rápido cambia el ángulo y se calcula con ω = 2πf. Es como la velocidad angular de una rueda que gira.
🎯 Para recordar: Frecuencia alta = período corto (oscila rápido). Frecuencia baja = período largo (oscila lento). ¡Piensa en el tic-tac de diferentes relojes!
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Ecuaciones del MAS y Sistema Masa-Resorte
Aquí viene lo genial: cuando conectas una masa a un resorte, automáticamente obtienes un sistema masa-resorte que oscila con MAS. La magia está en que la frecuencia depende solo de la masa y la rigidez del resorte.
Las ecuaciones principales que necesitas son: ω = √ para la frecuencia angular, f = (1/2π)√ para la frecuencia, y T = 2π√ para el período. Fíjate que si aumentas la masa, el período se hace más largo (oscila más lento).
La aceleración siempre apunta hacia el equilibrio con a = -ω²x. El signo negativo significa que si te alejas hacia la derecha , la aceleración te empuja hacia la izquierda .
⚡ Dato curioso: No importa qué tan fuerte empujes el resorte al inicio - el período siempre será el mismo. Solo cambia la amplitud, pero la velocidad de oscilación depende únicamente de k y m.
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Ecuaciones Completas del Movimiento
Para describir completamente cómo se mueve un objeto en MAS, necesitas tres ecuaciones que te dan posición, velocidad y aceleración en cualquier momento. Estas usan funciones trigonométricas porque el movimiento es circular proyectado.
Las ecuaciones son: x = A cos, v = -ωA sen, y a = -ω²A cos. El ángulo φ (phi) depende de cómo empezaste el movimiento - dónde y con qué velocidad inicial.
Para encontrar la amplitud cuando conoces las condiciones iniciales, usas A = √. Esto combina la posición inicial y velocidad inicial para darte el desplazamiento máximo.
🔧 Estrategia de resolución: Primero calcula ω con la masa y constante del resorte. Luego encuentra la amplitud A con las condiciones iniciales. Finalmente, calcula φ y ya tienes todas las ecuaciones del movimiento.
Pensamos que nunca lo preguntarías...
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Pablousuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elenausuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Anausuaria de iOS
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Sánchez Visbal Mari@nchezisbalari_9v3ic9
¿Sabías que desde los resortes en tu cama hasta las ondas de ultrasonido en medicina funcionan bajo los mismos principios físicos? Hoy vamos a explorar la Ley de Hooke y el Movimiento Armónico Simple (MAS), dos conceptos que te...
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