Asignaturas
Matemáticas
18 de dic de 2025
218
5 páginas
Valeria Duran @valeriadu_by098
La estadística es tu herramienta para entender el mundo a través de números y gráficos. Vas a aprender... Mostrar más
¿Sabías que cada vez que ves una encuesta en Instagram o analizas las calificaciones de tu curso estás usando estadística? La estadística te permite recopilar, analizar e interpretar datos para entender patrones y hacer predicciones sobre grupos de personas o situaciones.
Todo estudio estadístico tiene tres elementos clave. La población es el grupo completo que quieres estudiar (por ejemplo, todos los estudiantes de tu colegio). La muestra es un grupo más pequeño que representa a esa población (como 100 estudiantes elegidos al azar). Las variables estadísticas son las características específicas que vas a medir o analizar.
Las variables se dividen en dos tipos principales. Las variables cuantitativas son números discretas si cuentas cosas exactas (número de hermanos, edad), o continuas si mides aproximaciones (peso, estatura). Las variables cualitativas son palabras ordinales si tienen orden (nivel socioeconómico, grados escolares), o nominales si no tienen jerarquía (colores favoritos, carreras universitarias).
💡 Tip clave Para identificar el tipo de variable, pregúntate "¿Es un número o una palabra?" y luego "¿Tiene orden o no?"
Los gráficos de barras, circulares, de líneas y tablas de datos convierten números complicados en imágenes fáciles de entender. Son como el traductor entre los datos crudos y la información útil que necesitas para resolver problemas reales.
Para analizar correctamente cualquier gráfica o tabla, sigue estos pasos lee el texto inicial para entender el contexto, extrae las ideas principales, observa los gráficos cuidadosamente, identifica las frases clave y finalmente analiza las respuestas.
Las medidas estadísticas son números que resumen toda la información de tus datos. Se dividen en tres grupos importantes las medidas de centralización (media, mediana, moda) te dicen cuál es el valor típico; las medidas de posición (cuartiles, percentiles, deciles) dividen tus datos en grupos iguales; las medidas de dispersión (varianza, desviación estándar) te muestran qué tan dispersos están los datos.
💡 Tip clave Las gráficas son como una foto de tus datos - deben contar una historia clara de un vistazo.
Los percentiles te muestran en qué posición estás comparado con todos los demás. Si estás en el percentil 90 en el examen Saber 11, significa que tu resultado es mejor que el 90% de los estudiantes que presentaron la prueba.
Para calcular percentiles con datos no agrupados, usa la fórmula Pk = (k × n) ÷ 100. Primero ordena todos los datos de menor a mayor, luego aplica la fórmula para encontrar la posición exacta. Si la posición cae entre dos números iguales, ese es tu percentil; si cae entre números diferentes, necesitas interpolar usando proporcionalidad.
Por ejemplo, con 24 datos ordenados, el percentil 18 se calcula (18 × 24) ÷ 100 = 4,32. Como la posición 4,32 cae entre dos valores iguales (26), el P₁₈ = 26. Esto significa que el 18% de los datos son menores o iguales a 26.
💡 Tip clave Los percentiles son tu GPS en el mundo de los datos - te dicen exactamente dónde te encuentras comparado con todos los demás.
Cuando tus datos están organizados en intervalos, usar percentiles para datos agrupados requiere una fórmula más compleja pero súper útil. La fórmula es Px = Li + ÷ fi.
Primero creates una tabla con frecuencias acumuladas, luego buscas en qué intervalo cae tu percentil multiplicando k × n ÷ 100. Para el percentil 35 con 65 datos (35 × 65) ÷ 100 = 22,75. Encuentras el intervalo que contiene esta posición en la columna de frecuencias acumuladas.
La interpolación es como encontrar el punto exacto entre dos valores diferentes. Cuando tu posición cae entre números distintos, usas proporcionalidad para calcular el valor preciso. Es como encontrar la temperatura exacta entre 30° y 31°.
💡 Tip clave La interpolación es tu herramienta de precisión - te ayuda a encontrar valores exactos incluso cuando no están directamente en tus datos.
Los cuartiles dividen tus datos ordenados en cuatro partes exactamente iguales, como cortar una pizza en cuatro pedazos del mismo tamaño. Son súper útiles para entender cómo se distribuyen tus datos y identificar valores atípicos.
El primer cuartil (Q₁) separa el 25% más bajo de tus datos - se calcula con n÷4. El segundo cuartil (Q₂) es la mediana que divide los datos por la mitad - se calcula con 2n÷4. El tercer cuartil (Q₃) separa el 75% inferior del 25% superior - se calcula con 3n÷4.
Para datos agrupados, usas la misma fórmula que con percentiles, pero cambias k por el cuartil que buscas (1, 2 o 3). Primero calculas la posición (k×n÷4), encuentras el intervalo correspondiente en tu tabla de frecuencias acumuladas, y aplicas la fórmula con todos los valores del intervalo.
💡 Tip clave Los cuartiles son como puntos de referencia que te ayudan a entender si un dato es típico, alto o bajo comparado con el resto del grupo.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
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La estadística es tu herramienta para entender el mundo a través de números y gráficos. Vas a aprender cómo analizar información de tu entorno, desde encuestas escolares hasta datos de redes sociales, usando conceptos que te ayudarán tanto en el... Mostrar más
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Todo estudio estadístico tiene tres elementos clave. La población es el grupo completo que quieres estudiar (por ejemplo, todos los estudiantes de tu colegio). La muestra es un grupo más pequeño que representa a esa población (como 100 estudiantes elegidos al azar). Las variables estadísticas son las características específicas que vas a medir o analizar.
Las variables se dividen en dos tipos principales. Las variables cuantitativas son números: discretas si cuentas cosas exactas (número de hermanos, edad), o continuas si mides aproximaciones (peso, estatura). Las variables cualitativas son palabras: ordinales si tienen orden (nivel socioeconómico, grados escolares), o nominales si no tienen jerarquía (colores favoritos, carreras universitarias).
💡 Tip clave: Para identificar el tipo de variable, pregúntate: "¿Es un número o una palabra?" y luego "¿Tiene orden o no?"
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Las medidas estadísticas son números que resumen toda la información de tus datos. Se dividen en tres grupos importantes: las medidas de centralización (media, mediana, moda) te dicen cuál es el valor típico; las medidas de posición (cuartiles, percentiles, deciles) dividen tus datos en grupos iguales; las medidas de dispersión (varianza, desviación estándar) te muestran qué tan dispersos están los datos.
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Para calcular percentiles con datos no agrupados, usa la fórmula: Pk = (k × n) ÷ 100. Primero ordena todos los datos de menor a mayor, luego aplica la fórmula para encontrar la posición exacta. Si la posición cae entre dos números iguales, ese es tu percentil; si cae entre números diferentes, necesitas interpolar usando proporcionalidad.
Por ejemplo, con 24 datos ordenados, el percentil 18 se calcula: (18 × 24) ÷ 100 = 4,32. Como la posición 4,32 cae entre dos valores iguales (26), el P₁₈ = 26. Esto significa que el 18% de los datos son menores o iguales a 26.
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La interpolación es como encontrar el punto exacto entre dos valores diferentes. Cuando tu posición cae entre números distintos, usas proporcionalidad para calcular el valor preciso. Es como encontrar la temperatura exacta entre 30° y 31°.
💡 Tip clave: La interpolación es tu herramienta de precisión - te ayuda a encontrar valores exactos incluso cuando no están directamente en tus datos.
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Los cuartiles dividen tus datos ordenados en cuatro partes exactamente iguales, como cortar una pizza en cuatro pedazos del mismo tamaño. Son súper útiles para entender cómo se distribuyen tus datos y identificar valores atípicos.
El primer cuartil (Q₁) separa el 25% más bajo de tus datos - se calcula con n÷4. El segundo cuartil (Q₂) es la mediana que divide los datos por la mitad - se calcula con 2n÷4. El tercer cuartil (Q₃) separa el 75% inferior del 25% superior - se calcula con 3n÷4.
Para datos agrupados, usas la misma fórmula que con percentiles, pero cambias k por el cuartil que buscas (1, 2 o 3). Primero calculas la posición (k×n÷4), encuentras el intervalo correspondiente en tu tabla de frecuencias acumuladas, y aplicas la fórmula con todos los valores del intervalo.
💡 Tip clave: Los cuartiles son como puntos de referencia que te ayudan a entender si un dato es típico, alto o bajo comparado con el resto del grupo.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
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¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
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