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Isabela Sierra
13/12/2025
Matemáticas
Ejercicios Matemáticos ICFES
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13 de dic de 2025
•
Isabela Sierra
@isabelasierra
Estos son problemas típicos del Saber 11 de matemáticas que... Mostrar más
¿Sabés cuántas formas hay de calcular el área de un cuadrado? La respuesta correcta es que dividirlo en 10 triángulos de 2 cm de base y 1 cm de altura NO funciona, porque ese método daría un área incorrecta.
En el problema del banco, necesitás hacer cálculos anuales para comparar costos. El Banco M cobra 1.000 por cada retiro (24 retiros anuales). El Banco N solo cobra $5.000 por retiro.
💡 Tip clave: En problemas de comparación financiera, siempre calculá el costo total anual para tomar la mejor decisión.
Para el problema de las calificaciones universitarias, la fórmula es: Promedio actual = Promedio inicial + /3. Esto significa que se suma un tercio de lo que le falta para llegar a 100.
En la tabla de atletas, simplemente sumás los puntos de cada una: Andrea (9), Mariana (11), Catalina (13). El orden es Catalina, Mariana, Andrea.
Las coordenadas polares te dan la distancia directa al punto de referencia. Cuando ves (r, θ), solo mirá el primer número para saber qué tan lejos está cada avión: Y(10km), W(20km), V(40km), X(60km).
En el problema de Kevin y los pedidos, seguí paso a paso: 3 cuadras + 6 cuadras (doble) + 3 cuadras (mitad de 6) - 10 cuadras (retroceso) + 1 cuadra = 3 + 6 + 3 - 10 + 1.
💡 Truco importante: En problemas de rutas, dibujá una línea y marcá cada movimiento para no perderte.
Para ordenar números negativos, recordá que mientras más cerca de cero, mayor es el número. En presión pleural: -7,09 > -7,53 > -7,6 > -7,62. Por eso el orden de tratamiento es Mariana, Santiago, Orlando, Ximena.
La fórmula de movimiento uniformemente acelerado combina velocidad inicial por tiempo más aceleración por tiempo al cuadrado. La factorización propuesta está mal porque no maneja correctamente el término cuadrático.
Para el problema de descarga, convertís megabytes a kilobytes multiplicando por 1.024, luego dividís entre la velocidad. El procedimiento incorrecto es el B, porque invierte el orden de las operaciones.
💡 Regla de oro: En problemas de conversión de unidades, siempre convertí primero a la unidad más pequeña.
En la rampa con triángulos semejantes, usás proporciones. Si la rampa completa mide 4m horizontalmente y 3m verticalmente, a 2m del muro la altura será: (2m ÷ 4m) × 3m = 1.5m.
En la tabla de ahorro, el estudiante termina cada mes con 130.000, 190.000, $220.000. La tendencia es un aumento constante de $30.000 mensual.
El promedio se calcula sumando todos los valores y dividiendo entre el número de elementos: (6 + 5 + 10) ÷ 3 = 7 piezas reemplazadas en promedio.
💡 Lectura de diagramas de Venn: Para encontrar personas que usan bicicleta, sumá todos los números en el círculo de bicicleta: 5 + 20 + 25 + 50.
En crecimiento exponencial, si algo se duplica cada 2 años, desde 2010 hasta 2016 son 6 años = 3 duplicaciones. Entonces: 10.000 × 2³ = 10.000 × 8 = 80.000 transistores.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
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Estos son problemas típicos del Saber 11 de matemáticas que van desde cálculo de áreas hasta funciones y aplicaciones en la vida real. Te ayudamos a entender las estrategias clave para resolverlos con confianza y sin complicarte.
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¿Sabés cuántas formas hay de calcular el área de un cuadrado? La respuesta correcta es que dividirlo en 10 triángulos de 2 cm de base y 1 cm de altura NO funciona, porque ese método daría un área incorrecta.
En el problema del banco, necesitás hacer cálculos anuales para comparar costos. El Banco M cobra 1.000 por cada retiro (24 retiros anuales). El Banco N solo cobra $5.000 por retiro.
💡 Tip clave: En problemas de comparación financiera, siempre calculá el costo total anual para tomar la mejor decisión.
Para el problema de las calificaciones universitarias, la fórmula es: Promedio actual = Promedio inicial + /3. Esto significa que se suma un tercio de lo que le falta para llegar a 100.
En la tabla de atletas, simplemente sumás los puntos de cada una: Andrea (9), Mariana (11), Catalina (13). El orden es Catalina, Mariana, Andrea.
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En el problema de Kevin y los pedidos, seguí paso a paso: 3 cuadras + 6 cuadras (doble) + 3 cuadras (mitad de 6) - 10 cuadras (retroceso) + 1 cuadra = 3 + 6 + 3 - 10 + 1.
💡 Truco importante: En problemas de rutas, dibujá una línea y marcá cada movimiento para no perderte.
Para ordenar números negativos, recordá que mientras más cerca de cero, mayor es el número. En presión pleural: -7,09 > -7,53 > -7,6 > -7,62. Por eso el orden de tratamiento es Mariana, Santiago, Orlando, Ximena.
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La fórmula de movimiento uniformemente acelerado combina velocidad inicial por tiempo más aceleración por tiempo al cuadrado. La factorización propuesta está mal porque no maneja correctamente el término cuadrático.
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💡 Regla de oro: En problemas de conversión de unidades, siempre convertí primero a la unidad más pequeña.
En la rampa con triángulos semejantes, usás proporciones. Si la rampa completa mide 4m horizontalmente y 3m verticalmente, a 2m del muro la altura será: (2m ÷ 4m) × 3m = 1.5m.
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En la tabla de ahorro, el estudiante termina cada mes con 130.000, 190.000, $220.000. La tendencia es un aumento constante de $30.000 mensual.
El promedio se calcula sumando todos los valores y dividiendo entre el número de elementos: (6 + 5 + 10) ÷ 3 = 7 piezas reemplazadas en promedio.
💡 Lectura de diagramas de Venn: Para encontrar personas que usan bicicleta, sumá todos los números en el círculo de bicicleta: 5 + 20 + 25 + 50.
En crecimiento exponencial, si algo se duplica cada 2 años, desde 2010 hasta 2016 son 6 años = 3 duplicaciones. Entonces: 10.000 × 2³ = 10.000 × 8 = 80.000 transistores.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
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