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ICFES: Matemáticas

16 de dic de 2025

97

32 páginas

Cuadernillo de Estudio para la Segunda Sesión

S

Santiago Valencia @santiagov_pvm6o

Este contenido presenta una evaluación por competencias del grado 11 que incluye preguntas de Sociales, Ciudadanas y Matemáticas.... Mostrar más

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La
Evaluación
S11
Evaluación por Desempeño en Competencias
Segunda sesión
En el siguiente cuadro se muestran las pruebas que conforman el

Información General del Examen

¿Sabías que esta prueba evalúa competencias que usarás en la universidad? El examen tiene 134 preguntas distribuidas en cuatro materias que debes resolver en 4 horas y 30 minutos.

La distribución es así 25 preguntas de Sociales y Ciudadanas, 25 de Matemáticas, 29 de Ciencias Naturales y 55 de Inglés. Es importante que administres bien tu tiempo - aproximadamente 2 minutos por pregunta.

Recordá que está totalmente prohibido el ingreso de celulares o cualquier dispositivo electrónico. Te entregarán un cuadernillo con preguntas, una hoja de respuestas y una hoja para operaciones.

💡 Consejo clave Leé siempre las instrucciones antes de comenzar y no inicies hasta que el jefe de salón te lo indique.

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En el siguiente cuadro se muestran las pruebas que conforman el

Sociales y Ciudadanas - Análisis de Conflictos

El conflicto armado interno es uno de los temas más importantes que debes dominar para el examen. Las preguntas te presentarán fuentes históricas sobre las FARC, paramilitares y la violencia política que has estudiado.

Fijate cómo las preguntas combinan textos históricos con situaciones actuales. Por ejemplo, te pueden mostrar fragmentos sobre el gobierno de Betancur y pedirte que identifiques conceptos clave como "conflicto armado interno" o "participación política".

Los problemas urbanos también son frecuentes. Te presentarán casos sobre movilidad y transporte donde debes analizar si las estrategias propuestas son complementarias o incompatibles. Recordá que las entidades del Estado pueden trabajar juntas para resolver problemas.

Las situaciones laborales aparecen mucho sindicatos, derechos de asociación y conflictos empresa-trabajador. La Constitución garantiza el derecho a la libre asociación, y esto es clave para responder correctamente.

💡 Dato importante Las preguntas siempre incluyen múltiples fuentes - aprendé a compararlas y encontrar las ideas principales.

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Análisis Crítico y Movimientos Sociales

Los movimientos feministas y sociales aparecen frecuentemente en las preguntas. Te van a presentar situaciones donde debes identificar prejuicios, discriminación o consecuencias negativas de declaraciones políticas.

Cuando analices declaraciones de políticos, buscá palabras que generalicen o que comparen grupos sociales con movimientos extremistas. Esto suele indicar prejuicios injustificados que pueden generar rechazo social.

Las políticas de erradicación de cultivos también son tema común. Debes entender tanto los efectos deseados como los NO deseados de estas estrategias. Por ejemplo, el uso de glifosato puede afectar la salud de habitantes locales.

Para las preguntas sobre pueblos indígenas, recordá que la protección de lenguas nativas es un derecho constitucional. Las mejores estrategias promueven el uso de lenguas propias junto con el español, no las reemplazan.

El análisis de fuentes históricas requiere que evalúes si la información presentada es suficiente para hacer inferencias. No todas las conclusiones se pueden deducir del texto dado.

⚠️ Cuidado Siempre verificá si la fuente tiene información suficiente antes de hacer inferencias sobre eventos históricos.

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En el siguiente cuadro se muestran las pruebas que conforman el

Relaciones Internacionales y Derechos Humanos

Las negociaciones laborales entre sindicatos y gobiernos son tema recurrente. Cuando el gobierno no cumple promesas (como crear comisiones de estudio), los sindicatos típicamente tendrán una valoración negativa porque esperan nuevos incumplimientos.

Los casos de migración y ayuda humanitaria te mostrarán situaciones donde ciudadanos ayudan a inmigrantes irregulares. Estas preguntas evalúan tu comprensión sobre solidaridad ciudadana y acciones legales vs. ilegales.

El proceso de paz con las FARC aparece en contextos donde diferentes sectores sociales expresan apoyo. Los empresarios típicamente apoyan la paz porque el conflicto armado afecta negativamente la producción y el ambiente de negocios.

Para analizar declaraciones públicas, fijate en el contexto y el propósito. Cuando alguien agradece públicamente tras un juicio, usualmente busca que continúen las acciones solidarias a pesar de riesgos legales.

💡 Estrategia En preguntas sobre relaciones internacionales, pensá en los intereses económicos y sociales de cada actor.

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En el siguiente cuadro se muestran las pruebas que conforman el

Participación Ciudadana y Análisis Político

Los conflictos entre autoridades y trabajadores revelan dinámicas de poder importantes. Cuando un alcalde generaliza sobre las motivaciones de los maestros sin analizar sus peticiones reales, esto constituye un prejuicio injustificado.

Las fuentes históricas del siglo XIX y XX requieren análisis cuidadoso. Un discurso sobre lucha obrera de 1899 NO puede ser base del capitalismo contemporáneo - más bien critica los esquemas capitalistas de la época.

Los procesos de urbanización en Colombia se conectan con eventos específicos la violencia bipartidista, las migraciones internas del campo a la ciudad, y el desplazamiento forzado. Estos tres factores impulsaron directamente el crecimiento urbano.

Para políticas proteccionistas, analizá las consecuencias económicas. Si Estados Unidos aumenta aranceles, México probablemente verá disminución de empleos en empresas exportadoras, no aumento de producción.

📊 Tip de análisis Conectá siempre las causas históricas con sus efectos sociales y económicos específicos.

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Evaluación por Desempeño en Competencias
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En el siguiente cuadro se muestran las pruebas que conforman el

Derechos de Género y Análisis de Fuentes

La evolución de los derechos de las mujeres se evalúa comparando fuentes de diferentes épocas. Un texto que debate si otorgar el voto femenino claramente antecede a otro que ya considera ese derecho como adquirido.

Las situaciones en el aula te presentan conflictos entre autoridad y justicia. Un profesor que impone un examen sorpresa como castigo enfrenta la petición razonable de un estudiante que acepta la falta pero cuestiona la proporción del castigo.

Los problemas ambientales como la tala ilegal requieren que identifiques información que respalde afirmaciones específicas. Buscá datos que confirmen o amplíen la magnitud del problema mencionado.

Para casos de inmigración venezolana, las soluciones efectivas requieren recursos concretos. Un colegio que ofrece becas necesita infraestructura y recursos suficientes para que la propuesta funcione realmente.

Las encuestas discriminatorias se identifican cuando enfatizan características personales irrelevantes para el cargo en cuestión, como orientación sexual en lugar de capacidades profesionales.

⚖️ Principio clave Siempre evaluá si las preguntas o políticas se enfocan en capacidades relevantes o en características personales irrelevantes.

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Evaluación por Desempeño en Competencias
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Políticas Públicas y Sostenibilidad

Las políticas de salud pública como el control del zika presentan dilemas entre beneficios sociales y costos ambientales. Una bacteria que elimina el virus pero también afecta especies y ecosistemas benignos tiene consecuencias mixtas.

La "moda lenta" es un ejemplo perfecto de cómo las estrategias económicas pueden abordar múltiples dimensiones de un problema. Esta propuesta busca solucionar tanto problemas ambientales (contaminación) como laborales (condiciones de trabajo).

Para evaluar fuentes económicas, verificá si realmente responden a la pregunta planteada. Un texto que defiende el neoliberalismo no es prioritario para analizar desigualdad porque su propósito es defender un modelo, no estudiar distribución de riqueza.

Los accidentes de tránsito ilustran cómo funciona un Estado social de derecho. Cuando las normas se modifican por necesidades sociales (reducir accidentes), esto demuestra que las normas se adaptan a las necesidades de la sociedad.

🌱 Enfoque integral Las mejores políticas públicas abordan simultáneamente dimensiones sociales, ambientales y económicas.

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Análisis Histórico Comparativo

Las Cruzadas te permiten analizar conflictos religiosos históricos. Tanto cristianos como musulmanes compartían dogmas de fe marcados y posturas intransigentes hacia la religión contraria, aunque cada uno defendía su territorio sagrado.

El colapso de la URSS se presenta con fuentes contradictorias que debes comparar cuidadosamente. Una fuente atribuye la caída a las reformas de Gorbachov, mientras otra culpa a problemas económicos y sociales previos del gobierno de Brézhnev.

La diferencia clave entre las fuentes está en la secuencia temporal de causas ¿fueron las reformas democráticas las que causaron la crisis, o las reformas simplemente expusieron problemas que ya existían?

Este tipo de preguntas evalúa tu capacidad para identificar diferencias entre interpretaciones históricas. No se trata de cuál fuente tiene razón, sino de entender qué explica cada una.

🔍 Método de análisis Para comparar fuentes históricas, identificá primero la causa principal que cada una propone, luego las diferencias en la secuencia temporal.

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Evaluación por Desempeño en Competencias
Segunda sesión
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Matemáticas - Estadística y Probabilidad

Los promedios de tiempo requieren convertir todo a la misma unidad. Para calcular la hora promedio de llegada de una ruta, sumás los minutos de retraso 2+4+5+8+1=20minutos2+4+5+8+1 = 20 minutos y dividís entre los días 20÷5=4minutos20÷5 = 4 minutos. Entonces el promedio es 704 a.m., no 705.

En trigonometría, solo podés resolver completamente un triángulo rectángulo cuando tenés suficiente información inicial. Con dos lados conocidos (5 cm y 12 cm), podés usar el teorema de Pitágoras y luego razones trigonométricas.

Los problemas de probabilidad con poblaciones que crecen requieren cálculos paso a paso. Si las ranas se duplican mensualmente y en el mes 4 hay 280 machos, la población total será 560 ranas. Entonces P(hembra) = 280/560 = 0.5.

Para porcentajes, verificá que los números tengan sentido. Un jugador con 84.8% de victorias pudo haber ganado 848 de 1.000 partidos, porque 848/1.000 = 0.848 = 84.8%.

🧮 Tip matemático Siempre convertí porcentajes a fracciones para verificar si los números propuestos son correctos.

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Geometría y Aplicaciones Prácticas

Los problemas de desplazamiento se resuelven dibujando un diagrama. Un elefante que va 200m norte, 100m este, 200m sur termina 100 metros al este del punto inicial. Para regresar necesita caminar 100 metros al oeste.

Las operaciones con gastos mensuales evalúan comprensión de fórmulas. Si Isabella calcula x+zx+z×100 dividido entre sus gastos totales, está encontrando el porcentaje del dinero que corresponde a gastos de vivienda mensualmente.

La operación clave es reconocer que x+z representa gastos de vivienda arriendo+serviciosarriendo + servicios, y al multiplicar por 100 y dividir entre el total, obtenés un porcentaje.

Estos problemas combinan matemáticas con situaciones cotidianas. La clave es identificar qué representa cada variable y qué tipo de cálculo se está realizando.

📐 Estrategia visual Para problemas de movimiento, siempre dibujá un diagrama que muestre la posición inicial, los desplazamientos y la posición final.

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4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

usuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

usuaria de iOS

Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.

Thomas R

usuario de iOS

Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.

Lisa M

usuaria de Android

A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.

David K

usuario de iOS

¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!

Julia S

usuaria de Android

Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.

Marco B

usuario de iOS

Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.

Sarah L

usuaria de Android

Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.

Paul T

usuario de iOS

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.

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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.

Lisa M

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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.

David K

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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!

Julia S

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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.

Marco B

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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.

Sarah L

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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.

Paul T

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ICFES: Matemáticas

97

16 de dic de 2025

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Santiago Valencia

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Este contenido presenta una evaluación por competencias del grado 11 que incluye preguntas de Sociales, Ciudadanas y Matemáticas. Es parte de las pruebas Saber que evalúan tu comprensión de temas como el conflicto armado, derechos ciudadanos, análisis de fuentes históricas... Mostrar más

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Recordá que está totalmente prohibido el ingreso de celulares o cualquier dispositivo electrónico. Te entregarán un cuadernillo con preguntas, una hoja de respuestas y una hoja para operaciones.

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Sociales y Ciudadanas - Análisis de Conflictos

El conflicto armado interno es uno de los temas más importantes que debes dominar para el examen. Las preguntas te presentarán fuentes históricas sobre las FARC, paramilitares y la violencia política que has estudiado.

Fijate cómo las preguntas combinan textos históricos con situaciones actuales. Por ejemplo, te pueden mostrar fragmentos sobre el gobierno de Betancur y pedirte que identifiques conceptos clave como "conflicto armado interno" o "participación política".

Los problemas urbanos también son frecuentes. Te presentarán casos sobre movilidad y transporte donde debes analizar si las estrategias propuestas son complementarias o incompatibles. Recordá que las entidades del Estado pueden trabajar juntas para resolver problemas.

Las situaciones laborales aparecen mucho: sindicatos, derechos de asociación y conflictos empresa-trabajador. La Constitución garantiza el derecho a la libre asociación, y esto es clave para responder correctamente.

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Análisis Crítico y Movimientos Sociales

Los movimientos feministas y sociales aparecen frecuentemente en las preguntas. Te van a presentar situaciones donde debes identificar prejuicios, discriminación o consecuencias negativas de declaraciones políticas.

Cuando analices declaraciones de políticos, buscá palabras que generalicen o que comparen grupos sociales con movimientos extremistas. Esto suele indicar prejuicios injustificados que pueden generar rechazo social.

Las políticas de erradicación de cultivos también son tema común. Debes entender tanto los efectos deseados como los NO deseados de estas estrategias. Por ejemplo, el uso de glifosato puede afectar la salud de habitantes locales.

Para las preguntas sobre pueblos indígenas, recordá que la protección de lenguas nativas es un derecho constitucional. Las mejores estrategias promueven el uso de lenguas propias junto con el español, no las reemplazan.

El análisis de fuentes históricas requiere que evalúes si la información presentada es suficiente para hacer inferencias. No todas las conclusiones se pueden deducir del texto dado.

⚠️ Cuidado: Siempre verificá si la fuente tiene información suficiente antes de hacer inferencias sobre eventos históricos.

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Los casos de migración y ayuda humanitaria te mostrarán situaciones donde ciudadanos ayudan a inmigrantes irregulares. Estas preguntas evalúan tu comprensión sobre solidaridad ciudadana y acciones legales vs. ilegales.

El proceso de paz con las FARC aparece en contextos donde diferentes sectores sociales expresan apoyo. Los empresarios típicamente apoyan la paz porque el conflicto armado afecta negativamente la producción y el ambiente de negocios.

Para analizar declaraciones públicas, fijate en el contexto y el propósito. Cuando alguien agradece públicamente tras un juicio, usualmente busca que continúen las acciones solidarias a pesar de riesgos legales.

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Participación Ciudadana y Análisis Político

Los conflictos entre autoridades y trabajadores revelan dinámicas de poder importantes. Cuando un alcalde generaliza sobre las motivaciones de los maestros sin analizar sus peticiones reales, esto constituye un prejuicio injustificado.

Las fuentes históricas del siglo XIX y XX requieren análisis cuidadoso. Un discurso sobre lucha obrera de 1899 NO puede ser base del capitalismo contemporáneo - más bien critica los esquemas capitalistas de la época.

Los procesos de urbanización en Colombia se conectan con eventos específicos: la violencia bipartidista, las migraciones internas del campo a la ciudad, y el desplazamiento forzado. Estos tres factores impulsaron directamente el crecimiento urbano.

Para políticas proteccionistas, analizá las consecuencias económicas. Si Estados Unidos aumenta aranceles, México probablemente verá disminución de empleos en empresas exportadoras, no aumento de producción.

📊 Tip de análisis: Conectá siempre las causas históricas con sus efectos sociales y económicos específicos.

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Las situaciones en el aula te presentan conflictos entre autoridad y justicia. Un profesor que impone un examen sorpresa como castigo enfrenta la petición razonable de un estudiante que acepta la falta pero cuestiona la proporción del castigo.

Los problemas ambientales como la tala ilegal requieren que identifiques información que respalde afirmaciones específicas. Buscá datos que confirmen o amplíen la magnitud del problema mencionado.

Para casos de inmigración venezolana, las soluciones efectivas requieren recursos concretos. Un colegio que ofrece becas necesita infraestructura y recursos suficientes para que la propuesta funcione realmente.

Las encuestas discriminatorias se identifican cuando enfatizan características personales irrelevantes para el cargo en cuestión, como orientación sexual en lugar de capacidades profesionales.

⚖️ Principio clave: Siempre evaluá si las preguntas o políticas se enfocan en capacidades relevantes o en características personales irrelevantes.

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Para evaluar fuentes económicas, verificá si realmente responden a la pregunta planteada. Un texto que defiende el neoliberalismo no es prioritario para analizar desigualdad porque su propósito es defender un modelo, no estudiar distribución de riqueza.

Los accidentes de tránsito ilustran cómo funciona un Estado social de derecho. Cuando las normas se modifican por necesidades sociales (reducir accidentes), esto demuestra que las normas se adaptan a las necesidades de la sociedad.

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Análisis Histórico Comparativo

Las Cruzadas te permiten analizar conflictos religiosos históricos. Tanto cristianos como musulmanes compartían dogmas de fe marcados y posturas intransigentes hacia la religión contraria, aunque cada uno defendía su territorio sagrado.

El colapso de la URSS se presenta con fuentes contradictorias que debes comparar cuidadosamente. Una fuente atribuye la caída a las reformas de Gorbachov, mientras otra culpa a problemas económicos y sociales previos del gobierno de Brézhnev.

La diferencia clave entre las fuentes está en la secuencia temporal de causas: ¿fueron las reformas democráticas las que causaron la crisis, o las reformas simplemente expusieron problemas que ya existían?

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Matemáticas - Estadística y Probabilidad

Los promedios de tiempo requieren convertir todo a la misma unidad. Para calcular la hora promedio de llegada de una ruta, sumás los minutos de retraso 2+4+5+8+1=20minutos2+4+5+8+1 = 20 minutos y dividís entre los días 20÷5=4minutos20÷5 = 4 minutos. Entonces el promedio es 7:04 a.m., no 7:05.

En trigonometría, solo podés resolver completamente un triángulo rectángulo cuando tenés suficiente información inicial. Con dos lados conocidos (5 cm y 12 cm), podés usar el teorema de Pitágoras y luego razones trigonométricas.

Los problemas de probabilidad con poblaciones que crecen requieren cálculos paso a paso. Si las ranas se duplican mensualmente y en el mes 4 hay 280 machos, la población total será 560 ranas. Entonces P(hembra) = 280/560 = 0.5.

Para porcentajes, verificá que los números tengan sentido. Un jugador con 84.8% de victorias pudo haber ganado 848 de 1.000 partidos, porque 848/1.000 = 0.848 = 84.8%.

🧮 Tip matemático: Siempre convertí porcentajes a fracciones para verificar si los números propuestos son correctos.

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Geometría y Aplicaciones Prácticas

Los problemas de desplazamiento se resuelven dibujando un diagrama. Un elefante que va 200m norte, 100m este, 200m sur termina 100 metros al este del punto inicial. Para regresar necesita caminar 100 metros al oeste.

Las operaciones con gastos mensuales evalúan comprensión de fórmulas. Si Isabella calcula x+zx+z×100 dividido entre sus gastos totales, está encontrando el porcentaje del dinero que corresponde a gastos de vivienda mensualmente.

La operación clave es reconocer que x+z representa gastos de vivienda arriendo+serviciosarriendo + servicios, y al multiplicar por 100 y dividir entre el total, obtenés un porcentaje.

Estos problemas combinan matemáticas con situaciones cotidianas. La clave es identificar qué representa cada variable y qué tipo de cálculo se está realizando.

📐 Estrategia visual: Para problemas de movimiento, siempre dibujá un diagrama que muestre la posición inicial, los desplazamientos y la posición final.

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Pensamos que nunca lo preguntarías...

¿Qué es Knowunity AI companion?

Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.

¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?

Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.

¿Knowunity es totalmente gratuito?

¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.

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4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

usuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

usuaria de iOS

Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.

Thomas R

usuario de iOS

Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.

Lisa M

usuaria de Android

A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.

David K

usuario de iOS

¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!

Julia S

usuaria de Android

Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.

Marco B

usuario de iOS

Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.

Sarah L

usuaria de Android

Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.

Paul T

usuario de iOS

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!

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