Aplicaciones y Cálculos de la Ley de Gravitación
La ley de gravitación permite calcular la fuerza de atracción gravitacional que la Tierra ejerce sobre los cuerpos, así como entre objetos cotidianos. Por ejemplo, la fuerza entre dos bolas de bolos de 7.26 kg separadas 0.30 m es de apenas 3.91 x 10⁻⁷ N.
Example: Cómo calcular la fuerza gravitacional en calculadora:
F = (6.67 x 10⁻¹¹ N·m²/kg²) * (7.26 kg * 7.26 kg) / (0.30 m)² = 3.91 x 10⁻⁷ N
El experimento de Cavendish se conoce como "Pesando la Tierra" porque permite calcular la masa terrestre. Combinando la ley de gravitación con la fórmula del peso (W = mg), se obtiene:
g = GM/r²
Donde:
- g es la aceleración de la gravedad en la superficie terrestre
- G es la constante gravitacional
- M es la masa de la Tierra
- r es el radio terrestre
Highlight: El valor de la gravedad en la Tierra (g ≈ 9.8 m/s²) se debe a la enorme masa del planeta.
Despejando, se puede calcular la masa de la Tierra en kg:
M = (g * r²) / G = (9.80 m/s² * (6.37 x 10⁶ m)²) / (6.67 x 10⁻¹¹ N·m²/kg²) ≈ 5.98 x 10²⁴ kg
Highlight: La masa de la Tierra es aproximadamente 5.98 x 10²⁴ kg, lo que explica por qué la atracción gravitacional entre objetos cotidianos es imperceptible en comparación.
