La ley de gravitación permite calcular la fuerza de atracción gravitacional que la Tierra ejerce sobre los cuerpos, así como entre objetos cotidianos. Por ejemplo, la fuerza entre dos bolas de bolos de 7.26 kg separadas 0.30 m es de apenas 3.91 x 10⁻⁷ N.

Example: Cómo calcular la fuerza gravitacional en calculadora: F = $6.67 x 10⁻¹¹ N·m²/kg²$ * (7.26 kg * 7.26 kg) / (0.30 m)² = 3.91 x 10⁻⁷ N

El experimento de Cavendish se conoce como "Pesando la Tierra" porque permite calcular la masa terrestre. Combinando la ley de gravitación con la fórmula del peso $W = mg$, se obtiene:

g = GM/r²

Donde:

• g es la aceleración de la gravedad en la superficie terrestre
• G es la constante gravitacional
• M es la masa de la Tierra
• r es el radio terrestre

Highlight: El valor de la gravedad en la Tierra $g ≈ 9.8 m/s²$ se debe a la enorme masa del planeta.

Despejando, se puede calcular la masa de la Tierra en kg:

M = $g * r²$ / G = $9.80 m/s² * (6.37 x 10⁶ m)²$ / $6.67 x 10⁻¹¹ N·m²/kg²$ ≈ 5.98 x 10²⁴ kg

Highlight: La masa de la Tierra es aproximadamente 5.98 x 10²⁴ kg, lo que explica por qué la atracción gravitacional entre objetos cotidianos es imperceptible en comparación.

Henry Cavendish diseñó en 1798 un ingenioso experimento para medir la débil fuerza de atracción entre dos cuerpos. Utilizó un aparato con una varilla suspendida que tenía esferas de plomo en los extremos. Al acercar esferas más grandes, la atracción entre ellas causaba una rotación medible de la varilla.

Highlight: El experimento de Cavendish fue el primero en medir con precisión la fuerza gravitacional entre objetos, 100 años después de Newton.

Cavendish logró calcular la fuerza entre las masas midiendo el ángulo de giro. Los resultados confirmaron la ley de gravitación universal propuesta por Newton.

Definition: La ley de gravitación universal establece que la fuerza de atracción entre dos cuerpos es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos.

El científico inglés también determinó el valor de la constante gravitacional G, fundamental en la fórmula:

Example: F = G(m₁m₂)/d²

Donde:

• F es la fuerza gravitacional
• G es la constante gravitacional $6.672 x 10⁻¹¹ N·m²/kg²$
• m₁ y m₂ son las masas de los cuerpos
• d es la distancia entre sus centros

Vocabulary: La constante gravitacional G es una constante física fundamental que determina la intensidad de la fuerza gravitacional.