Números Racionales e Irracionales y Medidas

Los números irracionales son aquellos que NO se pueden escribir como p/q (fracción) y tienen decimales infinitos no periódicos. Solo -√5 y √5 son irracionales de la lista; los demás como 3/5, 0,75 y 0,17 son racionales porque se pueden expresar como fracciones.

Para conversiones de capacidad, recordá que 1 metro cúbico = 1000 litros. Una caja de 1m × 1m × 1m tiene una capacidad de 1000 litros, equivalente a 1000 decilitros.

Las proporciones mantienen la misma relación entre medidas. Si una fachada real mide 25m × 15m y el ancho de la maqueta es 3m, entonces la altura debe ser 5m (manteniendo la proporción 5:3).

Dato clave: Para identificar números irracionales, buscá raíces que no sean cuadrados perfectos como √2, √3, √5, etc.

Funciones, Geometría y Probabilidades

Las funciones como f(t) = 15t/$t+1$ se evalúan sustituyendo el valor. Para t = 2: f(2) = 15(2)/(2+1) = 30/3 = 10 mg.

En área superficial, cuando reducís todas las dimensiones a la mitad, el área se reduce a la cuarta parte. Si una caja original tiene área A, la nueva caja tendrá área A/4.

Para probabilidad básica, utilizá la fórmula: P = casos favorables/casos totales. Con 2 balotas amarillas de 10 totales, la probabilidad es 2/10.

Las funciones trigonométricas como seno y coseno tienen período 2π, lo que significa que se repiten cada 2π unidades en el eje x.

Consejo: En probabilidad, siempre verificá que todos los casos posibles sumen 1 (o 100%).

Estadística y Conversiones de Unidades

Los números decimales periódicos como 2,35̄ (donde el 35 se repite) se convierten a fracciones usando álgebra. El resultado es 106/45.

En circunferencias, el centro se identifica donde están equidistantes todos los puntos. Una circunferencia que pasa por (4,0), (-4,0), (0,4), (0,-4) tiene centro en (0,0) y radio 4.

Las tablas de frecuencias muestran frecuencia absoluta (número de casos) y relativa (porcentaje del total). Con 100 personas encuestadas, 25 de jazz representa 25% de frecuencia relativa.

El período de funciones trigonométricas es 2π para seno y coseno, significando que la gráfica se repite completamente cada 2π unidades.

Recordá: La frecuencia relativa siempre debe sumar 100% o 1.

Geometría del Espacio y Medidas de Dispersión

Para calcular el volumen de cilindros, usá V = πr²h. Si un cono inscrito tiene volumen 250π cm³, el cilindro correspondiente tiene volumen 750π cm³, ya que el volumen del cono es 1/3 del cilindro.

La conversión de unidades requiere precisión: 120 km/h = 33,33 m/s (dividí por 3,6). También equivale a 2 km/min.

El rango estadístico es la diferencia entre el valor mayor y menor. Con notas de 2,0 a 4,5, el rango es 4,5 - 2,0 = 2,5.

Para problemas de máximo común divisor (MCD), encontrá el número más grande que divida exactamente a todos los números dados. Para 18, 24 y 30, el MCD es 6.

Tip importante: El volumen del cono siempre es 1/3 del volumen del cilindro con igual base y altura.

Geometría Analítica y Comprensión de Textos

Para ubicar √2 en la recta numérica, construís un triángulo rectángulo con catetos de 1 unidad cada uno; la hipotenusa mide √2. Usás compás para trasladar esta medida a la recta.

En ecuaciones de elipse, la forma estándar es x²/a² + y²/b² = 1. Con vértices en (-5,0) y (5,0), tenés a = 5. Con focos en (-4,0) y (4,0), calculás b usando c² = a² - b², entonces b² = 9.

En análisis literario, el ambiente topográfico se identifica por las referencias geográficas. "Frontera de los Pirineos" ubica la acción en una carretera europea.

Los contrastes sociales se revelan a través de descripciones de lujo (abrigo de visón, automóvil platinado) versus la pobreza del entorno (frontera de pobres).

Análisis clave: En literatura, prestá atención a los objetos y descripciones que revelan la clase social de los personajes.

Análisis de Textos Científicos y Poéticos

Los textos de divulgación científica explican fenómenos complejos en lenguaje accesible. La blancura de la nieve se debe a la dispersión de la luz por el aire atrapado entre los cristales de hielo.

En análisis poético, la estructura se describe por versos y estrofas. El poema "Nieve" tiene 16 versos agrupados en 4 estrofas de 4 versos cada una.

Las figuras literarias como la metáfora crean significados simbólicos. "Nieva también dentro de mí" sugiere que el dolor emocional enfría el corazón del poeta.

La intertextualidad se identifica cuando un autor referencia a otro. Guillén menciona a Verlaine, sugiriendo influencia del simbolismo francés en la poesía latinoamericana.

Conexión literaria: Cuando un poeta menciona a otro escritor, generalmente indica influencias o diálogos entre corrientes literarias.

Literatura del Siglo XX y Modernismo

El Modernismo hispanoamericano $finales siglo XIX - principios XX$ se caracteriza por el refinamiento estético y la influencia francesa. Valle-Inclán pertenece a la Generación del 98 española.

En análisis de personajes, el protagonista de "Sonata de Invierno" muestra arrepentimiento por no haber renunciado al amor en su vejez, como expresó en "¡Ay, por qué no supe hacerlo!"

Los arquetipos literarios permiten comparaciones entre personajes. El protagonista se equipara con Don Juan Tenorio por su historia de múltiples conquistas amorosas y su final desengaño.

El registro culto y las referencias históricas ("capa de Almaviva", "yelmo de Mambrino") caracterizan el estilo modernista y la educación refinada del narrador.

Dato literario: Don Juan Tenorio es el arquetipo del seductor que termina enfrentando las consecuencias de sus actos.

Textos Periodísticos y Problemáticas Ambientales

Los textos periodísticos informativos combinan datos objetivos con testimonios. La pérdida del 70% de glaciares en la Sierra Nevada se documenta con cifras específicas y fuentes identificadas.

El análisis de problemáticas sociales requiere identificar causas y consecuencias. La minería en la Sierra Nevada genera conflictos entre desarrollo económico y protección ambiental.

La caracterización de situaciones usa adjetivos específicos. La explotación minera se describe como "impuesta", "ilegítima" y "utilitarista" porque se hace sin consultar a las comunidades ancestrales.

Los recursos estilísticos como la sinécdoque reemplazan el todo por la parte. "La voz conocida" se refiere a la persona completa, no solo a su voz.

Análisis crítico: Los textos periodísticos combinan información objetiva con perspectivas de diferentes actores sociales.

Narrativa Clásica y Técnicas Literarias

La descripción cinematográfica presenta escenas con movimiento y secuencia temporal, como la llegada nocturna con viento, nieve y personajes en movimiento.

En análisis estructural, las novelas clásicas siguen una progresión: exposición, desarrollo, clímax y desenlace, creando tensión narrativa gradual.

Los recursos estilísticos como la sinécdoque usan una parte para representar el todo. "La voz conocida" representa a toda la persona, no solo su capacidad vocal.

Las relaciones textuales entre párrafos pueden ser de causa-consecuencia. El viento que apaga la luz causa que los personajes se muevan para recibir al visitante.

Técnica narrativa: La descripción cinematográfica crea atmósfera y mantiene el suspense usando elementos sensoriales.

Periodismo Científico y Cambio Climático

El periodismo científico traduce investigaciones complejas para el público general. El estudio sobre arena desértica y deshielo combina datos de múltiples fuentes y ubicaciones geográficas.

Los conceptos clave organizan la información: "cambio climático", "arena de los desiertos" y "gases contaminantes" estructuran el tema del derretimiento glaciar.

El impacto novedoso de descubrimientos científicos genera asombro en los lectores al revelar conexiones inesperadas, como la arena sahariana afectando glaciares asiáticos.

Las proyecciones investigativas sugieren líneas futuras de estudio. El fenómeno identificado en Asia podría estudiarse en otras cadenas montañosas mundiales.

Ciencia actual: Los estudios ambientales actuales revelan conexiones globales inesperadas entre fenómenos aparentemente distantes.