Problemas de Circuitos Eléctricos Básicos

Imagínate que sos el encargado de diseñar la instalación eléctrica de una casa. Necesitás entender exactamente cómo se comporta cada elemento del circuito para que todo funcione perfecto.

Los primeros cinco problemas te enseñan lo fundamental: cómo calcular corriente, voltaje y potencia en cada resistencia. El truco está en dominar las fórmulas básicas como la Ley de Ohm $V = I × R$ y la fórmula de potencia $P = V × I$.

El problema clave es el número 2, donde tenés que calcular R1 sabiendo que R2 no puede superar 100mW de potencia. Acá aprendés a trabajar con limitaciones de potencia, algo súper común en la vida real.

💡 Dato clave: En circuitos en serie, la corriente es la misma en todos los elementos, pero el voltaje se divide según el valor de cada resistencia.

Análisis de Potencia y Circuitos Complejos

Los problemas 6 al 12 te llevan al siguiente nivel con circuitos más complicados que incluyen resistencias en paralelo y combinaciones mixtas. Estos son los que realmente te van a hacer sudar en los exámenes.

El problema 9 es especialmente interesante porque tenés que calcular todo sabiendo que R3 no puede superar 500mW. Acá vas a usar la fórmula P = I²R para encontrar la corriente máxima permitida.

Los problemas 11 y 12 introducen circuitos con resistencias en paralelo, donde tenés que calcular resistencias equivalentes usando la fórmula: R_eq = (R1 × R2)/$R1 + R2$ para dos resistencias en paralelo.

💡 Estrategia: Siempre empezá simplificando el circuito desde la parte más alejada de la fuente hacia adentro.

Circuitos con Voltajes en Terminales Específicos

Los problemas 13 y 14 son los más desafiantes porque te dan voltajes específicos en terminales y vos tenés que trabajar "hacia atrás" para encontrar el voltaje de la fuente y las corrientes.

Estos ejercicios simulan situaciones reales donde medís voltajes en diferentes puntos del circuito con un multímetro. La clave está en aplicar correctamente las leyes de Kirchhoff: la suma de voltajes en un lazo cerrado es cero.

Para resolver estos problemas, tenés que combinar el análisis de circuitos con resistencias equivalentes y las relaciones de voltaje. Es como armar un rompecabezas donde cada pieza (resistencia) afecta al resto.

💡 Consejo de examen: Si te dan voltajes en terminales específicos, siempre verificá tus resultados aplicando la ley de Kirchhoff para voltajes.

Soluciones Paso a Paso - Parte 1

Las soluciones te muestran la metodología exacta que necesitás dominar. Para el problema 1, la resistencia total es 100Ω, entonces la corriente total es IT = 10V/100Ω = 0.1A.

En circuitos serie, esta corriente es la misma para todas las resistencias. Los voltajes se calculan multiplicando: VR1 = 0.1A × 10Ω = 1V, VR2 = 0.1A × 20Ω = 2V, y así sucesivamente.

El problema 2 es más complejo porque trabajás con limitaciones de potencia. Usando P = I²R, podés encontrar que la corriente máxima en R2 es aproximadamente 0.071A, lo que te permite calcular R1 = 81Ω.

Los problemas 4 y 5 te enseñan a identificar qué resistencia se quema primero (la que disipa más potencia) y cómo trabajar con relaciones proporcionales entre resistencias.

💡 Truco: Siempre verificá que la suma de potencias individuales sea igual a la potencia total del circuito.

Soluciones Paso a Paso - Parte 2

Los problemas 6 al 9 introducen cálculos más avanzados con potencias específicas. En el problema 8, la potencia total es 10W, entonces IT = 10W/40V = 0.25A, y podés calcular cada resistencia usando las potencias dadas.

El problema 9 es genial porque te enseña a trabajar con restricciones. Si P3 no puede superar 500mW, entonces I3 = √$P/R$ = 0.126A, y desde ahí construís todo el análisis del circuito.

Para el problema 10, encontrás que R1 es apenas 0.252Ω, lo que muestra cómo las resistencias pequeñas pueden ser críticas en el diseño. La corriente total de 0.8A se distribuye según las resistencias en paralelo.

Notá cómo en estos problemas siempre verificamos que la potencia de entrada sea igual a la potencia total disipada. Esto es fundamental para confirmar que tus cálculos están correctos.

💡 Recordá: En resistencias en paralelo, el voltaje es el mismo pero la corriente se divide inversamente proporcional a la resistencia.

Circuitos Complejos y Verificaciones

El problema 11 es un ejercicio completo de análisis de circuitos mixtos. Empezás calculando resistencias equivalentes: R7 = 30Ω (paralelo de R5 y R6), luego R8 = 60Ω $R4 + R7 en serie$, y así sucesivamente hasta llegar a RT = 40Ω.

Con VT = 10V y RT = 40Ω, obtenés IT = 0.25A. Desde acá, podés calcular todos los voltajes y corrientes individuales aplicando las reglas de división de voltaje y corriente.

La verificación de potencia es crucial: PT = 10V × 0.25A = 2.5W debe ser igual a la suma de todas las potencias individuales. Si no coincide, tenés un error en algún cálculo.

El problema 12 introduce el concepto de corriente conocida (100mA en R2) para calcular voltajes en terminales específicos. Acá aplicás análisis nodal para encontrar VA = 5.56V y VB = 0.54V.

💡 Estrategia ganadora: Siempre dibujá el circuito equivalente simplificado antes de empezar los cálculos numéricos.

Análisis Nodal Avanzado - Parte 1

Los problemas 13 y 14 son los más challenging porque tenés voltajes específicos en terminales y necesitás encontrar el voltaje de la fuente. Esto requiere análisis nodal inverso.

Para el problema 13, sabés que VA = 10V y VB = 5V. Empezás calculando corrientes en las ramas que conectan estos nodos: IR3 = 10V/27Ω = 0.37A, IR2 = 10V/47Ω = 0.21A.

La corriente total IR1 es la suma de todas las corrientes que salen del nodo A: IR1 = 0.37A + 0.21A + 0.42A = 1.005A. Con esto podés encontrar la resistencia equivalente del circuito.

El voltaje de la fuente se calcula usando V1 = RT × IR1 = 16.94Ω × 1.005A = 17.03V. Siempre verificá que los voltajes en cada rama sumen correctamente.

💡 Clave del éxito: En análisis nodal, la suma de corrientes que entran a un nodo debe ser igual a la suma de corrientes que salen.

Análisis Nodal Avanzado - Parte 2

El problema 14 sigue la misma metodología pero con valores diferentes de resistencias. Acá tenés VA = 10V y VB = 5V, y necesitás encontrar V1 = 24.33V.

La técnica es identical: calculás resistencias equivalentes paso a paso. R7 = 25.55Ω (paralelo de R5 y R6), R8 = 64.55Ω $R4 + R7$, y seguís hasta obtener RT = 30.07Ω.

Las corrientes individuales se calculan usando las leyes de división: IR3 = 10V/33Ω = 0.303A, IR2 = 10V/27Ω = 0.370A. La corriente total es IR1 = 0.869A.

La verificación final siempre debe mostrar que todos los voltajes y corrientes son consistentes con las leyes de Kirchhoff. Si algo no cuadra, revisá tus cálculos de resistencias equivalentes.

💡 Pro tip: Estos problemas de análisis nodal son los favoritos en exámenes finales. Practicálos hasta que los hagas automáticamente.