Asignaturas
Física
1 de dic de 2025
78
5 páginas
Victor Guerra @victor.gt
El movimiento parabólico describe la trayectoria en forma de parábola que sigue un objeto cuando es lanzado. Este... Mostrar más
El movimiento parabólico ocurre cuando un objeto sigue una trayectoria en forma de parábola. Podemos clasificarlo en dos tipos principales.
En el tiro parabólico oblicuo, el objeto sigue una trayectoria completa con velocidad inicial formando un ángulo con el eje horizontal. Mientras que el tiro parabólico horizontal se caracteriza porque el objeto es lanzado horizontalmente desde cierta altura, manteniendo una velocidad horizontal constante.
Para analizar este movimiento, descomponemos la velocidad inicial (Vo) en sus componentes horizontal (Vox) y vertical (Voy). Estas componentes se calculan usando trigonometría
💡 ¡Recuerda! En el movimiento parabólico, la componente horizontal de la velocidad permanece constante, mientras que la vertical cambia debido a la gravedad.
Vamos a resolver un problema con una velocidad inicial Vo = 20 m/s y un ángulo θ = 37°.
Primero calculamos las componentes de la velocidad
Para encontrar el punto más alto, buscamos cuando la velocidad vertical es cero Vy = 0 = Voy - gt t = Voy/g = 12,03/10 = 1,2 segundos
La altura máxima se calcula con la ecuación y = Voy·t - ½gt² = 12,03 m/s · 1,2 s - ½ · 10 m/s² · (1,2 s)² = 7,23 m
El alcance horizontal se obtiene con x = Vox·t = 15,97 m/s · 2,4 s = 38,32 m
💡 Para encontrar el punto más alto, siempre busca el momento en que la velocidad vertical es cero.
Analicemos el caso de una motocicleta que sale horizontalmente desde un risco de 50 m de altura. Necesitamos calcular qué velocidad debe tener para aterrizar a 90 m de la base.
Como es un tiro horizontal, sabemos que
Primero calculamos el tiempo de caída usando la ecuación de posición vertical 50 m = ½ · · t² t = 3,16 s
Con este tiempo, podemos calcular la velocidad horizontal necesaria Vox = X/t = 90 m/3,16 s = 28,48 m/s
🔑 En el tiro horizontal, la velocidad inicial solo tiene componente horizontal, y el tiempo de caída solo depende de la altura.
Para calcular el alcance máximo (R) en un tiro parabólico, usamos la fórmula R = (Vo² · Sen2θ)/g
Según esta fórmula, el alcance máximo se logra cuando θ = 45°, ya que Sen(90°) = 1.
Veamos un ejemplo Un cañón con velocidad de salida de 60 m/s debe golpear un blanco a 320 m. ¿En qué ángulo debemos apuntar?
Usamos la fórmula del alcance y despejamos θ 320 m = ² · Sen2θ/9,8 m/s² Sen2θ = 0,88 2θ = Sen⁻¹(0,88) = 61,64° θ = 30,8°
🚀 ¿Lo sabías? Si queremos maximizar la distancia de un lanzamiento, el ángulo ideal es siempre 45° (en ausencia de resistencia del aire).
Imaginemos un bote que navega en un río. El bote tiene velocidad VBA = 1,95 m/s en aguas tranquilas, mientras que la corriente del río tiene velocidad VAO = 1,20 m/s. ¿En qué ángulo debe dirigirse el bote para cruzar directamente el río?
Para resolverlo, aplicamos trigonometría Senθ = VAO/VBA = 1,20 m/s/1,95 m/s = 0,6486 θ = Sen⁻¹(0,6486) = 40,43°
También podemos calcular con qué velocidad atraviesa el río usando el teorema de Pitágoras VBO = √ = 1,40 m/s
🌊 En problemas de navegación, siempre debes considerar tanto tu velocidad respecto al agua como la velocidad de la corriente para determinar tu movimiento real.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
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Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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En el tiro parabólico oblicuo, el objeto sigue una trayectoria completa con velocidad inicial formando un ángulo con el eje horizontal. Mientras que el tiro parabólico horizontal se caracteriza porque el objeto es lanzado horizontalmente desde cierta altura, manteniendo una velocidad horizontal constante.
Para analizar este movimiento, descomponemos la velocidad inicial (Vo) en sus componentes: horizontal (Vox) y vertical (Voy). Estas componentes se calculan usando trigonometría:
💡 ¡Recuerda! En el movimiento parabólico, la componente horizontal de la velocidad permanece constante, mientras que la vertical cambia debido a la gravedad.
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Primero calculamos las componentes de la velocidad:
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La altura máxima se calcula con la ecuación: y = Voy·t - ½gt² = 12,03 m/s · 1,2 s - ½ · 10 m/s² · (1,2 s)² = 7,23 m
El alcance horizontal se obtiene con x = Vox·t = 15,97 m/s · 2,4 s = 38,32 m
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Como es un tiro horizontal, sabemos que:
Primero calculamos el tiempo de caída usando la ecuación de posición vertical: 50 m = ½ · · t² t = 3,16 s
Con este tiempo, podemos calcular la velocidad horizontal necesaria: Vox = X/t = 90 m/3,16 s = 28,48 m/s
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Veamos un ejemplo: Un cañón con velocidad de salida de 60 m/s debe golpear un blanco a 320 m. ¿En qué ángulo debemos apuntar?
Usamos la fórmula del alcance y despejamos θ: 320 m = ² · Sen2θ/9,8 m/s² Sen2θ = 0,88 2θ = Sen⁻¹(0,88) = 61,64° θ = 30,8°
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Para resolverlo, aplicamos trigonometría: Senθ = VAO/VBA = 1,20 m/s/1,95 m/s = 0,6486 θ = Sen⁻¹(0,6486) = 40,43°
También podemos calcular con qué velocidad atraviesa el río usando el teorema de Pitágoras: VBO = √ = 1,40 m/s
🌊 En problemas de navegación, siempre debes considerar tanto tu velocidad respecto al agua como la velocidad de la corriente para determinar tu movimiento real.
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Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
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