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Taliana
25/11/2025
Física
Movimiento Armónico Simple(MAS)- Péndulo Simple
149
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25 de nov de 2025
•
Taliana
@talianaaristiza
El Movimiento Armónico Simple (MAS)es uno de los fenómenos... Mostrar más
¿Te has fijado en cómo rebota un resorte de manera predecible? Eso es exactamente el Movimiento Armónico Simple (MAS). Este tipo de movimiento ocurre cuando una partícula se mueve de forma periódica y repetitiva respecto a su posición de equilibrio.
Lo más genial del MAS es que la aceleración siempre es proporcional a la posición de la partícula, pero va en dirección contraria. Esto significa que si la partícula se aleja mucho de su centro, la fuerza la jala de vuelta con más intensidad.
La Ley de Hooke es la clave para entender esto: F = kx. Aquí k es la constante de elasticidad del resorte y x es cuánto se deforma. Entre más estires el resorte, mayor será la fuerza que te empuje de vuelta.
¡Ojo! La gráfica de fuerza vs deformación siempre es una línea recta cuando hablamos de MAS. Esto te dice que el material se comporta elásticamente.
Como el sistema se repite constantemente, necesitamos formas de medir esta repetición. Aquí entran tres conceptos súper importantes que te van a servir en todos los problemas.
El periodo (T) es simplemente el tiempo que tarda una repetición completa, y se mide en segundos. La frecuencia (F) te dice cuántas repeticiones hace la partícula en una unidad de tiempo, y se mide en Hertz (Hz). Lo genial es que son inversos: F = 1/T.
La frecuencia angular (ω) mide qué tan rápido se repite el ciclo en radianes por segundo. Se calcula con ω = 2πF y es súper útil porque aparece en todas las ecuaciones del MAS.
Dato clave: Si sabes cualquiera de estos tres valores (T, F, o ω), puedes calcular los otros dos fácilmente usando las relaciones entre ellos.
Ahora viene la parte matemática que realmente te va a ayudar en los exámenes. Las ecuaciones del MAS te permiten predecir exactamente dónde estará una partícula en cualquier momento.
La ecuación más importante es x = A cos, donde A es la amplitud, ω es la frecuencia angular, y α es la fase inicial. De esta ecuación puedes derivar la velocidad y la aceleración.
Para encontrar la frecuencia angular en un resorte, usas ω = √. Esto te dice que entre más rígido sea el resorte (mayor k) o menor sea la masa, más rápido oscilará el sistema.
Truco de examen: La aceleración siempre es a = -ω²x. El signo negativo indica que la aceleración siempre apunta hacia la posición de equilibrio.
El péndulo simple es otro ejemplo perfecto de MAS, pero solo cuando las amplitudes son pequeñas. A diferencia del resorte, aquí la gravedad es la fuerza restauradora que hace que el péndulo regrese a su posición de equilibrio.
La amplitud (A) es la máxima distancia que alcanza la partícula respecto a su posición de equilibrio. La fase inicial (α) te indica dónde comienza el movimiento cuando t = 0, lo cual es crucial para resolver problemas específicos.
Lo más importante que debes recordar es que la frecuencia de oscilación depende únicamente de los parámetros físicos del sistema. En un péndulo, solo importa la longitud de la cuerda y la gravedad, ¡no la masa!
Para el laboratorio: La frecuencia angular del péndulo simple es ω = √, donde g es la gravedad y L es la longitud de la cuerda.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
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Taliana
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El Movimiento Armónico Simple (MAS)es uno de los fenómenos más fascinantes de la física que encuentras en todos lados: desde un resorte que rebota hasta el péndulo de un reloj. Es básicamente cuando algo se mueve de forma repetitiva... Mostrar más
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¿Te has fijado en cómo rebota un resorte de manera predecible? Eso es exactamente el Movimiento Armónico Simple (MAS). Este tipo de movimiento ocurre cuando una partícula se mueve de forma periódica y repetitiva respecto a su posición de equilibrio.
Lo más genial del MAS es que la aceleración siempre es proporcional a la posición de la partícula, pero va en dirección contraria. Esto significa que si la partícula se aleja mucho de su centro, la fuerza la jala de vuelta con más intensidad.
La Ley de Hooke es la clave para entender esto: F = kx. Aquí k es la constante de elasticidad del resorte y x es cuánto se deforma. Entre más estires el resorte, mayor será la fuerza que te empuje de vuelta.
¡Ojo! La gráfica de fuerza vs deformación siempre es una línea recta cuando hablamos de MAS. Esto te dice que el material se comporta elásticamente.
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La frecuencia angular (ω) mide qué tan rápido se repite el ciclo en radianes por segundo. Se calcula con ω = 2πF y es súper útil porque aparece en todas las ecuaciones del MAS.
Dato clave: Si sabes cualquiera de estos tres valores (T, F, o ω), puedes calcular los otros dos fácilmente usando las relaciones entre ellos.
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Ahora viene la parte matemática que realmente te va a ayudar en los exámenes. Las ecuaciones del MAS te permiten predecir exactamente dónde estará una partícula en cualquier momento.
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Para encontrar la frecuencia angular en un resorte, usas ω = √. Esto te dice que entre más rígido sea el resorte (mayor k) o menor sea la masa, más rápido oscilará el sistema.
Truco de examen: La aceleración siempre es a = -ω²x. El signo negativo indica que la aceleración siempre apunta hacia la posición de equilibrio.
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El péndulo simple es otro ejemplo perfecto de MAS, pero solo cuando las amplitudes son pequeñas. A diferencia del resorte, aquí la gravedad es la fuerza restauradora que hace que el péndulo regrese a su posición de equilibrio.
La amplitud (A) es la máxima distancia que alcanza la partícula respecto a su posición de equilibrio. La fase inicial (α) te indica dónde comienza el movimiento cuando t = 0, lo cual es crucial para resolver problemas específicos.
Lo más importante que debes recordar es que la frecuencia de oscilación depende únicamente de los parámetros físicos del sistema. En un péndulo, solo importa la longitud de la cuerda y la gravedad, ¡no la masa!
Para el laboratorio: La frecuencia angular del péndulo simple es ω = √, donde g es la gravedad y L es la longitud de la cuerda.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
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Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
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