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María José Zapata Muñoz
11/12/2025
Física
Física grado 10 y 11 - Movimiento Rotacional
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11 de dic de 2025
•
María José Zapata Muñoz
@araosapatauoz_mnpxa3
El movimiento rotacional es un fenómeno físico fundamental que describe... Mostrar más
Un cuerpo rígido es un sistema de partículas cuya separación entre ellas permanece constante mientras el cuerpo se mueve, sin importar las fuerzas que actúen sobre él. Cuando este tipo de cuerpo experimenta una rotación pura, todas sus partículas describen trayectorias circulares alrededor del eje de rotación.
La fuerza del eje impide que el cuerpo rígido se traslade, contrarrestando los efectos del peso, pero no impide la rotación. En este movimiento, todas las partículas describen trayectorias circulares, sin importar la geometría del cuerpo.
En la rotación, el cuerpo presenta velocidad angular mientras gira respecto a su eje principal. Este movimiento es diferente a la traslación porque implica un cambio en la orientación del objeto, no solo en su posición.
💡 ¡Dato clave! La masa rotacional es igual a la masa inercial, pero para medirla correctamente, debes hacer girar el cuerpo por su eje principal.
El momento de inercia es la medida de resistencia que presenta un cuerpo a cambiar su estado de rotación. Para un cuerpo rígido, se calcula como la suma de los momentos de inercia de todas las partículas que lo conforman: I = ∑mi·ri², donde mi es la masa de cada partícula y ri es su distancia al eje de rotación.
Cada cuerpo rígido tiene un momento de inercia característico respecto a su centro de masa (Icm). Para calcular el momento de inercia respecto a un eje paralelo, usamos el Teorema de los Ejes Paralelos: I = Icm + md², donde m es la masa total y d es la distancia entre los ejes.
Por ejemplo, para una varilla de masa m y longitud L, el momento de inercia respecto a un eje paralelo que pasa por un extremo se calcula como: Ip = Icm + md² = (1/12)mL² + m² = (1/3)mL².
🔍 ¡Atención! Siempre considera la longitud total del objeto cuando calcules el momento de inercia. Este valor es único para cada tipo de cuerpo y determina qué tan fácil o difícil es hacerlo girar.
El momento angular es una cantidad física asociada al cambio de dirección de un cuerpo en movimiento. Se representa como el producto vectorial de la posición y el momento lineal: τ = r × p. La magnitud de este producto cruz es |C|=|A||B|senθ y su dirección se determina usando la regla de la mano derecha.
En movimientos traslacionales lineales, el momento angular es cero. Para otros tipos de movimiento, varía:
El momento angular nos ayuda a entender cómo los objetos cambian su orientación mientras se mueven, siendo especialmente útil para analizar movimientos circulares y rotacionales.
🌟 ¡Recuerda! El momento angular es al movimiento rotacional lo que el momento lineal es al movimiento traslacional. Este concepto te ayudará a resolver problemas de patinadores girando o planetas orbitando.
La variación del momento angular respecto al tiempo se expresa como dL/dt = r × F. Cuando esta variación es cero , el momento angular se conserva. Esto ocurre cuando:
Para un cuerpo rígido, el momento angular total se calcula sumando los momentos de cada partícula: L = ∑li = ∑mi·yi²·ω. Esto se puede simplificar como L = I·ω, donde I es el momento de inercia y ω es la velocidad angular.
La conservación del momento angular en cuerpos rígidos ocurre cuando no hay torques externos o cuando estos se equilibran, resultando en dL/dt = 0. En estos casos, aunque la velocidad angular puede cambiar, el producto I·ω permanecerá constante.
🔄 ¡Impresionante! La conservación del momento angular explica por qué una patinadora gira más rápido cuando recoge sus brazos. Al reducir su momento de inercia (I), su velocidad angular (ω) debe aumentar para mantener L constante.
Cuando el momento angular se conserva, pueden ocurrir dos situaciones: o no hay fuerza actuando sobre el sistema o la velocidad angular permanece constante . Un principio crucial a recordar es que cuando el momento de inercia disminuye, la velocidad angular aumenta.
Veamos un ejemplo práctico: un torna mesa de madera de 120 kg con forma de disco plano de 2 m de radio gira inicialmente a 3 rad/s alrededor de un eje vertical. Cuando un paracaidista de 70 kg se posa suavemente cerca del borde, ¿qué le sucede a la velocidad angular?
Para resolver esto, aplicamos la conservación del momento angular. Inicialmente el disco tiene un momento angular, y este debe conservarse después de que el paracaidista se pose sobre él. Sin embargo, el momento de inercia total aumentará, lo que resultará en una disminución de la velocidad angular.
💫 ¡Fascinante! Este mismo principio explica fenómenos como el movimiento de las estrellas de neutrones, que giran extremadamente rápido cuando colapsan y reducen su momento de inercia.
Para resolver el problema del disco con el paracaidista, comenzamos calculando:
El torque o momento de torsión causa cambios en el momento angular. La ecuación del movimiento rotacional establece que: Mo = r × F = I·α, donde α es la aceleración angular.
Esta relación es análoga a la Segunda Ley de Newton para movimiento lineal , pero aplicada a la rotación. Cuando el torque no es cero, produce una aceleración angular en el cuerpo.
🔄 ¡Eureka! La velocidad angular del disco disminuye de 3 rad/s a 1,38 rad/s porque el momento de inercia aumentó al añadir el paracaidista, pero el momento angular total se conservó.
El torque o momento de torsión es fundamental para entender cómo las fuerzas provocan rotación. Si una fuerza actúa a lo largo de una línea que pasa por el eje de rotación, no generará efectos rotacionales.
La magnitud del torque se calcula como |Mo| = r·F·senθ, donde:
Un concepto importante es el brazo de palanca , que es la distancia perpendicular desde el eje de rotación hasta la línea de acción de la fuerza. Cuanto mayor sea este brazo, mayor será el torque producido.
Si el vector posición y la fuerza son paralelos (r ∥ F), el torque es cero ya que senθ = 0. Esto explica por qué empujar una puerta cerca de las bisagras requiere más fuerza que empujarla por el borde opuesto.
🔧 ¡Aplicación práctica! Cuando usas una llave para aflojar un tornillo, aplicas la fuerza perpendicularmente al mango y lo más lejos posible del centro para maximizar el torque y girar el tornillo con menos esfuerzo.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
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¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
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Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
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María José Zapata Muñoz
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El movimiento rotacional es un fenómeno físico fundamental que describe cómo los cuerpos rígidos giran alrededor de un eje. En este tema conocerás los conceptos clave que explican el comportamiento de objetos en rotación, desde su momento de inercia hasta... Mostrar más
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Un cuerpo rígido es un sistema de partículas cuya separación entre ellas permanece constante mientras el cuerpo se mueve, sin importar las fuerzas que actúen sobre él. Cuando este tipo de cuerpo experimenta una rotación pura, todas sus partículas describen trayectorias circulares alrededor del eje de rotación.
La fuerza del eje impide que el cuerpo rígido se traslade, contrarrestando los efectos del peso, pero no impide la rotación. En este movimiento, todas las partículas describen trayectorias circulares, sin importar la geometría del cuerpo.
En la rotación, el cuerpo presenta velocidad angular mientras gira respecto a su eje principal. Este movimiento es diferente a la traslación porque implica un cambio en la orientación del objeto, no solo en su posición.
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El momento de inercia es la medida de resistencia que presenta un cuerpo a cambiar su estado de rotación. Para un cuerpo rígido, se calcula como la suma de los momentos de inercia de todas las partículas que lo conforman: I = ∑mi·ri², donde mi es la masa de cada partícula y ri es su distancia al eje de rotación.
Cada cuerpo rígido tiene un momento de inercia característico respecto a su centro de masa (Icm). Para calcular el momento de inercia respecto a un eje paralelo, usamos el Teorema de los Ejes Paralelos: I = Icm + md², donde m es la masa total y d es la distancia entre los ejes.
Por ejemplo, para una varilla de masa m y longitud L, el momento de inercia respecto a un eje paralelo que pasa por un extremo se calcula como: Ip = Icm + md² = (1/12)mL² + m² = (1/3)mL².
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El momento angular es una cantidad física asociada al cambio de dirección de un cuerpo en movimiento. Se representa como el producto vectorial de la posición y el momento lineal: τ = r × p. La magnitud de este producto cruz es |C|=|A||B|senθ y su dirección se determina usando la regla de la mano derecha.
En movimientos traslacionales lineales, el momento angular es cero. Para otros tipos de movimiento, varía:
El momento angular nos ayuda a entender cómo los objetos cambian su orientación mientras se mueven, siendo especialmente útil para analizar movimientos circulares y rotacionales.
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La conservación del momento angular en cuerpos rígidos ocurre cuando no hay torques externos o cuando estos se equilibran, resultando en dL/dt = 0. En estos casos, aunque la velocidad angular puede cambiar, el producto I·ω permanecerá constante.
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Para resolver esto, aplicamos la conservación del momento angular. Inicialmente el disco tiene un momento angular, y este debe conservarse después de que el paracaidista se pose sobre él. Sin embargo, el momento de inercia total aumentará, lo que resultará en una disminución de la velocidad angular.
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Para resolver el problema del disco con el paracaidista, comenzamos calculando:
El torque o momento de torsión causa cambios en el momento angular. La ecuación del movimiento rotacional establece que: Mo = r × F = I·α, donde α es la aceleración angular.
Esta relación es análoga a la Segunda Ley de Newton para movimiento lineal , pero aplicada a la rotación. Cuando el torque no es cero, produce una aceleración angular en el cuerpo.
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El torque o momento de torsión es fundamental para entender cómo las fuerzas provocan rotación. Si una fuerza actúa a lo largo de una línea que pasa por el eje de rotación, no generará efectos rotacionales.
La magnitud del torque se calcula como |Mo| = r·F·senθ, donde:
Un concepto importante es el brazo de palanca , que es la distancia perpendicular desde el eje de rotación hasta la línea de acción de la fuerza. Cuanto mayor sea este brazo, mayor será el torque producido.
Si el vector posición y la fuerza son paralelos (r ∥ F), el torque es cero ya que senθ = 0. Esto explica por qué empujar una puerta cerca de las bisagras requiere más fuerza que empujarla por el borde opuesto.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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Sara
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Roberto
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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