• Razones trigonométricas y el teorema de Pitágorasson conceptos... Mostrar más
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Juan
6/10/2025
Matemáticas
Razones Trigonométricas
696
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6 de oct de 2025
•
Como Calcular a Hipotenusa e os Catetos de um Triângulo Retângulo
Juan
@xjuan.16
1 / 5
Aplicación de Razones Trigonométricas
En esta sección, se presenta un ejemplo práctico de cómo aplicar las razones trigonométricas en triángulos rectángulos. Se plantea un problema donde se conoce el seno de un ángulo y se pide calcular las demás razones trigonométricas.
Example: Se sabe que Sen θ = 4/5; Hallar el valor de las otras razones trigonométricas.
Se demuestra paso a paso cómo resolver este problema:
- Se identifica que el cateto opuesto (C.O) es 4 y la hipotenusa (Hip) es 5.
- Se aplica el teorema de Pitágoras para encontrar el cateto adyacente (C.A): ² = ² - (C.O)² ² = 5² - 4² = 25 - 16 = 9 C.A = 3
Vocabulary: Cateto opuesto (C.O): lado opuesto al ángulo en cuestión. Cateto adyacente (C.A): lado adyacente al ángulo. Hipotenusa (Hip): lado más largo del triángulo rectángulo.
Cálculo de las Seis Razones Trigonométricas
Esta página se enfoca en cómo hallar las 6 razones trigonométricas de un triángulo rectángulo. Se utiliza el ejemplo anterior para calcular todas las razones trigonométricas:
- Seno = C.O / Hip = 4/5
- Coseno = C.A / Hip = 3/5
- Tangente = C.O / C.A = 4/3
- Cotangente = C.A / C.O = 3/4
- Secante = Hip / C.A = 5/3
- Cosecante = Hip / C.O = 5/4
Definition: Las seis razones trigonométricas son relaciones entre los lados de un triángulo rectángulo que se utilizan para describir ángulos y resolver problemas geométricos.
Se aplica nuevamente el teorema de Pitágoras para verificar los cálculos:
² = ² + (C.A)² ² = 5² + 3² = 25 + 9 = 34 Hip = √34
Highlight: Este ejemplo ilustra cómo calcular hipotenusa con ángulo y cómo hallar las razones trigonométricas de un ángulo utilizando las proporciones entre los lados del triángulo rectángulo.
Valores de Funciones Trigonométricas
Esta sección presenta una serie de ejercicios prácticos para calcular valores de funciones trigonométricas. Se proporcionan ejemplos de cálculos para seno, tangente, coseno y cosecante de varios ángulos:
- Sen 75° ≈ 0.9659258262
- Tan 240° ≈ -1.79
- Cos 8°27'50" ≈ 0.98
- Csc 70° ≈ 1.06
Example: Calcular Cot 16°20' = 3.41
Estos ejercicios demuestran cómo calcular valores precisos de funciones trigonométricas para ángulos específicos, incluyendo aquellos expresados en grados, minutos y segundos.
Vocabulary: Grados, minutos y segundos son unidades de medida angular. 1 grado = 60 minutos, 1 minuto = 60 segundos.
Funciones Trigonométricas Inversas
La última página se centra en las funciones trigonométricas inversas, que permiten encontrar el ángulo cuando se conoce el valor de una razón trigonométrica.
Example: Calcular x si Sen x = 0.5
Solución: x = Sen⁻¹(0.5) ≈ 30°
Se presenta otro ejemplo más complejo:
Example: Calcular A si Tan A = 1.285714286
Solución: A = Tan⁻¹(1.285714286) ≈ 52°7'30"
Estos ejemplos ilustran cómo utilizar las funciones trigonométricas inversas para encontrar ángulos a partir de sus razones trigonométricas, demostrando la aplicación práctica de estos conceptos en problemas más avanzados.
Highlight: Las funciones trigonométricas inversas son esenciales para calcular catetos sabiendo hipotenusa y un ángulo, o para resolver problemas donde se conocen las razones trigonométricas pero se necesita encontrar el ángulo correspondiente.
Introducción a las Razones Trigonométricas
Este capítulo introduce los conceptos fundamentales de las razones trigonométricas y el teorema de Pitágoras. Se explica la relación entre los ángulos y lados de un triángulo rectángulo, presentando las fórmulas esenciales para calcular la hipotenusa y catetos.
Definition: Un triángulo rectángulo es aquel que tiene un ángulo recto (90 grados) y dos catetos perpendiculares entre sí.
El teorema de Pitágoras se presenta como una herramienta crucial para resolver problemas relacionados con triángulos rectángulos:
² = ² + (Cateto)²
Se proporcionan fórmulas derivadas para calcular tanto la hipotenusa como los catetos:
Hipotenusa = √ Cateto = √
Highlight: Estas fórmulas son fundamentales para calcular hipotenusa online o resolver problemas de hipotenusa y catetos en geometría y trigonometría.
Pensamos que nunca lo preguntarías...
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Opiniones de nuestros usuarios. Ellos obtuvieron cosas geniales — y tú también podrías.
4.9/5
App Store
4.8/5
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
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Matemáticas
6 de oct de 2025
696
5 páginas
Como Calcular a Hipotenusa e os Catetos de um Triângulo Retângulo
Juan @xjuan.16
• Razones trigonométricas y el teorema de Pitágoras son conceptos fundamentales en trigonometría.
• Se explican las fórmulas para calcular la hipotenusa y catetos en triángulos rectángulos.
• Se presentan... Mostrar más
Aplicación de Razones Trigonométricas
En esta sección, se presenta un ejemplo práctico de cómo aplicar las razones trigonométricas en triángulos rectángulos. Se plantea un problema donde se conoce el seno de un ángulo y se pide calcular las demás razones trigonométricas.
Example Se sabe que Sen θ = 4/5; Hallar el valor de las otras razones trigonométricas.
Se demuestra paso a paso cómo resolver este problema
- Se identifica que el cateto opuesto (C.O) es 4 y la hipotenusa (Hip) es 5.
- Se aplica el teorema de Pitágoras para encontrar el cateto adyacente (C.A) ² = ² - (C.O)² ² = 5² - 4² = 25 - 16 = 9 C.A = 3
Vocabulary Cateto opuesto (C.O) lado opuesto al ángulo en cuestión. Cateto adyacente (C.A) lado adyacente al ángulo. Hipotenusa (Hip) lado más largo del triángulo rectángulo.
Cálculo de las Seis Razones Trigonométricas
Esta página se enfoca en cómo hallar las 6 razones trigonométricas de un triángulo rectángulo. Se utiliza el ejemplo anterior para calcular todas las razones trigonométricas
- Seno = C.O / Hip = 4/5
- Coseno = C.A / Hip = 3/5
- Tangente = C.O / C.A = 4/3
- Cotangente = C.A / C.O = 3/4
- Secante = Hip / C.A = 5/3
- Cosecante = Hip / C.O = 5/4
Definition Las seis razones trigonométricas son relaciones entre los lados de un triángulo rectángulo que se utilizan para describir ángulos y resolver problemas geométricos.
Se aplica nuevamente el teorema de Pitágoras para verificar los cálculos
² = ² + (C.A)² ² = 5² + 3² = 25 + 9 = 34 Hip = √34
Highlight Este ejemplo ilustra cómo calcular hipotenusa con ángulo y cómo hallar las razones trigonométricas de un ángulo utilizando las proporciones entre los lados del triángulo rectángulo.
Valores de Funciones Trigonométricas
Esta sección presenta una serie de ejercicios prácticos para calcular valores de funciones trigonométricas. Se proporcionan ejemplos de cálculos para seno, tangente, coseno y cosecante de varios ángulos
- Sen 75° ≈ 0.9659258262
- Tan 240° ≈ -1.79
- Cos 8°27'50" ≈ 0.98
- Csc 70° ≈ 1.06
Example Calcular Cot 16°20' = 3.41
Estos ejercicios demuestran cómo calcular valores precisos de funciones trigonométricas para ángulos específicos, incluyendo aquellos expresados en grados, minutos y segundos.
Vocabulary Grados, minutos y segundos son unidades de medida angular. 1 grado = 60 minutos, 1 minuto = 60 segundos.
Funciones Trigonométricas Inversas
La última página se centra en las funciones trigonométricas inversas, que permiten encontrar el ángulo cuando se conoce el valor de una razón trigonométrica.
Example Calcular x si Sen x = 0.5
Solución x = Sen⁻¹(0.5) ≈ 30°
Se presenta otro ejemplo más complejo
Example Calcular A si Tan A = 1.285714286
Solución A = Tan⁻¹(1.285714286) ≈ 52°7'30"
Estos ejemplos ilustran cómo utilizar las funciones trigonométricas inversas para encontrar ángulos a partir de sus razones trigonométricas, demostrando la aplicación práctica de estos conceptos en problemas más avanzados.
Highlight Las funciones trigonométricas inversas son esenciales para calcular catetos sabiendo hipotenusa y un ángulo, o para resolver problemas donde se conocen las razones trigonométricas pero se necesita encontrar el ángulo correspondiente.
Introducción a las Razones Trigonométricas
Este capítulo introduce los conceptos fundamentales de las razones trigonométricas y el teorema de Pitágoras. Se explica la relación entre los ángulos y lados de un triángulo rectángulo, presentando las fórmulas esenciales para calcular la hipotenusa y catetos.
Definition Un triángulo rectángulo es aquel que tiene un ángulo recto (90 grados) y dos catetos perpendiculares entre sí.
El teorema de Pitágoras se presenta como una herramienta crucial para resolver problemas relacionados con triángulos rectángulos
² = ² + (Cateto)²
Se proporcionan fórmulas derivadas para calcular tanto la hipotenusa como los catetos
Hipotenusa = √ Cateto = √
Highlight Estas fórmulas son fundamentales para calcular hipotenusa online o resolver problemas de hipotenusa y catetos en geometría y trigonometría.
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Pablo
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
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