Propiedades de la Potenciación con Números Racionales

Cuando tenés una fracción elevada a una potencia, no te compliques la vida. La potencia se distribuye tanto al numerador como al denominador por separado. Es como si cada parte de la fracción recibiera su propia dosis de potencia.

La fórmula es súper directa: $(\frac{a}{b})^n = \frac{a^n}{b^n}$. Mirá estos ejemplos que te van a aclarar todo: $(\frac{3}{5})^3 = \frac{3^3}{5^3} = \frac{27}{125}$. Simplemente elevás el 3 al cubo arriba y el 5 al cubo abajo.

Otro ejemplo: $(\frac{10}{5})^5 = \frac{10^5}{5^5}$. Aunque los números parezcan grandes, el proceso es idéntico. La clave está en aplicar la potencia a cada parte de la fracción de manera independiente.

💡 Dato clave: No importa qué tan complicada se vea la fracción, siempre podés usar esta regla para simplificar cualquier cálculo.