Reglas de Inferencia: Modus Ponens y Modus Tollens

El Modus Ponens (o "modo que afirmando afirma") es una regla básica de inferencia derivada del conectivo condicional. Funciona así: si tenemos "Si P entonces Q" y sabemos que P es verdadero, podemos concluir que Q también es verdadero. Se simboliza:

$\begin{Bmatrix} P \rightarrow Q \ P \end{Bmatrix} \therefore Q$

Por ejemplo, si sabemos que "La biología estudia la vida, entonces estudia las células de todos los seres vivos" y confirmamos que "La biología estudia la vida", podemos concluir que "La biología estudia las células de los seres vivos".

El Modus Tollens (o "modo que negando niega") funciona de manera inversa. Si tenemos "Si P entonces Q" y sabemos que Q es falso, podemos concluir que P también es falso. Se simboliza:

$\begin{Bmatrix} P \rightarrow Q \ \neg Q \end{Bmatrix} \therefore \neg P$

💡 ¡Truco de estudio! Puedes recordar estas reglas pensando que en Modus Ponens "afirmas la causa para afirmar el efecto", mientras que en Modus Tollens "niegas el efecto para negar la causa". La tabla de verdad del condicional $p \rightarrow q$ es útil para comprobar la validez de estas reglas.