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019524bb-5bdd-7ebd-95d6-d3e34f1d8420

Apunte de clase

Juan Diaz

Colombia

Escuela pública

Matemáticas

Plano cartesiano

# SECRETARÍA DE EDUCACIÓN

# COLEGIO MARRUECOS Y MOLINOS I. E. D.

“Respuesta a un sueño de crecer juntos y ser felices mientras aprendemos”
Aprobación de la Secretaría de Educación de Bogotá, D. C. Resolución 18-132 de Diciembre 13 de 2013
NIT 830.035.460-7 INSCR. DANE 111001076376

# NÚMEROS ENTEROS

Grado: Séptimo J.M.

Asignatura: MATEMÁTICAS
Docente: Arlet Johanna Ballesteros Arias
Objetivos: Ubicar parejas ordenadas en el plano cartesiano. Aplicar el concepto de pareja ordenada a diversas
situaciones.

# PLANO CARTESIANO

definición:

Cuando se intersecan dos rectas
numéricas perpendicularmente
(formando un ángulo de 90º),
determinan en el plano un sistema
de coordenadas llamado “Plano
Cartesiano”. El punto de intersección se le denomina
ORIGEN, la recta horizontal es llamada eje de las
abscisas o eje de las equis (x), la recta vertical es
llamada eje de las ordenadas o de la ye, (y).

ORDENADAS

ABSCISAS

ORIGEN

Los ejes dividen el plano en cuatro partes
llamadas cuadrantes como se observa en la siguiente
figura:

Eje y

Cuadrante 2

Cuadrante 1

Origen

Eje x

Cuadrante 3

Cuadrante 4

El plano cartesiano tiene como finalidad describir la
posición de puntos, los cuales se representan por
sus coordenadas o pares ordenados, las
coordenadas se forman asociando un valor del eje de
las X a uno de la Y, respectivamente, lo cual se
representa como: P (x, y).

Ahora que ya sabemos que es un
plano cartesiano y para qué
sirve, vamos a ver como se
ubican puntos en el plano...

Para ubicar un punto en el plano
cartesiano se dan sus coordenadas, indicando
primero la posición sobre el eje X y luego la posición
con respecto al eje Y. Estas coordenadas se
expresan mediante una pareja ordenada de la forma
(x, y).

Esto quiere decir que el primer número lo buscaremos
en el eje horizontal o de las equis y el segundo número
lo buscaremos en el eje vertical o de las yes. Ejemplo:
si tenemos el punto A: (3, -4) su representación en el
plano cartesiano sería:

Coordenada en x

Coordenada en y

A(3,-4)

Calle 49D Bis Sur 5X - 02 Teléfonos 7699589 - 7691849 Telefax 7699287
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BOGOTÁ SECRETARÍA DE EDUCACIÓN
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ACTIVIDAD:
NÚMEROS ENTEROS
1. Indica cuáles son las coordenadas de los puntos
marcados en el gráfico adjunto:
D
B
Y
C
E
A
X
Teniendo en cuenta la imagen del mapa de Colombia
responda las preguntas 4 a 10.
+12. Riohacha
+11
Sincelejo
+10
+9
Montería
+8
+7
+6
+5Bucaramanga
Arauca
Medellín
+3
Quibdó
+Aunja
+1
Bogotá
8-7-6-5-4-3-2-1 +4 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8+9+10+11+12
Cali -2
-3
Popayán Neiva
Pasto. -5
Florencia
6
Mocoa7
Villavicencio
Inírida
San José del
Guaviare
Mitú
2. Dibuja un sistema de referencia cartesiano y en él
marca los puntos siguientes:
A (-14, 12); B (-3, -13); C (-5, 5) y D (0; -2)
3. Un pirata está buscando un tesoro y tiene un mapa
con las siguientes indicaciones (Considere cada paso
como una unidad):
Punto de partida o
referencia (0, 0).
+4 pasos hacia arriba.
+2 pasos hacia la izquierda.
+5 pasos hacia abajo.
+8 pasos hacia la derecha.
+4 pasos hacia arriba.
+1 paso hacia la derecha.
+7 pasos hacia abajo.
En un plano cartesiano trace el recorrido que debe seguir
el pirata para encontrar el tesoro. Luego responda:
¿Cuáles son las coordenadas del punto donde se
encuentra el tesoro?
4. ¿Cuál ciudad del mapa tomamos como punto de
referencia u origen?
5. ¿Cuáles serían las coordenadas de la capital del
departamento de Santander?
6. Para cualquier punto en el mapa, la primera
coordenada corresponde a las unidades contadas
sobre la recta horizontal, a partir del punto de
referencia. Será positiva, si el conteo se hace hacia la
derecha; o será negativa si el conteo se hace hacia la
izquierda. La primera coordenada la llamaremos
abscisa. ¿Cuál es la abscisa de la capital de Nariño?
7. Mientras que la segunda coordenada corresponde a
las unidades contadas sobre la recta vertical, a partir
del punto de referencia. Será positiva si el conteo se
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NÚMEROS
ENTEROS
hace hacia arriba; o será negativa si el conteo se hace
hacia abajo. La segunda coordenada la llamaremos
ordenada. ¿Cuál es la ordenada de la capital de
Guaviare?
8. Identifiquemos en el anterior mapa, las coordenadas
del punto que representa a las ciudades de:
Bogotá
Arauca
Neiva
Villavicencio
9. Con base en el anterior mapa, escribamos el nombre
de la ciudad que se ubica en cada coordenada.
a. (-5, 2)
b. (-3,-5)
c. (10,-2)
d. (2, 4)
10. Escriba Falso (F) o Verdadero (V) según corresponda.
a. () El punto (-4, 5) tiene ordenada -4 y
abcisa 5.
b.() Si la abscisa de un punto es positiva y
la ordenada es negativa, entonces el punto
estará ubicado en el cuarto cuadrante.
c. () El punto (1, -3) tiene abscisa 1 y ordenada
-3.
d.() Si la ordenada y la abscisa de un punto
son ambas negativas, entonces el punto
estará en el segundo cuadrante.
ENCUENTRA LAS COORDENADAS 1
Usa la cuadrícula de coordenadas para calcular las siguientes coordenadas.
1) Circulo (-5, 4)
2) Cuadrado ()
3) Hexágono ()
4) Rana ()
5) Pez
6) Pentágono ()
7) Triángulo rectángulo ( ) 8) Triángulo equilátero (
9) Cangrejo ( )
10) Caracol (
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