Inecuaciones Cuadráticas

Las inecuaciones cuadráticas son desigualdades que incluyen expresiones de segundo grado. Se pueden escribir en forma general como $ax^2+bx+c≥0$ o $ax^2+bx+c≤0$, donde a, b y c son números reales y a ≠ 0. A diferencia de las ecuaciones cuadráticas, que buscan valores específicos, las inecuaciones buscan intervalos donde se cumple la desigualdad.

Existen principalmente dos tipos: las inecuaciones con una variable (las más comunes) donde buscamos rangos de valores de x que cumplen la condición, y las inecuaciones en dos variables, utilizadas en problemas de optimización y geometría.

Para resolver estas inecuaciones seguimos un proceso estructurado: primero factorizamos la expresión, luego encontramos los puntos críticos (ceros), analizamos los intervalos que se forman, y finalmente determinamos dónde se cumple la condición. Es importante recordar que cuando multiplicamos factores, el signo del resultado depende de los signos individuales.

💡 Truco para recordar: Cuando trabajas con inecuaciones, los puntos críticos dividen la recta numérica en intervalos. ¡Prueba un valor de prueba en cada intervalo para determinar si cumple la desigualdad!