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31 de ene de 2026

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Guía de Factorización: Aprende los Conceptos Básicos

N

Niko Velandia

@nikovel17

La factorización es una herramienta matemática súper útil que nos... Mostrar más

# Factorizacioni Factor Comun: * $\frac{3}{7}$-an $b^{n+1}$ $\frac{6}{14}$ $a^{2n}$ $b^{ntz}$_$\frac{12}{21}$ $a^{nt3}$ $b^{2n}$ = $\frac{3}

Métodos de Factorización

Cuando necesitas simplificar expresiones algebraicas, el factor común es tu primer aliado. Consiste en identificar términos que se repiten en todos los elementos de la expresión. Por ejemplo: 37anbn+1−614a2nbn+2−1221an+3b2n=37anbn+1(1−22anb−43a3bn−1)\frac{3}{7}a^nb^{n+1}-\frac{6}{14}a^{2n}b^{n+2}-\frac{12}{21}a^{n+3}b^{2n}=\frac{3}{7}a^nb^{n+1}(1-\frac{2}{2}a^nb-\frac{4}{3}a^3b^{n-1})

La diferencia de cuadrados te permite factorizar expresiones del tipo a2−b2a^2-b^2 como (a−b)(a+b)(a-b)(a+b). Un ejemplo sería: (x2+4)(x2−4)=x4−16(x^2+4)(x^2-4)=x^4-16. También podemos aplicarlo a casos como 3625a4b6−9=(65a2nb3n−3)(65a2nb3n+3)\frac{36}{25}a^4b^6-9=(\frac{6}{5}a^{2n}b^{3n}-3)(\frac{6}{5}a^{2n}b^{3n}+3).

Para cubos, tenemos dos fórmulas importantes: a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) y a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2). Ejemplos: $8-27z^6=2−3z22-3z^24+6z2+9z44+6z^2+9z^4y y 125a^3+4y^2=5a+4y5a+4y25a2−5a4y+4y225a^2-5a4y+4y^2$.

💡 ¿Sabías que? El trinomio cuadrado perfecto siempre sigue el patrón (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2=a^2+2ab+b^2. Reconocerlo te ahorrará mucho tiempo en tus ejercicios.

# Factorizacioni Factor Comun: * $\frac{3}{7}$-an $b^{n+1}$ $\frac{6}{14}$ $a^{2n}$ $b^{ntz}$_$\frac{12}{21}$ $a^{nt3}$ $b^{2n}$ = $\frac{3}

Factorizando Polinomios

El trinomio cuadrado perfecto es fácil de identificar cuando tienes un trinomio donde el primer y último término son cuadrados perfectos. Por ejemplo: $49x^6 - 70x^3y^4 + 25y^8 = 7x3−5y47x^3 - 5y^4^2.Fıˊjatequeelteˊrminodelmedio(. Fíjate que el término del medio (-70x^3y^4)equivalea) equivale a 27x37x^3−5y4-5y^4$.

Cuando te enfrentas a un trinomio de la forma x2+bx+cx^2 + bx + c, la factorización se convierte en buscar dos números cuyo producto sea cc y cuya suma sea bb. Por ejemplo, en a2+7a−18=(a+9)(a−2)a^2 + 7a - 18 = (a+9)(a-2), los números 9 y -2 tienen como producto -18 y como suma 7.

De manera similar, para factorizar x2−27x+140x^2 - 27x + 140, buscamos dos números que multiplicados den 140 y sumados den -27. Estos números son -20 y -7, así que x2−27x+140=(x−20)(x−7)x^2 - 27x + 140 = (x-20)(x-7).

💡 Un truco útil: cuando factorices trinomios, prueba primero con los divisores del término independiente. ¡Esto reducirá tu tiempo de búsqueda!



Pensamos que nunca lo preguntarías...

¿Qué es Knowunity AI companion?

Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.

¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?

Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.

¿Knowunity es totalmente gratuito?

¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.

Contenidos más populares: Perfect Square Trinomials

Factorizacion

Trinomio cuadrado perfecto, diferencia de cuadrados y +- cubos

MatemáticasMatemáticas
11

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Diapositivas donde se explica el tema propiedades de los exponentes abarcado explicacion de Producto de potencias,Cociente de potencias,Potencia de una potencia,Potencia de un producto,Potencia de un cociente junto con ejemplos y actividad de la temática

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Simplificación de fracciones

Explicación del método de simplificación de fracciones con ejemplos resueltos.

MatemáticasMatemáticas
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Teorema de Tales

- Teorema De Tales en un Triangulo - Teorema De Tales en Rectas - Otras aplicaciones de Teorema De Tales - Formulas - Graficas - Equivalentes - Ejemplos - Procedimiento

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Función Exponencial

Función Exponencial

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Este simulacro te ayudará a sacar un buen puntaje en las pruebas ICFES este 2025. Vamos por ese 500/500. Y poder ser admitido en la universidad que quieras, estudiar la carrera que quieres y no la que te toque. Vamos con toda para sacar un buen puntaje.

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4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

usuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

usuaria de iOS

Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.

Thomas R

usuario de iOS

Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.

Lisa M

usuaria de Android

A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.

David K

usuario de iOS

¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!

Julia S

usuaria de Android

Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.

Marco B

usuario de iOS

LOS QUIZ Y FLASHCARDS SON SÚPER ÚTILES Y ME ENCANTA Knowunity IA. ADEMÁS ES LITERALMENTE COMO CHATGPT PERO MÁS LISTO!! ME AYUDÓ TAMBIÉN CON MIS PROBLEMAS DE MÁSCARA!! Y CON MIS ASIGNATURAS DE VERDAD! OBVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Sarah L

usuaria de Android

Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.

Paul T

usuario de iOS

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

usuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.

Thomas R

usuario de iOS

Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.

Lisa M

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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.

David K

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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!

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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.

Marco B

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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.

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Matemáticas

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31 de ene de 2026

•

2 páginas

Guía de Factorización: Aprende los Conceptos Básicos

N

Niko Velandia

@nikovel17

La factorización es una herramienta matemática súper útil que nos permite expresar expresiones algebraicas como productos. Dominar estos métodos te ayudará a simplificar expresiones complejas y resolver ecuaciones más fácilmente.

# Factorizacioni Factor Comun: * $\frac{3}{7}$-an $b^{n+1}$ $\frac{6}{14}$ $a^{2n}$ $b^{ntz}$_$\frac{12}{21}$ $a^{nt3}$ $b^{2n}$ = $\frac{3}

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Métodos de Factorización

Cuando necesitas simplificar expresiones algebraicas, el factor común es tu primer aliado. Consiste en identificar términos que se repiten en todos los elementos de la expresión. Por ejemplo: 37anbn+1−614a2nbn+2−1221an+3b2n=37anbn+1(1−22anb−43a3bn−1)\frac{3}{7}a^nb^{n+1}-\frac{6}{14}a^{2n}b^{n+2}-\frac{12}{21}a^{n+3}b^{2n}=\frac{3}{7}a^nb^{n+1}(1-\frac{2}{2}a^nb-\frac{4}{3}a^3b^{n-1})

La diferencia de cuadrados te permite factorizar expresiones del tipo a2−b2a^2-b^2 como (a−b)(a+b)(a-b)(a+b). Un ejemplo sería: (x2+4)(x2−4)=x4−16(x^2+4)(x^2-4)=x^4-16. También podemos aplicarlo a casos como 3625a4b6−9=(65a2nb3n−3)(65a2nb3n+3)\frac{36}{25}a^4b^6-9=(\frac{6}{5}a^{2n}b^{3n}-3)(\frac{6}{5}a^{2n}b^{3n}+3).

Para cubos, tenemos dos fórmulas importantes: a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) y a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2). Ejemplos: $8-27z^6=2−3z22-3z^24+6z2+9z44+6z^2+9z^4y y 125a^3+4y^2=5a+4y5a+4y25a2−5a4y+4y225a^2-5a4y+4y^2$.

💡 ¿Sabías que? El trinomio cuadrado perfecto siempre sigue el patrón (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2=a^2+2ab+b^2. Reconocerlo te ahorrará mucho tiempo en tus ejercicios.

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Factorizando Polinomios

El trinomio cuadrado perfecto es fácil de identificar cuando tienes un trinomio donde el primer y último término son cuadrados perfectos. Por ejemplo: $49x^6 - 70x^3y^4 + 25y^8 = 7x3−5y47x^3 - 5y^4^2.Fıˊjatequeelteˊrminodelmedio(. Fíjate que el término del medio (-70x^3y^4)equivalea) equivale a 27x37x^3−5y4-5y^4$.

Cuando te enfrentas a un trinomio de la forma x2+bx+cx^2 + bx + c, la factorización se convierte en buscar dos números cuyo producto sea cc y cuya suma sea bb. Por ejemplo, en a2+7a−18=(a+9)(a−2)a^2 + 7a - 18 = (a+9)(a-2), los números 9 y -2 tienen como producto -18 y como suma 7.

De manera similar, para factorizar x2−27x+140x^2 - 27x + 140, buscamos dos números que multiplicados den 140 y sumados den -27. Estos números son -20 y -7, así que x2−27x+140=(x−20)(x−7)x^2 - 27x + 140 = (x-20)(x-7).

💡 Un truco útil: cuando factorices trinomios, prueba primero con los divisores del término independiente. ¡Esto reducirá tu tiempo de búsqueda!

Pensamos que nunca lo preguntarías...

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Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.

¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?

Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.

¿Knowunity es totalmente gratuito?

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Factorizacion

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Trinomio de cuadrado perfecto

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Definición, procedimiento

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2°M

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Qué es el teorema de pitágoras, cuando se usa y su clasificación.

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8

Razones trigonométricas

Definición ejemplo y ejercicios

MatemáticasMatemáticas
9

Propiedades de los exponentes

Diapositivas donde se explica el tema propiedades de los exponentes abarcado explicacion de Producto de potencias,Cociente de potencias,Potencia de una potencia,Potencia de un producto,Potencia de un cociente junto con ejemplos y actividad de la temática

MatemáticasMatemáticas
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Simplificación de fracciones

Explicación del método de simplificación de fracciones con ejemplos resueltos.

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Función Exponencial

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2°M

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Este simulacro te ayudará a sacar un buen puntaje en las pruebas ICFES este 2025. Vamos por ese 500/500. Y poder ser admitido en la universidad que quieras, estudiar la carrera que quieres y no la que te toque. Vamos con toda para sacar un buen puntaje.

ICFES: MatemáticasICFES: Matemáticas
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Biología celular

Organelos, función y estructura

BiologiaBiologia
Universidad

Teorema de pitágoras

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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

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Elena

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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.

Paul T

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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.

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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.

David K

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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!

Julia S

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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.

Marco B

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LOS QUIZ Y FLASHCARDS SON SÚPER ÚTILES Y ME ENCANTA Knowunity IA. ADEMÁS ES LITERALMENTE COMO CHATGPT PERO MÁS LISTO!! ME AYUDÓ TAMBIÉN CON MIS PROBLEMAS DE MÁSCARA!! Y CON MIS ASIGNATURAS DE VERDAD! OBVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

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