Asignaturas

Knowunity AI

Más

Ofertas de empleo

Programa de Creadores

Knowunity Pro

Abrir la app

Asignaturas

MatemáticasMatemáticas120 visualizaciones·Actualizado 28 de jun de 2026·2 páginas

Guía de Factorización: Aprende los Conceptos Básicos

N
Niko Velandia@nikovel17

La factorización es una herramienta matemática súper útil que nos...

1
of 2
# Factorizacioni Factor Comun: * $\frac{3}{7}$-an $b^{n+1}$ $\frac{6}{14}$ $a^{2n}$ $b^{ntz}$_$\frac{12}{21}$ $a^{nt3}$ $b^{2n}$ = $\frac{3}

Métodos de Factorización

Cuando necesitas simplificar expresiones algebraicas, el factor común es tu primer aliado. Consiste en identificar términos que se repiten en todos los elementos de la expresión. Por ejemplo: 37anbn+1−614a2nbn+2−1221an+3b2n=37anbn+1(1−22anb−43a3bn−1)\frac{3}{7}a^nb^{n+1}-\frac{6}{14}a^{2n}b^{n+2}-\frac{12}{21}a^{n+3}b^{2n}=\frac{3}{7}a^nb^{n+1}(1-\frac{2}{2}a^nb-\frac{4}{3}a^3b^{n-1})

La diferencia de cuadrados te permite factorizar expresiones del tipo a2−b2a^2-b^2 como (a−b)(a+b)(a-b)(a+b). Un ejemplo sería: (x2+4)(x2−4)=x4−16(x^2+4)(x^2-4)=x^4-16. También podemos aplicarlo a casos como 3625a4b6−9=(65a2nb3n−3)(65a2nb3n+3)\frac{36}{25}a^4b^6-9=(\frac{6}{5}a^{2n}b^{3n}-3)(\frac{6}{5}a^{2n}b^{3n}+3).

Para cubos, tenemos dos fórmulas importantes: a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) y a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2). Ejemplos: 8−27z6=(2−3z2)(4+6z2+9z4)8-27z^6=(2-3z^2)(4+6z^2+9z^4) y 125a3+4y2=(5a+4y)(25a2−5a4y+4y2)125a^3+4y^2=(5a+4y)(25a^2-5a4y+4y^2).

💡 ¿Sabías que? El trinomio cuadrado perfecto siempre sigue el patrón (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2=a^2+2ab+b^2. Reconocerlo te ahorrará mucho tiempo en tus ejercicios.

2
of 2
# Factorizacioni Factor Comun: * $\frac{3}{7}$-an $b^{n+1}$ $\frac{6}{14}$ $a^{2n}$ $b^{ntz}$_$\frac{12}{21}$ $a^{nt3}$ $b^{2n}$ = $\frac{3}

Factorizando Polinomios

El trinomio cuadrado perfecto es fácil de identificar cuando tienes un trinomio donde el primer y último término son cuadrados perfectos. Por ejemplo: 49x6−70x3y4+25y8=(7x3−5y4)249x^6 - 70x^3y^4 + 25y^8 = (7x^3 - 5y^4)^2. Fíjate que el término del medio (−70x3y4-70x^3y^4) equivale a 2(7x3)(−5y4)2(7x^3)(-5y^4).

Cuando te enfrentas a un trinomio de la forma x2+bx+cx^2 + bx + c, la factorización se convierte en buscar dos números cuyo producto sea cc y cuya suma sea bb. Por ejemplo, en a2+7a−18=(a+9)(a−2)a^2 + 7a - 18 = (a+9)(a-2), los números 9 y -2 tienen como producto -18 y como suma 7.

De manera similar, para factorizar x2−27x+140x^2 - 27x + 140, buscamos dos números que multiplicados den 140 y sumados den -27. Estos números son -20 y -7, así que x2−27x+140=(x−20)(x−7)x^2 - 27x + 140 = (x-20)(x-7).

💡 Un truco útil: cuando factorices trinomios, prueba primero con los divisores del término independiente. ¡Esto reducirá tu tiempo de búsqueda!

Pensamos que nunca lo preguntarías...

Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.

Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.

¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.

Contenido similar

Más

Contenidos más populares: Perfect Square Trinomials

2
MatemáticasMatemáticas

Factorizacion

Trinomio cuadrado perfecto, diferencia de cuadrados y +- cubos

111852
MatemáticasMatemáticas

Trinomio de cuadrado perfecto

Ejercicios y definición

81933

Contenidos más populares de Matemáticas

9
MatemáticasMatemáticas

Racionalización

Definición caso uno caso dos ejemplos y ejercicios

98366
MatemáticasMatemáticas

Propiedades de los exponentes

Diapositivas donde se explica el tema propiedades de los exponentes abarcado explicacion de Producto de potencias,Cociente de potencias,Potencia de una potencia,Potencia de un producto,Potencia de un cociente junto con ejemplos y actividad de la temática

94,878141
MatemáticasMatemáticas

Teorema de pitágoras

Qué es el teorema de pitágoras, cuando se usa y su clasificación.

876117
MatemáticasMatemáticas

Razones trigonométricas

Definición ejemplo y ejercicios

957810
L
MatemáticasMatemáticas

Ley de Signos: Suma y Resta de Enteros

Aprende las reglas de los signos para sumar y restar números enteros con ejemplos prácticos.

7900
MatemáticasMatemáticas

operaciones con fracciones número racional

Este cuestionario abarca operaciones básicas con fracciones y números racionales, incluyendo suma, resta, multiplicación y división.

82400
MatemáticasMatemáticas

reducción de términos semejantes

Evalúa tu habilidad para simplificar expresiones algebraicas mediante la reducción de términos semejantes.

81150
MatemáticasMatemáticas

Teorema de las derivadas

Clase de Calculo diferencial

105775
MatemáticasMatemáticas

Formulario Áreas y Perímetros

Formulario Áreas y Perímetros

62,90945

Contenidos más populares

9
ICFES: MatemáticasICFES: Matemáticas

Simulacro ICFES primera sesión calendario B filtrado 2025

Este simulacro te ayudará a sacar un buen puntaje en las pruebas ICFES este 2025. Vamos por ese 500/500. Y poder ser admitido en la universidad que quieras, estudiar la carrera que quieres y no la que te toque. Vamos con toda para sacar un buen puntaje.

1016,998174
ICFES: Lectura CríticaICFES: Lectura Crítica

Simulacro icfes

Simulacro

111,91048
ICFES: InglésICFES: Inglés

Cuadernillo Preguntaa Saber 11 Inglés.

Aprovecha los cuadernillos de Inglés para practicar y mejorar tus habilidades en el ítem de Inglés de la Prueba Saber 11. 🫡

Universidad85213
ICFES: MatemáticasICFES: Matemáticas

Material de estudio ICFES

Material de estudio, preguntas icfes de matemáticas resueltas

117,047109
QuímicaQuímica

Trucos para ganar icfes

Lo mejor

111,04212
S
OtrosOtros

simulacro icfes

Este simulacro evalúa tus conocimientos en las áreas clave del examen ICFES, preparándote para obtener un excelente puntaje.

114570
ICFES: Sociales y CiudadanasICFES: Sociales y Ciudadanas

SIMULACRO ICFES

Simulacro icfes

111,06715
ICFES: Lectura CríticaICFES: Lectura Crítica

ICFES segunda sesión calendario B 2025

Segunda sesión simulacro ICFES 2025 calendario B filtrado, aprovecha y se el mejor ICFES de tu colegio y poder ingresar a universidad, y estudiar aquella carrera con la que tanto sueñas.

119,813123
ICFES: Lectura CríticaICFES: Lectura Crítica

Prueba icfes 2024

Prueba icfes para practicar todas las asignaturas

118298

Mira lo que dicen nuestros usuarios. Les encantó — y a ti también te encantará.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablousuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elenausuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Anausuaria de iOS

MatemáticasMatemáticas120 visualizaciones·Actualizado 28 de jun de 2026·2 páginas

Guía de Factorización: Aprende los Conceptos Básicos

N
Niko Velandia@nikovel17

La factorización es una herramienta matemática súper útil que nos permite expresar expresiones algebraicas como productos. Dominar estos métodos te ayudará a simplificar expresiones complejas y resolver ecuaciones más fácilmente.

1
of 2
# Factorizacioni Factor Comun: * $\frac{3}{7}$-an $b^{n+1}$ $\frac{6}{14}$ $a^{2n}$ $b^{ntz}$_$\frac{12}{21}$ $a^{nt3}$ $b^{2n}$ = $\frac{3}

Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!

  • Acceso a todos los documentos
  • Mejora tus notas
  • Únete a millones de estudiantes

Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.

Métodos de Factorización

Cuando necesitas simplificar expresiones algebraicas, el factor común es tu primer aliado. Consiste en identificar términos que se repiten en todos los elementos de la expresión. Por ejemplo: 37anbn+1−614a2nbn+2−1221an+3b2n=37anbn+1(1−22anb−43a3bn−1)\frac{3}{7}a^nb^{n+1}-\frac{6}{14}a^{2n}b^{n+2}-\frac{12}{21}a^{n+3}b^{2n}=\frac{3}{7}a^nb^{n+1}(1-\frac{2}{2}a^nb-\frac{4}{3}a^3b^{n-1})

La diferencia de cuadrados te permite factorizar expresiones del tipo a2−b2a^2-b^2 como (a−b)(a+b)(a-b)(a+b). Un ejemplo sería: (x2+4)(x2−4)=x4−16(x^2+4)(x^2-4)=x^4-16. También podemos aplicarlo a casos como 3625a4b6−9=(65a2nb3n−3)(65a2nb3n+3)\frac{36}{25}a^4b^6-9=(\frac{6}{5}a^{2n}b^{3n}-3)(\frac{6}{5}a^{2n}b^{3n}+3).

Para cubos, tenemos dos fórmulas importantes: a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) y a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2). Ejemplos: 8−27z6=(2−3z2)(4+6z2+9z4)8-27z^6=(2-3z^2)(4+6z^2+9z^4) y 125a3+4y2=(5a+4y)(25a2−5a4y+4y2)125a^3+4y^2=(5a+4y)(25a^2-5a4y+4y^2).

💡 ¿Sabías que? El trinomio cuadrado perfecto siempre sigue el patrón (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2=a^2+2ab+b^2. Reconocerlo te ahorrará mucho tiempo en tus ejercicios.

2
of 2
# Factorizacioni Factor Comun: * $\frac{3}{7}$-an $b^{n+1}$ $\frac{6}{14}$ $a^{2n}$ $b^{ntz}$_$\frac{12}{21}$ $a^{nt3}$ $b^{2n}$ = $\frac{3}

Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!

  • Acceso a todos los documentos
  • Mejora tus notas
  • Únete a millones de estudiantes

Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.

Factorizando Polinomios

El trinomio cuadrado perfecto es fácil de identificar cuando tienes un trinomio donde el primer y último término son cuadrados perfectos. Por ejemplo: 49x6−70x3y4+25y8=(7x3−5y4)249x^6 - 70x^3y^4 + 25y^8 = (7x^3 - 5y^4)^2. Fíjate que el término del medio (−70x3y4-70x^3y^4) equivale a 2(7x3)(−5y4)2(7x^3)(-5y^4).

Cuando te enfrentas a un trinomio de la forma x2+bx+cx^2 + bx + c, la factorización se convierte en buscar dos números cuyo producto sea cc y cuya suma sea bb. Por ejemplo, en a2+7a−18=(a+9)(a−2)a^2 + 7a - 18 = (a+9)(a-2), los números 9 y -2 tienen como producto -18 y como suma 7.

De manera similar, para factorizar x2−27x+140x^2 - 27x + 140, buscamos dos números que multiplicados den 140 y sumados den -27. Estos números son -20 y -7, así que x2−27x+140=(x−20)(x−7)x^2 - 27x + 140 = (x-20)(x-7).

💡 Un truco útil: cuando factorices trinomios, prueba primero con los divisores del término independiente. ¡Esto reducirá tu tiempo de búsqueda!

Pensamos que nunca lo preguntarías...

Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.

Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.

¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.

Contenido similar

Más

Contenidos más populares: Perfect Square Trinomials

2
MatemáticasMatemáticas

Factorizacion

Trinomio cuadrado perfecto, diferencia de cuadrados y +- cubos

111852
MatemáticasMatemáticas

Trinomio de cuadrado perfecto

Ejercicios y definición

81933

Contenidos más populares de Matemáticas

9
MatemáticasMatemáticas

Racionalización

Definición caso uno caso dos ejemplos y ejercicios

98366
MatemáticasMatemáticas

Propiedades de los exponentes

Diapositivas donde se explica el tema propiedades de los exponentes abarcado explicacion de Producto de potencias,Cociente de potencias,Potencia de una potencia,Potencia de un producto,Potencia de un cociente junto con ejemplos y actividad de la temática

94,878141
MatemáticasMatemáticas

Teorema de pitágoras

Qué es el teorema de pitágoras, cuando se usa y su clasificación.

876117
MatemáticasMatemáticas

Razones trigonométricas

Definición ejemplo y ejercicios

957810
L
MatemáticasMatemáticas

Ley de Signos: Suma y Resta de Enteros

Aprende las reglas de los signos para sumar y restar números enteros con ejemplos prácticos.

7900
MatemáticasMatemáticas

operaciones con fracciones número racional

Este cuestionario abarca operaciones básicas con fracciones y números racionales, incluyendo suma, resta, multiplicación y división.

82400
MatemáticasMatemáticas

reducción de términos semejantes

Evalúa tu habilidad para simplificar expresiones algebraicas mediante la reducción de términos semejantes.

81150
MatemáticasMatemáticas

Teorema de las derivadas

Clase de Calculo diferencial

105775
MatemáticasMatemáticas

Formulario Áreas y Perímetros

Formulario Áreas y Perímetros

62,90945

Contenidos más populares

9
ICFES: MatemáticasICFES: Matemáticas

Simulacro ICFES primera sesión calendario B filtrado 2025

Este simulacro te ayudará a sacar un buen puntaje en las pruebas ICFES este 2025. Vamos por ese 500/500. Y poder ser admitido en la universidad que quieras, estudiar la carrera que quieres y no la que te toque. Vamos con toda para sacar un buen puntaje.

1016,998174
ICFES: Lectura CríticaICFES: Lectura Crítica

Simulacro icfes

Simulacro

111,91048
ICFES: InglésICFES: Inglés

Cuadernillo Preguntaa Saber 11 Inglés.

Aprovecha los cuadernillos de Inglés para practicar y mejorar tus habilidades en el ítem de Inglés de la Prueba Saber 11. 🫡

Universidad85213
ICFES: MatemáticasICFES: Matemáticas

Material de estudio ICFES

Material de estudio, preguntas icfes de matemáticas resueltas

117,047109
QuímicaQuímica

Trucos para ganar icfes

Lo mejor

111,04212
S
OtrosOtros

simulacro icfes

Este simulacro evalúa tus conocimientos en las áreas clave del examen ICFES, preparándote para obtener un excelente puntaje.

114570
ICFES: Sociales y CiudadanasICFES: Sociales y Ciudadanas

SIMULACRO ICFES

Simulacro icfes

111,06715
ICFES: Lectura CríticaICFES: Lectura Crítica

ICFES segunda sesión calendario B 2025

Segunda sesión simulacro ICFES 2025 calendario B filtrado, aprovecha y se el mejor ICFES de tu colegio y poder ingresar a universidad, y estudiar aquella carrera con la que tanto sueñas.

119,813123
ICFES: Lectura CríticaICFES: Lectura Crítica

Prueba icfes 2024

Prueba icfes para practicar todas las asignaturas

118298

Mira lo que dicen nuestros usuarios. Les encantó — y a ti también te encantará.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablousuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elenausuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Anausuaria de iOS