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juanitaalcachofa950
17/12/2025
Matemáticas
Ecuaciones
45
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17 de dic de 2025
•
juanitaalcachofa950
@juanitaalcachofa950_11vx
¡Vamos a resolver ecuaciones algebraicas de manera sencilla! En esta... Mostrar más
Las ecuaciones lineales son la base del álgebra. Para resolverlas, debes aislar la variable realizando operaciones inversas en ambos lados.
Por ejemplo, en la ecuación 2x - 6 = 4, debemos sumar 6 a ambos lados y luego dividir por 2. El resultado es x = 5. Para verificar, sustituyes el valor en la ecuación original y compruebas si se cumple la igualdad.
En otro ejemplo, 120 - 10 = 120/12 · x, podemos multiplicar ambos lados por 12 y luego despejar x. Al resolver obtenemos x = 13, y al sustituir vemos que 120 - 10 = 120, que es 110 = 110, confirmando nuestra solución.
💡 Consejo: Siempre verifica tus soluciones sustituyendo en la ecuación original. Esto te ayuda a identificar errores y confirmar que tu respuesta es correcta.
Las ecuaciones con fracciones pueden parecer complicadas, pero siguiendo un proceso ordenado son manejables. Primero debemos eliminar denominadores multiplicando toda la ecuación por el mínimo común múltiplo.
En la ecuación -23x + 23 = 46, sumamos 23x a ambos lados y dividimos por 23 para obtener x = 2. Es una ecuación sencilla pero nos prepara para casos más complejos.
Para la ecuación 3/ + 3/ = p²-1, comenzamos multiplicando todos los términos por el denominador común para eliminar las fracciones. Esto nos permite trabajar con polinomios en lugar de fracciones.
💡 Truco: Cuando trabajes con fracciones algebraicas, busca el mínimo común múltiplo de los denominadores y multiplica toda la ecuación por él. Esto te ayudará a transformar fracciones en expresiones más fáciles de manejar.
Las ecuaciones cuadráticas pueden resolverse usando la fórmula general: x = /2a para una ecuación en forma ax² + bx + c = 0.
En nuestro ejemplo, al desarrollar la ecuación llegamos a 3p² - 17p + 11 = 0. Aquí, a = 3, b = -17 y c = 11. Sustituyendo en la fórmula general, obtenemos p = (17 ± √157)/6, que nos da dos soluciones posibles.
Para otra ecuación como 3/5 = /, primero multiplicamos en cruz para eliminar fracciones: 3 = 5. Al desarrollar y simplificar, obtenemos una ecuación que podemos resolver usando métodos algebraicos básicos.
💡 Atención: En ecuaciones cuadráticas, siempre verifica si el discriminante es positivo, negativo o cero, ya que esto determina si tendrás dos soluciones reales, ninguna solución real o una solución real duplicada.
Cuando enfrentamos ecuaciones más complejas, es importante dividir el proceso en pasos manejables y mantener la organización en nuestros cálculos.
En la ecuación final, llegamos a una forma que se resuelve usando la fórmula cuadrática. Con valores a = 17, b = -90, realizamos los cálculos para obtener p = (-90 ± √8,032)/34, lo que nos da las soluciones finales.
La verificación es esencial en estas ecuaciones complejas. Sustituye cada solución en la ecuación original para asegurarte de que obtienes una identidad verdadera. Si no es así, revisa tus cálculos paso a paso.
💡 Recuerda: No tengas miedo de las ecuaciones complicadas. Divídelas en partes más pequeñas, resuelve paso a paso, y siempre verifica tu respuesta. ¡La práctica hace al maestro!
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
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¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
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Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
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Las ecuaciones lineales son la base del álgebra. Para resolverlas, debes aislar la variable realizando operaciones inversas en ambos lados.
Por ejemplo, en la ecuación 2x - 6 = 4, debemos sumar 6 a ambos lados y luego dividir por 2. El resultado es x = 5. Para verificar, sustituyes el valor en la ecuación original y compruebas si se cumple la igualdad.
En otro ejemplo, 120 - 10 = 120/12 · x, podemos multiplicar ambos lados por 12 y luego despejar x. Al resolver obtenemos x = 13, y al sustituir vemos que 120 - 10 = 120, que es 110 = 110, confirmando nuestra solución.
💡 Consejo: Siempre verifica tus soluciones sustituyendo en la ecuación original. Esto te ayuda a identificar errores y confirmar que tu respuesta es correcta.
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Las ecuaciones con fracciones pueden parecer complicadas, pero siguiendo un proceso ordenado son manejables. Primero debemos eliminar denominadores multiplicando toda la ecuación por el mínimo común múltiplo.
En la ecuación -23x + 23 = 46, sumamos 23x a ambos lados y dividimos por 23 para obtener x = 2. Es una ecuación sencilla pero nos prepara para casos más complejos.
Para la ecuación 3/ + 3/ = p²-1, comenzamos multiplicando todos los términos por el denominador común para eliminar las fracciones. Esto nos permite trabajar con polinomios en lugar de fracciones.
💡 Truco: Cuando trabajes con fracciones algebraicas, busca el mínimo común múltiplo de los denominadores y multiplica toda la ecuación por él. Esto te ayudará a transformar fracciones en expresiones más fáciles de manejar.
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Las ecuaciones cuadráticas pueden resolverse usando la fórmula general: x = /2a para una ecuación en forma ax² + bx + c = 0.
En nuestro ejemplo, al desarrollar la ecuación llegamos a 3p² - 17p + 11 = 0. Aquí, a = 3, b = -17 y c = 11. Sustituyendo en la fórmula general, obtenemos p = (17 ± √157)/6, que nos da dos soluciones posibles.
Para otra ecuación como 3/5 = /, primero multiplicamos en cruz para eliminar fracciones: 3 = 5. Al desarrollar y simplificar, obtenemos una ecuación que podemos resolver usando métodos algebraicos básicos.
💡 Atención: En ecuaciones cuadráticas, siempre verifica si el discriminante es positivo, negativo o cero, ya que esto determina si tendrás dos soluciones reales, ninguna solución real o una solución real duplicada.
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Cuando enfrentamos ecuaciones más complejas, es importante dividir el proceso en pasos manejables y mantener la organización en nuestros cálculos.
En la ecuación final, llegamos a una forma que se resuelve usando la fórmula cuadrática. Con valores a = 17, b = -90, realizamos los cálculos para obtener p = (-90 ± √8,032)/34, lo que nos da las soluciones finales.
La verificación es esencial en estas ecuaciones complejas. Sustituye cada solución en la ecuación original para asegurarte de que obtienes una identidad verdadera. Si no es así, revisa tus cálculos paso a paso.
💡 Recuerda: No tengas miedo de las ecuaciones complicadas. Divídelas en partes más pequeñas, resuelve paso a paso, y siempre verifica tu respuesta. ¡La práctica hace al maestro!
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
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Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
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