Sucesiones Aritméticas: Los Patrones Que Están En Todas Partes
¿Alguna vez has notado que los números impares (1, 3, 5, 7...) siguen un patrón predecible? Eso es exactamente lo que estudian las sucesiones aritméticas.
Una sucesión aritmética es una secuencia de números donde siempre sumas la misma cantidad para pasar de un término al siguiente. Esa cantidad fija se llama diferencia común (d).
La fórmula mágica es: an = a + n−1d, donde 'a' es el primer término, 'n' es la posición que buscas, y 'd' es la diferencia común. Con esta fórmula puedes encontrar cualquier término sin tener que escribir toda la secuencia.
¡Dato curioso! Las sucesiones aritméticas aparecen en horarios de buses, números de asientos en estadios, y hasta en la música.
Ejemplos prácticos:
- Para 1, 3, 5, 7... d=2: el término 13 es a₁₃ = 1 + (13-1)×2 = 25
- Para 9, 5, 1, -3... d=−4: el término 14 es a₁₄ = 9 + (14-1)×(-4) = -43