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•
14 de ene de 2026
•
María José Zapata Muñoz
@araosapatauoz_mnpxa3
La regla de la cadena es una herramienta matemática fundamental... Mostrar más
La regla de la cadena nos permite derivar funciones compuestas de forma eficiente. Si tienes una función f que depende de u, y u depende de x, esta regla te muestra cómo calcular la derivada de f respecto a x.
Formalmente, si f es diferenciable en u=g(x) y g es diferenciable en x, entonces la composición f∘g es diferenciable en x y su derivada se calcula como:
(f∘g)'(x) = f'(g(x)) · g'(x)
Puedes recordarlo fácilmente con la expresión:
💡 Consejo práctico: Piensa en la regla de la cadena como una forma de "pasar" la derivación a través de cada capa de una función compuesta, multiplicando las derivadas en el camino.
Vamos a ver cómo aplicar la regla de la cadena en diferentes casos. Para derivar expresiones complejas como potencias o funciones trigonométricas anidadas, dividimos el problema en partes manejables.
Por ejemplo, para derivar f(x)=¹⁰⁰, aplicamos la regla de la cadena considerando la función exterior (potencia 100) y la función interior . El resultado es f'(x)= 100⁹⁹.
Para funciones trigonométricas como f(x)= sec(tan²x⁴), debemos aplicar la regla de la cadena varias veces, derivando desde la capa más externa hasta la interna. Esto nos da: f'(x)=8x³sec(tan²x⁴)tan(tan²x⁴)tan(x⁴)sec²(x⁴).
🔑 Recuerda: Al enfrentarte a derivadas complejas, identifica primero la estructura de la función compuesta y luego aplica la regla de la cadena paso a paso.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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La regla de la cadena es una herramienta matemática fundamental para calcular derivadas de funciones compuestas. Este concepto te permitirá resolver problemas complejos de cálculo diferencial y entender cómo se relacionan las tasas de cambio entre variables dependientes.
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La regla de la cadena nos permite derivar funciones compuestas de forma eficiente. Si tienes una función f que depende de u, y u depende de x, esta regla te muestra cómo calcular la derivada de f respecto a x.
Formalmente, si f es diferenciable en u=g(x) y g es diferenciable en x, entonces la composición f∘g es diferenciable en x y su derivada se calcula como:
(f∘g)'(x) = f'(g(x)) · g'(x)
Puedes recordarlo fácilmente con la expresión:
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Vamos a ver cómo aplicar la regla de la cadena en diferentes casos. Para derivar expresiones complejas como potencias o funciones trigonométricas anidadas, dividimos el problema en partes manejables.
Por ejemplo, para derivar f(x)=¹⁰⁰, aplicamos la regla de la cadena considerando la función exterior (potencia 100) y la función interior . El resultado es f'(x)= 100⁹⁹.
Para funciones trigonométricas como f(x)= sec(tan²x⁴), debemos aplicar la regla de la cadena varias veces, derivando desde la capa más externa hasta la interna. Esto nos da: f'(x)=8x³sec(tan²x⁴)tan(tan²x⁴)tan(x⁴)sec²(x⁴).
🔑 Recuerda: Al enfrentarte a derivadas complejas, identifica primero la estructura de la función compuesta y luego aplica la regla de la cadena paso a paso.
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