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Química

8 de dic de 2025

143

8 páginas

Estudio de los Carbohidratos en Química para Grado 11

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María José Zapata Muñoz @araosapatauoz_mnpxa3

Los carbohidratos son moléculas orgánicas fundamentales para la vida, conocidas también como glúcidos o azúcares. Son una fuente... Mostrar más

QUÍMICA
organica
PARCIAL #3
MODDA
2010 JA A
carbohidratos
GENERALIDADES
tortor & -ZA2019 A
①Nomenclatura termina en OSA
DIONSHA PROPIEDADES

Generalidades de los Carbohidratos

Los carbohidratos son moléculas orgánicas con características muy específicas. Su nomenclatura siempre termina en -osa y contienen típicamente de 3 a 6 átomos de carbono. Son compuestos polares y, debido a esto, son altamente solubles en agua y se presentan en estado sólido.

Una característica importante de los carbohidratos es que presentan isomería óptica, lo que significa que pueden desviar el plano de la luz polarizada. Esto ocurre porque tienen carbonos asimétricos en su estructura.

Existen dos tipos principales de carbohidratos según su grupo funcional las aldosas, que contienen un grupo aldehído comoCH2CHCHcongruposOHcomo CH₂-CH-C-H con grupos OH, y las cetosas, que contienen un grupo cetona comoCH2CCH2congruposOHcomo CH₂-C-CH₂ con grupos OH.

💡 ¿Sabías que? La presencia del grupo funcional (aldehído o cetona) determina muchas de las propiedades químicas y biológicas de los carbohidratos. ¡Es como su huella digital química!

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GENERALIDADES
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①Nomenclatura termina en OSA
DIONSHA PROPIEDADES

Clasificación de los Carbohidratos

Los carbohidratos se clasifican principalmente de dos maneras por su grupo funcional y por el número de átomos de carbono que contienen en su estructura.

Según su grupo funcional tenemos

  • Aldosas Contienen un grupo aldehído RCHR-C-H
  • Cetosas Contienen un grupo cetona RCRR-C-R

Según el número de carbonos se clasifican en

  • Triosas (3 carbonos) Como el D-Gliceraldehído (aldosa) y la Dihidroxiacetona (cetosa)
  • Tetrosas (4 carbonos)
  • Pentosas (5 carbonos) Como la D-Ribosa, componente fundamental del ARN
  • Hexosas (6 carbonos) Las más abundantes en la naturaleza

🔍 Mientras más carbonos tiene un carbohidrato, más compleja es su estructura tridimensional y más variadas son sus funciones biológicas. Las pentosas son especialmente importantes en los ácidos nucleicos.

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GENERALIDADES
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①Nomenclatura termina en OSA
DIONSHA PROPIEDADES

Estructuras y Representaciones

Cuando un aldehído reacciona con un alcohol, forma un hemiacetálico. De manera similar, una cetona con un alcohol forma un hemicetálico. Estas estructuras son fundamentales para entender cómo se forman los anillos en los carbohidratos.

Los carbohidratos se representan principalmente mediante dos tipos de proyecciones las Proyecciones de Fischer (lineales) y las Proyecciones de Haworth (cíclicas). Las reglas de Haworth son cruciales para dibujar correctamente estas moléculas.

En las estructuras cíclicas, los anillos de 6 miembros se llaman piranos (derivados de aldehídos), mientras que los anillos de 5 miembros se denominan furanos (derivados de cetonas). La numeración de los carbonos sigue el sentido horario.

El carbono anomérico es especialmente importante es el C1 en aldosas y el C2 en cetosas. Si el grupo OH de este carbono está hacia arriba, se denomina anómero β; si está hacia abajo, es un anómero α.

⚡ El carbono anomérico es el punto clave para muchas reacciones de los carbohidratos. ¡Es como el centro de control que determina su comportamiento químico!

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①Nomenclatura termina en OSA
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Hexosas y Mutarrotación

Las hexosas son carbohidratos de 6 carbonos y son las más abundantes en la naturaleza. Entre las más importantes están la D-Glucosa (principal fuente de energía), la D-Manosa, la D-Galactosa y la D-Fructosa (la más dulce, presente en frutas).

Cada hexosa tiene una disposición única de sus grupos OH, lo que les da propiedades específicas. Por ejemplo, la D-Glucosa y la D-Galactosa difieren solo en la orientación del grupo OH en el carbono 4, pero esto hace que tengan propiedades y funciones diferentes en nuestro cuerpo.

Una propiedad química fascinante de los carbohidratos es la mutarrotación, que es el cambio espontáneo entre los anómeros α y β en solución. Este fenómeno ocurre por un cambio de hibridación de sp² a sp³, formando un nuevo carbono quiral.

🧪 La mutarrotación explica por qué el poder rotatorio de una solución de azúcar cambia con el tiempo. ¡Es como si la molécula estuviera bailando entre dos formas diferentes hasta alcanzar un equilibrio!

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Clasificación por Unidades Fundamentales

Los carbohidratos también se clasifican según el número de unidades fundamentales que contienen, resultado de la polimerización (unión de unidades hemiacetálicas o hemicetálicas)

  • Monosacáridos Una sola unidad estructural, como la β-D-Glucopiranosa, β-D-Manopiranosa, β-D-Galactopiranosa o β-D-Fructofuranosa
  • Disacáridos Formados por 2 monosacáridos unidos por un enlace glucosídico
  • Oligosacáridos Entre 2 y 10 monosacáridos
  • Polisacáridos Más de 10 monosacáridos

Un ejemplo importante de disacárido es la maltosa, formada por dos unidades de glucosa unidas por un enlace 1,4-α-glucosídico. Este disacárido es el resultado de la digestión parcial del almidón.

🌱 La naturaleza es una experta constructora usando pocas piezas fundamentales (monosacáridos), crea estructuras complejas con funciones diversas. ¡Igual que cuando construyes algo grande con piezas pequeñas!

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Disacáridos y Polisacáridos Importantes

Entre los disacáridos más importantes están

  • Sacarosa (azúcar de mesa) Formada por glucosa y fructosa unidas por un enlace 1-2 glucosaα+fructosaβglucosa α + fructosa β
  • Lactosa (azúcar de la leche) Compuesta por galactosa y glucosa galactosaβ+glucosaβgalactosa β + glucosa β

Los polisacáridos son macromoléculas formadas por muchas unidades de monosacáridos. Pueden ser

  • Lineales como la celulosa maˊsde200unidadesdeglucosaunidasporenlaces14βmás de 200 unidades de glucosa unidas por enlaces 1-4β
  • Ramificados como el almidón uniones14y16deglucosauniones 1-4 y 1-6 de glucosa, fuente de energía en plantas
  • Glucógeno Similar al almidón pero más ramificado, es la reserva energética en animales

Los carbohidratos también presentan tipos especiales de isomería

  • Isómeros de función Como glucosa (aldehído) y fructosa (cetona)
  • Epímeros Diastereómeros que difieren en la configuración de un solo carbono, como la glucosa y la galactosa

🍞 El almidón que consumes en el pan o las papas se descompone en tu cuerpo hasta llegar a glucosa. Tu cuerpo lo almacena como glucógeno, ¡una transformación fascinante para guardar energía!

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Reacciones de los Carbohidratos

Una característica crucial de los carbohidratos es su capacidad para participar en reacciones químicas a través de su OH anomérico. Si un carbohidrato no tiene OH anomérico, como la sacarosa, no reacciona con el reactivo de Fehling.

Los carbohidratos pueden formar diferentes compuestos mediante reacciones específicas

  • Ácidos Como el ácido glucónico, formado por oxidación del grupo aldehído
  • Lactonas Formadas por ciclación intramolecular de ácidos
  • Alditoles Producidos por reducción del grupo aldehído o cetona, como el D-Glucitol

La reducción con hidrógeno en presencia de níquel puede transformar una D-Glucopiranosa en D-Desoxiglucopiranosa, eliminando un grupo OH. Estas reacciones son fundamentales en muchos procesos biológicos y en la industria.

🔬 Las reacciones de los carbohidratos son como las transformaciones de un superhéroe ¡pueden cambiar su identidad química mientras mantienen su esencia estructural básica!

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Derivados Especiales de los Carbohidratos

Los aminoazúcares son derivados donde un grupo hidroxilo (OH) es reemplazado por un grupo amino (NH₂). Un ejemplo importante es la glucosamina, componente esencial del cartílago y otros tejidos conectivos.

Los glucósidos se forman cuando el grupo hidroxilo del carbono anomérico es reemplazado por otro grupo, como un metoxilo OCH3-OCH₃. Esta reacción ocurre en solución ácida cuando un monosacárido reacciona con un alcohol, como el metanol (CH₃OH).

Estos derivados tienen funciones biológicas cruciales los aminoazúcares forman parte de polisacáridos estructurales como la quitina (en exoesqueletos de insectos) y los glucósidos participan en muchos procesos metabólicos y pueden actuar como antioxidantes naturales.

🌿 Muchas plantas producen glucósidos como mecanismo de defensa contra depredadores. ¡Algunos de estos compuestos se han convertido en medicamentos importantes para los humanos!

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4.8/5

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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

usuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.

Thomas R

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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.

Lisa M

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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.

David K

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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!

Julia S

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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.

Marco B

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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.

Sarah L

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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.

Paul T

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Estudio de los Carbohidratos en Química para Grado 11

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Los carbohidratos son moléculas orgánicas fundamentales para la vida, conocidas también como glúcidos o azúcares. Son una fuente esencial de energía para nuestro organismo y están formados principalmente por carbono, hidrógeno y oxígeno. En estos apuntes, exploraremos sus características, clasificación... Mostrar más

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Generalidades de los Carbohidratos

Los carbohidratos son moléculas orgánicas con características muy específicas. Su nomenclatura siempre termina en -osa y contienen típicamente de 3 a 6 átomos de carbono. Son compuestos polares y, debido a esto, son altamente solubles en agua y se presentan en estado sólido.

Una característica importante de los carbohidratos es que presentan isomería óptica, lo que significa que pueden desviar el plano de la luz polarizada. Esto ocurre porque tienen carbonos asimétricos en su estructura.

Existen dos tipos principales de carbohidratos según su grupo funcional: las aldosas, que contienen un grupo aldehído comoCH2CHCHcongruposOHcomo CH₂-CH-C-H con grupos OH, y las cetosas, que contienen un grupo cetona comoCH2CCH2congruposOHcomo CH₂-C-CH₂ con grupos OH.

💡 ¿Sabías que? La presencia del grupo funcional (aldehído o cetona) determina muchas de las propiedades químicas y biológicas de los carbohidratos. ¡Es como su huella digital química!

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Clasificación de los Carbohidratos

Los carbohidratos se clasifican principalmente de dos maneras: por su grupo funcional y por el número de átomos de carbono que contienen en su estructura.

Según su grupo funcional tenemos:

  • Aldosas: Contienen un grupo aldehído RCHR-C-H
  • Cetosas: Contienen un grupo cetona RCRR-C-R

Según el número de carbonos se clasifican en:

  • Triosas (3 carbonos): Como el D-Gliceraldehído (aldosa) y la Dihidroxiacetona (cetosa)
  • Tetrosas (4 carbonos)
  • Pentosas (5 carbonos): Como la D-Ribosa, componente fundamental del ARN
  • Hexosas (6 carbonos): Las más abundantes en la naturaleza

🔍 Mientras más carbonos tiene un carbohidrato, más compleja es su estructura tridimensional y más variadas son sus funciones biológicas. Las pentosas son especialmente importantes en los ácidos nucleicos.

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Estructuras y Representaciones

Cuando un aldehído reacciona con un alcohol, forma un hemiacetálico. De manera similar, una cetona con un alcohol forma un hemicetálico. Estas estructuras son fundamentales para entender cómo se forman los anillos en los carbohidratos.

Los carbohidratos se representan principalmente mediante dos tipos de proyecciones: las Proyecciones de Fischer (lineales) y las Proyecciones de Haworth (cíclicas). Las reglas de Haworth son cruciales para dibujar correctamente estas moléculas.

En las estructuras cíclicas, los anillos de 6 miembros se llaman piranos (derivados de aldehídos), mientras que los anillos de 5 miembros se denominan furanos (derivados de cetonas). La numeración de los carbonos sigue el sentido horario.

El carbono anomérico es especialmente importante: es el C1 en aldosas y el C2 en cetosas. Si el grupo OH de este carbono está hacia arriba, se denomina anómero β; si está hacia abajo, es un anómero α.

⚡ El carbono anomérico es el punto clave para muchas reacciones de los carbohidratos. ¡Es como el centro de control que determina su comportamiento químico!

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Hexosas y Mutarrotación

Las hexosas son carbohidratos de 6 carbonos y son las más abundantes en la naturaleza. Entre las más importantes están la D-Glucosa (principal fuente de energía), la D-Manosa, la D-Galactosa y la D-Fructosa (la más dulce, presente en frutas).

Cada hexosa tiene una disposición única de sus grupos OH, lo que les da propiedades específicas. Por ejemplo, la D-Glucosa y la D-Galactosa difieren solo en la orientación del grupo OH en el carbono 4, pero esto hace que tengan propiedades y funciones diferentes en nuestro cuerpo.

Una propiedad química fascinante de los carbohidratos es la mutarrotación, que es el cambio espontáneo entre los anómeros α y β en solución. Este fenómeno ocurre por un cambio de hibridación de sp² a sp³, formando un nuevo carbono quiral.

🧪 La mutarrotación explica por qué el poder rotatorio de una solución de azúcar cambia con el tiempo. ¡Es como si la molécula estuviera bailando entre dos formas diferentes hasta alcanzar un equilibrio!

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Clasificación por Unidades Fundamentales

Los carbohidratos también se clasifican según el número de unidades fundamentales que contienen, resultado de la polimerización (unión de unidades hemiacetálicas o hemicetálicas):

  • Monosacáridos: Una sola unidad estructural, como la β-D-Glucopiranosa, β-D-Manopiranosa, β-D-Galactopiranosa o β-D-Fructofuranosa
  • Disacáridos: Formados por 2 monosacáridos unidos por un enlace glucosídico
  • Oligosacáridos: Entre 2 y 10 monosacáridos
  • Polisacáridos: Más de 10 monosacáridos

Un ejemplo importante de disacárido es la maltosa, formada por dos unidades de glucosa unidas por un enlace 1,4-α-glucosídico. Este disacárido es el resultado de la digestión parcial del almidón.

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Disacáridos y Polisacáridos Importantes

Entre los disacáridos más importantes están:

  • Sacarosa (azúcar de mesa): Formada por glucosa y fructosa unidas por un enlace 1-2 glucosaα+fructosaβglucosa α + fructosa β
  • Lactosa (azúcar de la leche): Compuesta por galactosa y glucosa galactosaβ+glucosaβgalactosa β + glucosa β

Los polisacáridos son macromoléculas formadas por muchas unidades de monosacáridos. Pueden ser:

  • Lineales como la celulosa maˊsde200unidadesdeglucosaunidasporenlaces14βmás de 200 unidades de glucosa unidas por enlaces 1-4β
  • Ramificados como el almidón uniones14y16deglucosauniones 1-4 y 1-6 de glucosa, fuente de energía en plantas
  • Glucógeno: Similar al almidón pero más ramificado, es la reserva energética en animales

Los carbohidratos también presentan tipos especiales de isomería:

  • Isómeros de función: Como glucosa (aldehído) y fructosa (cetona)
  • Epímeros: Diastereómeros que difieren en la configuración de un solo carbono, como la glucosa y la galactosa

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Reacciones de los Carbohidratos

Una característica crucial de los carbohidratos es su capacidad para participar en reacciones químicas a través de su OH anomérico. Si un carbohidrato no tiene OH anomérico, como la sacarosa, no reacciona con el reactivo de Fehling.

Los carbohidratos pueden formar diferentes compuestos mediante reacciones específicas:

  • Ácidos: Como el ácido glucónico, formado por oxidación del grupo aldehído
  • Lactonas: Formadas por ciclación intramolecular de ácidos
  • Alditoles: Producidos por reducción del grupo aldehído o cetona, como el D-Glucitol

La reducción con hidrógeno en presencia de níquel puede transformar una D-Glucopiranosa en D-Desoxiglucopiranosa, eliminando un grupo OH. Estas reacciones son fundamentales en muchos procesos biológicos y en la industria.

🔬 Las reacciones de los carbohidratos son como las transformaciones de un superhéroe: ¡pueden cambiar su identidad química mientras mantienen su esencia estructural básica!

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Derivados Especiales de los Carbohidratos

Los aminoazúcares son derivados donde un grupo hidroxilo (OH) es reemplazado por un grupo amino (NH₂). Un ejemplo importante es la glucosamina, componente esencial del cartílago y otros tejidos conectivos.

Los glucósidos se forman cuando el grupo hidroxilo del carbono anomérico es reemplazado por otro grupo, como un metoxilo OCH3-OCH₃. Esta reacción ocurre en solución ácida cuando un monosacárido reacciona con un alcohol, como el metanol (CH₃OH).

Estos derivados tienen funciones biológicas cruciales: los aminoazúcares forman parte de polisacáridos estructurales como la quitina (en exoesqueletos de insectos) y los glucósidos participan en muchos procesos metabólicos y pueden actuar como antioxidantes naturales.

🌿 Muchas plantas producen glucósidos como mecanismo de defensa contra depredadores. ¡Algunos de estos compuestos se han convertido en medicamentos importantes para los humanos!

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Lisa M

usuaria de Android

A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.

David K

usuario de iOS

¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!

Julia S

usuaria de Android

Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.

Marco B

usuario de iOS

Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.

Sarah L

usuaria de Android

Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.

Paul T

usuario de iOS

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

usuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

usuaria de iOS

Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.

Thomas R

usuario de iOS

Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.

Lisa M

usuaria de Android

A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.

David K

usuario de iOS

¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!

Julia S

usuaria de Android

Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.

Marco B

usuario de iOS

Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.

Sarah L

usuaria de Android

Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.

Paul T

usuario de iOS