¿Qué es una función y cómo graficarla?
Una función es como una "máquina" que relaciona dos conjuntos numéricos. Cuando ingresan valores a esta máquina, pasan por un proceso y obtenemos nuevos valores. Las funciones lineales y afines se representan gráficamente como líneas rectas en un plano cartesiano.
Para graficar una función, primero debes determinar su fórmula identificando dos elementos clave: la pendiente (m) y la intersección con el eje y (b). Con estos elementos, planteas la ecuación en la forma y = mx + b. La pendiente indica cuánto sube o baja la recta, mientras que b nos dice dónde la recta corta el eje vertical.
La función lineal f(x)=mx pasa siempre por el origen (0,0) y solo depende de su pendiente. La función afín f(x)=mx+b es más general e interseca el eje y en un punto distinto al origen. Para construir una gráfica, crea una tabla de valores sustituyendo diferentes valores de x en la ecuación y ubica las coordenadas resultantes en el plano.
💡 Truco para recordar: La función lineal es un caso particular de la función afín donde b=0. Piensa en la lineal como una afín que "vive en el origen".
Para calcular la pendiente entre dos puntos (x₁,y₁) y (x₂,y₂), usa la fórmula m = y2−y1/x2−x1. ¡Con práctica, podrás identificar estas funciones a simple vista!