Desigualdades e Inecuaciones
Una desigualdad ocurre cuando comparamos valores numéricos de expresiones y estos resultan diferentes. Por ejemplo, 9 < 13 ≤ 20 muestra desigualdades entre varios números.
Una inecuación es una desigualdad que contiene variables o incógnitas que debemos despejar. Al resolverla, obtenemos un conjunto de valores que la satisfacen, no un único valor como en las ecuaciones. Por ejemplo, mientras que la ecuación 2x-7=11 tiene una única solución x=9, la inecuación 2x-7≥11 tiene infinitas soluciones (x≥9).
Para resolver inecuaciones seguimos pasos similares a los de las ecuaciones: despejamos la variable realizando operaciones en ambos lados, pero manteniendo siempre el sentido de la desigualdad. El resultado será un intervalo que representa todas las soluciones.
💡 Truco para recordar: Cuando multiplicamos o dividimos ambos lados de una inecuación por un número negativo, ¡debemos cambiar el sentido de la desigualdad! Por ejemplo, si -2x > 6, al dividir por -2 obtenemos x < -3.
La solución de una inecuación se representa mediante intervalos. Por ejemplo, x≥9 se representa como [9,∞), donde el corchete indica que el 9 está incluido (es una solución). Si fuera x>9, usaríamos paréntesis: (9,∞), indicando que el 9 no está incluido.