Comprender el Sistema de Conversión Binario

Sistema de Numeración Binaria

El sistema binario solo usa dos símbolos: 0 y 1. Estos dígitos binarios representan diferentes valores o cantidades. A diferencia de nuestro sistema decimal que usa diez símbolos $0-9$, el binario se ha convertido en el lenguaje principal de las computadoras.

Para convertir un número decimal a binario seguimos un proceso de divisiones. Primero dividimos el número entre 2 y anotamos el residuo. Luego tomamos el cociente y lo volvemos a dividir entre 2. Este proceso continúa hasta obtener un cociente menor que 2.

💡 ¡Dato interesante! Las computadoras solo entienden 0s y 1s. Cuando escribes un texto o ves una imagen, para la computadora todo son combinaciones de estos dígitos binarios.

El truco está en recordar que debes anotar los residuos (que siempre serán 0 o 1) para luego leerlos en orden inverso, de abajo hacia arriba. Así obtendrás el número binario correspondiente al decimal que querías convertir.

Ejemplos de Conversión a Binario

Una vez terminadas todas las divisiones, para formar el número binario tomamos el último cociente y todos los residuos de abajo hacia arriba. Por ejemplo, para convertir el número 29 a binario:

29÷2 = 14 con residuo 1 14÷2 = 7 con residuo 0 7÷2 = 3 con residuo 1 3÷2 = 1 con residuo 1 1÷2 = 0 con residuo 1

Leyendo de abajo hacia arriba, el número binario es 11101.

🔢 ¡Inténtalo! Puedes verificar tu respuesta convirtiendo el binario de vuelta a decimal: 1×2⁴ + 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 29

Veamos otro ejemplo con el número 50: 50÷2 = 25 con residuo 0 25÷2 = 12 con residuo 1 12÷2 = 6 con residuo 0 6÷2 = 3 con residuo 0 3÷2 = 1 con residuo 1 1÷2 = 0 con residuo 1

Leyendo los residuos de abajo hacia arriba, el número 50 en binario es 110010.