¿Te ha pasado que las gráficas de matemáticas parecen súper... Mostrar más
Matemáticas70 visualizaciones·Actualizado Jun 2, 2026·4 páginasExplorando la Función Cuadrática y Función Racional
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Saray :D@ara2911
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Funciones Cuadráticas: Lo Básico
Las funciones cuadráticas tienen la forma y = ax² + bx + c, donde a nunca puede ser cero. Lo más importante es entender cómo se comporta la gráfica según el valor de "a".
Cuando a es positivo (a > 0), la parábola se abre hacia arriba como una sonrisa. Cuando a es negativo (a < 0), se abre hacia abajo como una cara triste.
El vértice es el punto más importante de la parábola - ahí es donde la función se detiene y cambia de dirección. Es como el punto de giro de una montaña rusa.
¡Ojo! El vértice te dice si la función tiene un punto máximo o mínimo, dependiendo de si la parábola abre hacia arriba o abajo.
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Encontrando el Vértice y las Intersecciones
Para encontrar el vértice (h,k), usás estas fórmulas: h = -b/2a y k = f. Parece complicado, pero con práctica se vuelve automático.
Las intersecciones te muestran dónde la parábola toca los ejes. Con el eje y es fácil: solo reemplazás x = 0. Con el eje x tenés que resolver la ecuación cuadrática completa.
En el ejemplo y = 2x² + 8x + 8, el vértice queda en (-2, 0) y como a = 2 > 0, es un punto mínimo. Esto significa que la función nunca baja más de y = 0.
Tip de estudio: Siempre verificá tus cálculos reemplazando los valores en la ecuación original.
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Más Ejemplos de Funciones Cuadráticas
Con y = x² + 5x - 6, tenés a = 1 (positivo), así que la parábola abre hacia arriba. El vértice está en (-5/2, -49/4), que es el punto mínimo.
Para las intersecciones con el eje x, factorizás: = 0, entonces x = -6 y x = 1. Esos son los puntos (-6,0) y (1,0).
La intersección con el eje y siempre es el valor de "c", en este caso y = -6, o sea el punto (0,-6).
Recuerda: Los signos en la factorización siguen las reglas: (+)(+) y (-)(-) dan suma, mientras que (+)(-) y (-)(+) dan resta.
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Funciones Racionales y sus Dominios
Las funciones racionales son fracciones con polinomios. Lo más importante es encontrar el dominio - básicamente, qué valores de x NO podés usar.
El truco es simple: igualá el denominador a cero y resolvé. Esos valores quedan excluidos del dominio porque no podés dividir por cero.
Por ejemplo, en f(x) = /, el denominador x+7 = 0 cuando x = -7. Entonces el dominio es todos los números reales excepto -7.
Dato clave: Siempre escribí el dominio como "IR - {valores excluidos}" o "todos los reales excepto..."
Pensamos que nunca lo preguntarías...
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4.6/5App Store
4.7/5Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablousuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elenausuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Anausuaria de iOS
Matemáticas70 visualizaciones·Actualizado Jun 2, 2026·4 páginasExplorando la Función Cuadrática y Función Racional
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Saray :D@ara2911
¿Te ha pasado que las gráficas de matemáticas parecen súper complicadas? En realidad, las funciones cuadráticas y racionales tienen patrones súper claros que puedes dominar fácilmente. Una vez que entiendas estos conceptos básicos, vas a resolver problemas como un pro.
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Funciones Cuadráticas: Lo Básico
Las funciones cuadráticas tienen la forma y = ax² + bx + c, donde a nunca puede ser cero. Lo más importante es entender cómo se comporta la gráfica según el valor de "a".
Cuando a es positivo (a > 0), la parábola se abre hacia arriba como una sonrisa. Cuando a es negativo (a < 0), se abre hacia abajo como una cara triste.
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Encontrando el Vértice y las Intersecciones
Para encontrar el vértice (h,k), usás estas fórmulas: h = -b/2a y k = f. Parece complicado, pero con práctica se vuelve automático.
Las intersecciones te muestran dónde la parábola toca los ejes. Con el eje y es fácil: solo reemplazás x = 0. Con el eje x tenés que resolver la ecuación cuadrática completa.
En el ejemplo y = 2x² + 8x + 8, el vértice queda en (-2, 0) y como a = 2 > 0, es un punto mínimo. Esto significa que la función nunca baja más de y = 0.
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Más Ejemplos de Funciones Cuadráticas
Con y = x² + 5x - 6, tenés a = 1 (positivo), así que la parábola abre hacia arriba. El vértice está en (-5/2, -49/4), que es el punto mínimo.
Para las intersecciones con el eje x, factorizás: = 0, entonces x = -6 y x = 1. Esos son los puntos (-6,0) y (1,0).
La intersección con el eje y siempre es el valor de "c", en este caso y = -6, o sea el punto (0,-6).
Recuerda: Los signos en la factorización siguen las reglas: (+)(+) y (-)(-) dan suma, mientras que (+)(-) y (-)(+) dan resta.
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Funciones Racionales y sus Dominios
Las funciones racionales son fracciones con polinomios. Lo más importante es encontrar el dominio - básicamente, qué valores de x NO podés usar.
El truco es simple: igualá el denominador a cero y resolvé. Esos valores quedan excluidos del dominio porque no podés dividir por cero.
Por ejemplo, en f(x) = /, el denominador x+7 = 0 cuando x = -7. Entonces el dominio es todos los números reales excepto -7.
Dato clave: Siempre escribí el dominio como "IR - {valores excluidos}" o "todos los reales excepto..."
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
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