¿Te ha pasado que las gráficas de matemáticas parecen súper...
Matemáticas70 visualizaciones·Actualizado 22 de ago de 2026·4 páginasExplorando la Función Cuadrática y Función Racional
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Saray :D@ara2911
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Funciones Cuadráticas: Lo Básico
Las funciones cuadráticas tienen la forma y = ax² + bx + c, donde a nunca puede ser cero. Lo más importante es entender cómo se comporta la gráfica según el valor de "a".
Cuando a es positivo (a > 0), la parábola se abre hacia arriba como una sonrisa. Cuando a es negativo (a < 0), se abre hacia abajo como una cara triste.
El vértice es el punto más importante de la parábola - ahí es donde la función se detiene y cambia de dirección. Es como el punto de giro de una montaña rusa.
¡Ojo! El vértice te dice si la función tiene un punto máximo o mínimo, dependiendo de si la parábola abre hacia arriba o abajo.
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Encontrando el Vértice y las Intersecciones
Para encontrar el vértice (h,k), usás estas fórmulas: h = -b/2a y k = f. Parece complicado, pero con práctica se vuelve automático.
Las intersecciones te muestran dónde la parábola toca los ejes. Con el eje y es fácil: solo reemplazás x = 0. Con el eje x tenés que resolver la ecuación cuadrática completa.
En el ejemplo y = 2x² + 8x + 8, el vértice queda en y como a = 2 > 0, es un punto mínimo. Esto significa que la función nunca baja más de y = 0.
Tip de estudio: Siempre verificá tus cálculos reemplazando los valores en la ecuación original.
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Más Ejemplos de Funciones Cuadráticas
Con y = x² + 5x - 6, tenés a = 1 (positivo), así que la parábola abre hacia arriba. El vértice está en , que es el punto mínimo.
Para las intersecciones con el eje x, factorizás: x + 6$$x - 1 = 0, entonces x = -6 y x = 1. Esos son los puntos y (1,0).
La intersección con el eje y siempre es el valor de "c", en este caso y = -6, o sea el punto .
Recuerda: Los signos en la factorización siguen las reglas: (+)(+) y (-)(-) dan suma, mientras que (+)(-) y (-)(+) dan resta.
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Funciones Racionales y sus Dominios
Las funciones racionales son fracciones con polinomios. Lo más importante es encontrar el dominio - básicamente, qué valores de x NO podés usar.
El truco es simple: igualá el denominador a cero y resolvé. Esos valores quedan excluidos del dominio porque no podés dividir por cero.
Por ejemplo, en f = /, el denominador x+7 = 0 cuando x = -7. Entonces el dominio es todos los números reales excepto -7.
Dato clave: Siempre escribí el dominio como "IR - {valores excluidos}" o "todos los reales excepto..."
Pensamos que nunca lo preguntarías...
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Anausuaria de iOS
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Saray :D@ara2911
¿Te ha pasado que las gráficas de matemáticas parecen súper complicadas? En realidad, las funciones cuadráticas y racionales tienen patrones súper claros que puedes dominar fácilmente. Una vez que entiendas estos conceptos básicos, vas a resolver problemas como un pro.
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Funciones Cuadráticas: Lo Básico
Las funciones cuadráticas tienen la forma y = ax² + bx + c, donde a nunca puede ser cero. Lo más importante es entender cómo se comporta la gráfica según el valor de "a".
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Encontrando el Vértice y las Intersecciones
Para encontrar el vértice (h,k), usás estas fórmulas: h = -b/2a y k = f. Parece complicado, pero con práctica se vuelve automático.
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Con y = x² + 5x - 6, tenés a = 1 (positivo), así que la parábola abre hacia arriba. El vértice está en , que es el punto mínimo.
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La intersección con el eje y siempre es el valor de "c", en este caso y = -6, o sea el punto .
Recuerda: Los signos en la factorización siguen las reglas: (+)(+) y (-)(-) dan suma, mientras que (+)(-) y (-)(+) dan resta.
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Funciones Racionales y sus Dominios
Las funciones racionales son fracciones con polinomios. Lo más importante es encontrar el dominio - básicamente, qué valores de x NO podés usar.
El truco es simple: igualá el denominador a cero y resolvé. Esos valores quedan excluidos del dominio porque no podés dividir por cero.
Por ejemplo, en f = /, el denominador x+7 = 0 cuando x = -7. Entonces el dominio es todos los números reales excepto -7.
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