¿Te ha pasado que las gráficas de matemáticas parecen súper...
Matemáticas70 visualizaciones·Actualizado 13 de jul de 2026·4 páginasExplorando la Función Cuadrática y Función Racional
S
Saray :D@ara2911
1 / 4
1
of 4
Funciones Cuadráticas: Lo Básico
Las funciones cuadráticas tienen la forma y = ax² + bx + c, donde a nunca puede ser cero. Lo más importante es entender cómo se comporta la gráfica según el valor de "a".
Cuando a es positivo (a > 0), la parábola se abre hacia arriba como una sonrisa. Cuando a es negativo (a < 0), se abre hacia abajo como una cara triste.
El vértice es el punto más importante de la parábola - ahí es donde la función se detiene y cambia de dirección. Es como el punto de giro de una montaña rusa.
¡Ojo! El vértice te dice si la función tiene un punto máximo o mínimo, dependiendo de si la parábola abre hacia arriba o abajo.
2
of 4
Encontrando el Vértice y las Intersecciones
Para encontrar el vértice (h,k), usás estas fórmulas: h = -b/2a y k = f. Parece complicado, pero con práctica se vuelve automático.
Las intersecciones te muestran dónde la parábola toca los ejes. Con el eje y es fácil: solo reemplazás x = 0. Con el eje x tenés que resolver la ecuación cuadrática completa.
En el ejemplo y = 2x² + 8x + 8, el vértice queda en y como a = 2 > 0, es un punto mínimo. Esto significa que la función nunca baja más de y = 0.
Tip de estudio: Siempre verificá tus cálculos reemplazando los valores en la ecuación original.
3
of 4
Más Ejemplos de Funciones Cuadráticas
Con y = x² + 5x - 6, tenés a = 1 (positivo), así que la parábola abre hacia arriba. El vértice está en , que es el punto mínimo.
Para las intersecciones con el eje x, factorizás: x + 6$$x - 1 = 0, entonces x = -6 y x = 1. Esos son los puntos y (1,0).
La intersección con el eje y siempre es el valor de "c", en este caso y = -6, o sea el punto .
Recuerda: Los signos en la factorización siguen las reglas: (+)(+) y (-)(-) dan suma, mientras que (+)(-) y (-)(+) dan resta.
4
of 4
Funciones Racionales y sus Dominios
Las funciones racionales son fracciones con polinomios. Lo más importante es encontrar el dominio - básicamente, qué valores de x NO podés usar.
El truco es simple: igualá el denominador a cero y resolvé. Esos valores quedan excluidos del dominio porque no podés dividir por cero.
Por ejemplo, en f = /, el denominador x+7 = 0 cuando x = -7. Entonces el dominio es todos los números reales excepto -7.
Dato clave: Siempre escribí el dominio como "IR - {valores excluidos}" o "todos los reales excepto..."
Pensamos que nunca lo preguntarías...
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
Contenido similar
Contenidos más populares: Quadratic Function
4MatemáticasFunciones Especiales - Matemáticas
Funciones Especiales, ecuaciones, gráficas, Matemáticas
91361
MatemáticasFunción a trozos
Aplicaciones de las funciones por trozos, ejemplos y gráficas
111923
MatemáticasFunciones
Graficas de función lineal, función cuadratica, función logaritmica, función exponencial, función cubica
92614
MatemáticasCalculo Grado 11°
Funciones, racionales, límites algebraicos, Derivadas y Razones de Cambio
11970
Contenidos más populares de Matemáticas
9Matemáticasreducción de términos semejantes
Evalúa tu habilidad para simplificar expresiones algebraicas mediante la reducción de términos semejantes.
81390
MatemáticasTeorema de pitágoras
Qué es el teorema de pitágoras, cuando se usa y su clasificación.
877518
MatemáticasTeorema de las derivadas
Clase de Calculo diferencial
105905
MatemáticasRacionalización
Definición caso uno caso dos ejemplos y ejercicios
98406
MatemáticasEnsayo pruebas icfes
Ensaya pruebas icfes
114864
MatemáticasRazones trigonométricas
Definición ejemplo y ejercicios
958410
MatemáticasPropiedades de los exponentes
Diapositivas donde se explica el tema propiedades de los exponentes abarcado explicacion de Producto de potencias,Cociente de potencias,Potencia de una potencia,Potencia de un producto,Potencia de un cociente junto con ejemplos y actividad de la temática
94,880141
N
Matemáticasnecesito preguntas sobre expresiones algebraicas monomios binomios trinomios y polinomios operaciones con polinomios grado absoluto y un término grado absoluto de un polinomio grado relativo de un polinomio
Evalúa tu conocimiento sobre expresiones algebraicas, incluyendo monomios, binomios, trinomios, polinomios y operaciones con polinomios.
81330
MatemáticasFormulario Áreas y Perímetros
Formulario Áreas y Perímetros
62,91445
Contenidos más populares
9ICFES: MatemáticasSimulacro ICFES primera sesión calendario B filtrado 2025
Este simulacro te ayudará a sacar un buen puntaje en las pruebas ICFES este 2025. Vamos por ese 500/500. Y poder ser admitido en la universidad que quieras, estudiar la carrera que quieres y no la que te toque. Vamos con toda para sacar un buen puntaje.
1017,383177
ICFES: Lectura CríticaSimulacro icfes
Simulacro
112,20652
ICFES: MatemáticasMaterial de estudio ICFES
Material de estudio, preguntas icfes de matemáticas resueltas
117,152113
ICFES: InglésCuadernillo Preguntaa Saber 11 Inglés.
Aprovecha los cuadernillos de Inglés para practicar y mejorar tus habilidades en el ítem de Inglés de la Prueba Saber 11. 🫡
Universidad90514
QuímicaTrucos para ganar icfes
Lo mejor
111,07413
ICFES: Lectura CríticaICFES segunda sesión calendario B 2025
Segunda sesión simulacro ICFES 2025 calendario B filtrado, aprovecha y se el mejor ICFES de tu colegio y poder ingresar a universidad, y estudiar aquella carrera con la que tanto sueñas.
119,885124
ICFES: MatemáticasMatemáticas icfes
Icfes matemáticas
111,82918
ICFES: Sociales y CiudadanasSIMULACRO ICFES
Simulacro icfes
111,09116
ICFES: Lectura CríticaPrueba icfes 2024
Prueba icfes para practicar todas las asignaturas
118598
Mira lo que dicen nuestros usuarios. Les encantó — y a ti también te encantará.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablousuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elenausuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Anausuaria de iOS
Matemáticas70 visualizaciones·Actualizado 13 de jul de 2026·4 páginasExplorando la Función Cuadrática y Función Racional
S
Saray :D@ara2911
¿Te ha pasado que las gráficas de matemáticas parecen súper complicadas? En realidad, las funciones cuadráticas y racionales tienen patrones súper claros que puedes dominar fácilmente. Una vez que entiendas estos conceptos básicos, vas a resolver problemas como un pro.
1
of 4
Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
Funciones Cuadráticas: Lo Básico
Las funciones cuadráticas tienen la forma y = ax² + bx + c, donde a nunca puede ser cero. Lo más importante es entender cómo se comporta la gráfica según el valor de "a".
Cuando a es positivo (a > 0), la parábola se abre hacia arriba como una sonrisa. Cuando a es negativo (a < 0), se abre hacia abajo como una cara triste.
El vértice es el punto más importante de la parábola - ahí es donde la función se detiene y cambia de dirección. Es como el punto de giro de una montaña rusa.
¡Ojo! El vértice te dice si la función tiene un punto máximo o mínimo, dependiendo de si la parábola abre hacia arriba o abajo.
2
of 4Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
Encontrando el Vértice y las Intersecciones
Para encontrar el vértice (h,k), usás estas fórmulas: h = -b/2a y k = f. Parece complicado, pero con práctica se vuelve automático.
Las intersecciones te muestran dónde la parábola toca los ejes. Con el eje y es fácil: solo reemplazás x = 0. Con el eje x tenés que resolver la ecuación cuadrática completa.
En el ejemplo y = 2x² + 8x + 8, el vértice queda en y como a = 2 > 0, es un punto mínimo. Esto significa que la función nunca baja más de y = 0.
Tip de estudio: Siempre verificá tus cálculos reemplazando los valores en la ecuación original.
3
of 4Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
Más Ejemplos de Funciones Cuadráticas
Con y = x² + 5x - 6, tenés a = 1 (positivo), así que la parábola abre hacia arriba. El vértice está en , que es el punto mínimo.
Para las intersecciones con el eje x, factorizás: x + 6$$x - 1 = 0, entonces x = -6 y x = 1. Esos son los puntos y (1,0).
La intersección con el eje y siempre es el valor de "c", en este caso y = -6, o sea el punto .
Recuerda: Los signos en la factorización siguen las reglas: (+)(+) y (-)(-) dan suma, mientras que (+)(-) y (-)(+) dan resta.
4
of 4Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
Funciones Racionales y sus Dominios
Las funciones racionales son fracciones con polinomios. Lo más importante es encontrar el dominio - básicamente, qué valores de x NO podés usar.
El truco es simple: igualá el denominador a cero y resolvé. Esos valores quedan excluidos del dominio porque no podés dividir por cero.
Por ejemplo, en f = /, el denominador x+7 = 0 cuando x = -7. Entonces el dominio es todos los números reales excepto -7.
Dato clave: Siempre escribí el dominio como "IR - {valores excluidos}" o "todos los reales excepto..."
Pensamos que nunca lo preguntarías...
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
Contenido similar
Contenidos más populares: Quadratic Function
4MatemáticasFunciones Especiales - Matemáticas
Funciones Especiales, ecuaciones, gráficas, Matemáticas
91361
MatemáticasFunción a trozos
Aplicaciones de las funciones por trozos, ejemplos y gráficas
111923
MatemáticasFunciones
Graficas de función lineal, función cuadratica, función logaritmica, función exponencial, función cubica
92614
MatemáticasCalculo Grado 11°
Funciones, racionales, límites algebraicos, Derivadas y Razones de Cambio
11970
Contenidos más populares de Matemáticas
9Matemáticasreducción de términos semejantes
Evalúa tu habilidad para simplificar expresiones algebraicas mediante la reducción de términos semejantes.
81390
MatemáticasTeorema de pitágoras
Qué es el teorema de pitágoras, cuando se usa y su clasificación.
877518
MatemáticasTeorema de las derivadas
Clase de Calculo diferencial
105905
MatemáticasRacionalización
Definición caso uno caso dos ejemplos y ejercicios
98406
MatemáticasEnsayo pruebas icfes
Ensaya pruebas icfes
114864
MatemáticasRazones trigonométricas
Definición ejemplo y ejercicios
958410
MatemáticasPropiedades de los exponentes
Diapositivas donde se explica el tema propiedades de los exponentes abarcado explicacion de Producto de potencias,Cociente de potencias,Potencia de una potencia,Potencia de un producto,Potencia de un cociente junto con ejemplos y actividad de la temática
94,880141
N
Matemáticasnecesito preguntas sobre expresiones algebraicas monomios binomios trinomios y polinomios operaciones con polinomios grado absoluto y un término grado absoluto de un polinomio grado relativo de un polinomio
Evalúa tu conocimiento sobre expresiones algebraicas, incluyendo monomios, binomios, trinomios, polinomios y operaciones con polinomios.
81330
MatemáticasFormulario Áreas y Perímetros
Formulario Áreas y Perímetros
62,91445
Contenidos más populares
9ICFES: MatemáticasSimulacro ICFES primera sesión calendario B filtrado 2025
Este simulacro te ayudará a sacar un buen puntaje en las pruebas ICFES este 2025. Vamos por ese 500/500. Y poder ser admitido en la universidad que quieras, estudiar la carrera que quieres y no la que te toque. Vamos con toda para sacar un buen puntaje.
1017,383177
ICFES: Lectura CríticaSimulacro icfes
Simulacro
112,20652
ICFES: MatemáticasMaterial de estudio ICFES
Material de estudio, preguntas icfes de matemáticas resueltas
117,152113
ICFES: InglésCuadernillo Preguntaa Saber 11 Inglés.
Aprovecha los cuadernillos de Inglés para practicar y mejorar tus habilidades en el ítem de Inglés de la Prueba Saber 11. 🫡
Universidad90514
QuímicaTrucos para ganar icfes
Lo mejor
111,07413
ICFES: Lectura CríticaICFES segunda sesión calendario B 2025
Segunda sesión simulacro ICFES 2025 calendario B filtrado, aprovecha y se el mejor ICFES de tu colegio y poder ingresar a universidad, y estudiar aquella carrera con la que tanto sueñas.
119,885124
ICFES: MatemáticasMatemáticas icfes
Icfes matemáticas
111,82918
ICFES: Sociales y CiudadanasSIMULACRO ICFES
Simulacro icfes
111,09116
ICFES: Lectura CríticaPrueba icfes 2024
Prueba icfes para practicar todas las asignaturas
118598
Mira lo que dicen nuestros usuarios. Les encantó — y a ti también te encantará.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablousuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elenausuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Anausuaria de iOS