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ICFES: Matemáticas1,716 visualizaciones·Actualizado Jun 25, 2026·10 páginasPreparación para la Prueba Icfes en Matemáticas
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María Fernanda Hoyos Larios@marafernandahoy
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Información General del Examen
¿Te sientes nervioso por el Saber 11°? ¡Tranquilo! Este cuadernillo te va a ayudar a familiarizarte con el formato del examen de matemáticas.
El examen tiene 20 preguntas de selección múltiple y debes responder todas. Cada pregunta tiene cuatro opciones (A, B, C, D) y solo una es correcta.
Recuerda: lee cada pregunta con calma y marca claramente tu respuesta en la hoja correspondiente. Si tienes dudas sobre cómo llenar la hoja, pregúntale a tu docente antes de empezar.
💡 Consejo clave: Administra bien tu tiempo. Tienes aproximadamente 3-4 minutos por pregunta, así que no te quedes demasiado tiempo en una sola.
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Problemas de Lógica y Geometría Básica
Las primeras preguntas te ponen a pensar de forma creativa. La pregunta del pentágono requiere que analices pistas: si Pérez tiene la casa más alta con 5 pisos y todas tienen diferente cantidad, las otras casas tendrían 1, 2, 3 y 4 pisos respectivamente.
En transformaciones geométricas, debes visualizar rotaciones de 90° en sentido horario. Imagínate que giras cada figura como si fuera la manecilla de un reloj - esto te ayuda a verificar si los estudiantes lo hicieron correctamente.
Las tablas de relaciones comerciales son como rompecabezas de lógica. Lee cuidadosamente quién vende a quién y quién compra de quién para completar la información faltante.
💡 Tip de estudio: Practica dibujando las rotaciones en papel cuadriculado para visualizar mejor los movimientos.
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Combinatoria y Probabilidad
La combinatoria aparece cuando necesitas calcular cuántas formas hay de seleccionar grupos. Si 3 estudiantes se pueden seleccionar de 10 maneras diferentes, usa la fórmula de combinaciones: C(n,3) = 10.
En probabilidad, no te dejes engañar por afirmaciones que suenan lógicas. Si hay 3 bolas rojas, 3 negras y 12 blancas (total 18), las probabilidades NO son iguales porque hay más blancas que de los otros colores.
La clave está en contar correctamente todos los casos posibles y los casos favorables. La probabilidad siempre es: casos favorables / casos totales.
💡 Recuerda: En probabilidad, siempre verifica si todos los eventos tienen la misma posibilidad de ocurrir antes de asumir que son equiprobables.
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Geometría y Patrones
Los ángulos complementarios son fundamentales: si la torre de Pisa se inclina 4° respecto a la vertical, el otro ángulo mide 90° - 4° = 86°. Siempre piensa en cómo se relacionan los ángulos en figuras geométricas.
En patrones de secuencias, observa cómo cambian las cantidades de un paso al siguiente. Con las piscinas y baldosas, cuenta sistemáticamente las baldosas blancas y azules en cada figura para identificar el patrón correcto.
Estas preguntas evalúan tu capacidad de reconocer patrones y aplicar conceptos geométricos básicos. No necesitas fórmulas complicadas, solo observación cuidadosa.
💡 Estrategia: Cuando veas patrones, siempre verifica tu respuesta probándola con los casos dados en el problema.
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Funciones y Gráficas
Las funciones por tramos como la del cinema requieren que identifiques cómo cambia el precio según la edad. Cada rango de edad tiene un precio fijo, creando una gráfica escalonada.
Para interpretar gráficas de barras y porcentajes, convierte los porcentajes a números reales. Si son 200 clientes y el 15% califica como "excelente", eso significa 30 clientes (200 × 0.15 = 30).
Los diagramas de árbol en probabilidad muestran todas las combinaciones posibles. Cada rama representa una decisión, y el diagrama completo debe mostrar todos los resultados posibles del experimento.
💡 Consejo práctico: En funciones por tramos, fíjate bien en los símbolos ≤, <, >, ≥ para saber si los extremos están incluidos o no.
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Funciones Trigonométricas y Aplicaciones
Las funciones coseno y seno modelan comportamientos periódicos como la temperatura del animal. Identifica la amplitud (qué tanto sube y baja), el periodo (cada cuánto se repite) y el desplazamiento vertical.
En problemas de velocidad, recuerda que velocidad = distancia/tiempo. Si la velocidad máxima es 100 km/h, en 1 hora recorrerá 100 km, NO 1 km como afirma Pilar.
Para áreas de figuras compuestas, calcula el área de cada parte por separado. Si conoces las áreas de los cuadrados P y R, puedes encontrar el área del triángulo S usando el teorema de Pitágoras.
💡 Dato importante: En trigonometría, siempre verifica que los valores máximos y mínimos de tu función coincidan con los de la gráfica.
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Funciones Lineales y Dominio
Las funciones lineales como T = 3 + 10 se evalúan sustituyendo valores. Para x = 1: T = 3(2) + 10 = 16. Siempre opera paso a paso para evitar errores.
El dominio de funciones con raíz cuadrada requiere que el contenido de la raíz sea positivo o cero. Para f(x) = 1 + √, necesitas que 10 - x ≥ 0, entonces x ≤ 10.
En probabilidad con dados, analiza cuándo se cumple la condición. Para ganar necesitas que el segundo dado sea el doble del primero: (1,2), (2,4), (3,6). Son 3 casos favorables de 36 posibles.
💡 Tip útil: Para encontrar dominios, identifica qué valores harían que la función no esté definida (división por cero, raíz de número negativo, etc.).
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Análisis de Gráficas y Movimiento
Las relaciones de proporcionalidad se ven en las gráficas: directa si ambas variables aumentan juntas, inversa si una aumenta mientras la otra disminuye. Observa las tendencias de cada producto mes a mes.
En problemas de movimiento en la recta, define una dirección positiva y otra negativa. Si el pingüino empieza en posición 5, se mueve +6 - 2 + 3 = +7 posiciones, llegando a 5 + 7 = 12.
El truco está en organizar la información sistemáticamente y no confundirse con los signos. Oriente puede ser positivo y occidente negativo (o viceversa, solo sé consistente).
💡 Estrategia: En movimientos, dibuja una recta numérica y marca cada paso para visualizar mejor el problema.
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Geometría Avanzada y Cónicas
Las líneas paralelas se identifican por propiedades específicas. Si dos líneas son perpendiculares a una tercera línea, entonces son paralelas entre sí. Esta es una propiedad fundamental de la geometría euclidiana.
En cónicas como la elipse, cuando el semieje mayor y el semieje menor tienen la misma medida, efectivamente obtienes una circunferencia. Esto es porque todos los puntos quedan a la misma distancia del centro.
Estos conceptos conectan geometría básica con geometría analítica. Entender las propiedades te ayuda a resolver problemas sin memorizar fórmulas complejas.
💡 Conexión clave: Las propiedades geométricas que aprendiste en grados anteriores siguen siendo válidas en contextos más avanzados.
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Anausuaria de iOS
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María Fernanda Hoyos Larios@marafernandahoy
Este cuadernillo del Saber 11° es tu preparación para el examen de matemáticas del ICFES. Contiene 20 preguntas que abarcan los temas más importantes que has visto en bachillerato, desde probabilidad hasta geometría analítica.
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El examen tiene 20 preguntas de selección múltiple y debes responder todas. Cada pregunta tiene cuatro opciones (A, B, C, D) y solo una es correcta.
Recuerda: lee cada pregunta con calma y marca claramente tu respuesta en la hoja correspondiente. Si tienes dudas sobre cómo llenar la hoja, pregúntale a tu docente antes de empezar.
💡 Consejo clave: Administra bien tu tiempo. Tienes aproximadamente 3-4 minutos por pregunta, así que no te quedes demasiado tiempo en una sola.
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Problemas de Lógica y Geometría Básica
Las primeras preguntas te ponen a pensar de forma creativa. La pregunta del pentágono requiere que analices pistas: si Pérez tiene la casa más alta con 5 pisos y todas tienen diferente cantidad, las otras casas tendrían 1, 2, 3 y 4 pisos respectivamente.
En transformaciones geométricas, debes visualizar rotaciones de 90° en sentido horario. Imagínate que giras cada figura como si fuera la manecilla de un reloj - esto te ayuda a verificar si los estudiantes lo hicieron correctamente.
Las tablas de relaciones comerciales son como rompecabezas de lógica. Lee cuidadosamente quién vende a quién y quién compra de quién para completar la información faltante.
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La combinatoria aparece cuando necesitas calcular cuántas formas hay de seleccionar grupos. Si 3 estudiantes se pueden seleccionar de 10 maneras diferentes, usa la fórmula de combinaciones: C(n,3) = 10.
En probabilidad, no te dejes engañar por afirmaciones que suenan lógicas. Si hay 3 bolas rojas, 3 negras y 12 blancas (total 18), las probabilidades NO son iguales porque hay más blancas que de los otros colores.
La clave está en contar correctamente todos los casos posibles y los casos favorables. La probabilidad siempre es: casos favorables / casos totales.
💡 Recuerda: En probabilidad, siempre verifica si todos los eventos tienen la misma posibilidad de ocurrir antes de asumir que son equiprobables.
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Geometría y Patrones
Los ángulos complementarios son fundamentales: si la torre de Pisa se inclina 4° respecto a la vertical, el otro ángulo mide 90° - 4° = 86°. Siempre piensa en cómo se relacionan los ángulos en figuras geométricas.
En patrones de secuencias, observa cómo cambian las cantidades de un paso al siguiente. Con las piscinas y baldosas, cuenta sistemáticamente las baldosas blancas y azules en cada figura para identificar el patrón correcto.
Estas preguntas evalúan tu capacidad de reconocer patrones y aplicar conceptos geométricos básicos. No necesitas fórmulas complicadas, solo observación cuidadosa.
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Funciones y Gráficas
Las funciones por tramos como la del cinema requieren que identifiques cómo cambia el precio según la edad. Cada rango de edad tiene un precio fijo, creando una gráfica escalonada.
Para interpretar gráficas de barras y porcentajes, convierte los porcentajes a números reales. Si son 200 clientes y el 15% califica como "excelente", eso significa 30 clientes (200 × 0.15 = 30).
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Análisis de Gráficas y Movimiento
Las relaciones de proporcionalidad se ven en las gráficas: directa si ambas variables aumentan juntas, inversa si una aumenta mientras la otra disminuye. Observa las tendencias de cada producto mes a mes.
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