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13 de dic de 2025
•
Luisa Fernanda Becerra
@luisafern_sfthj
¿Alguna vez te has preguntado cómo los matemáticos pueden describir... Mostrar más
Imaginate el plano cartesiano como un mapa gigante donde podés ubicar cualquier punto usando dos direcciones: horizontal (x) y vertical (y). Todo punto en el plano tiene una pareja ordenada (x,y) que funciona como su dirección exacta.
Por ejemplo, el punto M(2,3) significa que vas 2 unidades hacia la derecha y 3 hacia arriba desde el centro. Es como darle coordenadas GPS a cualquier ubicación en tu hoja de papel.
Tip clave: El orden importa mucho - (2,3) es completamente diferente a (3,2). Siempre recordá: primero x (horizontal), después y (vertical).
La pendiente (m) te dice qué tan inclinada está una línea recta. Se calcula súper fácil: m = /. Básicamente comparás cuánto sube o baja la línea versus cuánto se mueve horizontalmente.
Cuando conocés la pendiente y un punto, podés escribir la ecuación de cualquier recta usando: y - y₀ = m. Con el ejemplo de los puntos (2,3) y (1,1), la pendiente es m = 2, entonces la ecuación queda y = 2x - 1.
La forma general de cualquier recta es Ax + By + C = 0. Esta fórmula te va a servir muchísimo para resolver problemas más complejos.
Consejo práctico: Si dos rectas tienen la misma pendiente, son paralelas. Si el producto de sus pendientes es -1, son perpendiculares.
Dos rectas son paralelas cuando nunca se cruzan, y esto pasa cuando tienen exactamente la misma pendiente: m₁ = m₂. Es como dos calles que van en la misma dirección.
Las rectas perpendiculares se cruzan formando un ángulo de 90°, y tienen una característica súper específica: m₁ × m₂ = -1. Si una recta tiene pendiente 2, la perpendicular tendrá pendiente -1/2.
Para encontrar una recta perpendicular que pase por un punto específico, usás la fórmula y - y₀ = m, pero con la pendiente "volteada" y con signo opuesto.
Truco matemático: Si multiplicás las pendientes de dos rectas perpendiculares, siempre obtenés -1. ¡Es una regla que nunca falla!
Calcular la distancia entre dos puntos es como medir la línea recta que los conecta. Usás la fórmula: d = √. Por ejemplo, la distancia entre (5,4) y (1,3) es √17.
La circunferencia tiene una ecuación súper elegante: ² + ² = r². Aquí (h,k) es el centro y r es el radio. Si el centro está en el origen, se simplifica a x² + y² = r².
Esta ecuación te dice que todos los puntos de la circunferencia están exactamente a la misma distancia (el radio) del centro. ¡Es la definición perfecta de un círculo!
Dato curioso: La fórmula de distancia viene del teorema de Pitágoras - estás calculando la hipotenusa de un triángulo invisible.
La elipse es como un círculo "aplastado" donde la suma de distancias a dos puntos fijos (focos) es siempre constante. Su ecuación canónica es ²/a² + ²/b² = 1, donde (h,k) es el centro.
La parábola tiene una propiedad genial: todos sus puntos están a la misma distancia de un punto fijo (foco) y de una línea recta. Su ecuación básica es ² = 4p, donde (h,k) es el vértice.
Estas figuras aparecen en todas partes: desde la órbita de los planetas (elipses) hasta la trayectoria de una pelota de fútbol (parábola).
Conexión real: Los reflectores parabólicos concentran la luz en un punto perfecto gracias a las propiedades matemáticas de la parábola.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
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Imaginate el plano cartesiano como un mapa gigante donde podés ubicar cualquier punto usando dos direcciones: horizontal (x) y vertical (y). Todo punto en el plano tiene una pareja ordenada (x,y) que funciona como su dirección exacta.
Por ejemplo, el punto M(2,3) significa que vas 2 unidades hacia la derecha y 3 hacia arriba desde el centro. Es como darle coordenadas GPS a cualquier ubicación en tu hoja de papel.
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La forma general de cualquier recta es Ax + By + C = 0. Esta fórmula te va a servir muchísimo para resolver problemas más complejos.
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Para encontrar una recta perpendicular que pase por un punto específico, usás la fórmula y - y₀ = m, pero con la pendiente "volteada" y con signo opuesto.
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La circunferencia tiene una ecuación súper elegante: ² + ² = r². Aquí (h,k) es el centro y r es el radio. Si el centro está en el origen, se simplifica a x² + y² = r².
Esta ecuación te dice que todos los puntos de la circunferencia están exactamente a la misma distancia (el radio) del centro. ¡Es la definición perfecta de un círculo!
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La elipse es como un círculo "aplastado" donde la suma de distancias a dos puntos fijos (focos) es siempre constante. Su ecuación canónica es ²/a² + ²/b² = 1, donde (h,k) es el centro.
La parábola tiene una propiedad genial: todos sus puntos están a la misma distancia de un punto fijo (foco) y de una línea recta. Su ecuación básica es ² = 4p, donde (h,k) es el vértice.
Estas figuras aparecen en todas partes: desde la órbita de los planetas (elipses) hasta la trayectoria de una pelota de fútbol (parábola).
Conexión real: Los reflectores parabólicos concentran la luz en un punto perfecto gracias a las propiedades matemáticas de la parábola.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
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Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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Roberto
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
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Sarah L
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
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Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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