Productos Notables

¡Los productos notables son como atajos matemáticos que te ahorrarán mucho tiempo! Son fórmulas especiales para multiplicar expresiones sin tener que hacer todo el procedimiento.

El cuadrado de un binomio tiene dos formas:

• $(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2$ $cuadrado del primero + doble producto + cuadrado del segundo$
• $(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2$ (similar al anterior, pero con signo negativo en el término medio)

Para la suma por la diferencia tenemos: $(a+b)(a-b) = a^2-b^2$ (¡fíjate que es solo la diferencia de cuadrados!)

Cuando tenemos binomios con términos comunes:

• $(x+a)(x+b) = x^2+(a+b)x+ab$
• $(x-a)(x-b) = x^2-(a+b)x+ab$

💡 Truco: Para recordar el cuadrado de un binomio, piensa: "cuadrado del primero, doble producto de ambos, cuadrado del segundo".

El cubo de un binomio es: $(a+b)^3 = a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$

Como ejemplo, para hallar el área de un cuadrado de lado $(3x-2)$: $A = (3x-2)^2 = 9x^2-12x+4$