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karen montaña
14/12/2025
Matemáticas
Potenciación, radiación y logaritmación
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14 de dic de 2025
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karen montaña
@marmontaa_kmms1907
¿Te preguntas cómo funcionan las potencias, raíces y logaritmos? Estas... Mostrar más
Imagínate que necesitas multiplicar el mismo número varias veces - ¡ahí es donde entran las potencias! En lugar de escribir 2 × 2 × 2 × 2, simplemente escribes 2⁴.
La potenciación es básicamente multiplicar un número por sí mismo las veces que te indique otro número. La base es tu número principal (el que se multiplica) y el exponente te dice cuántas veces lo haces.
Las propiedades más importantes que debes recordar son: cuando multiplicas potencias con la misma base, sumas los exponentes. Cuando las divides, los restas. Cualquier número elevado a cero siempre da 1, y cero elevado a cualquier potencia siempre da cero.
Tip clave: Memorizar los cuadrados del 1 al 20 te ahorrará muchísimo tiempo en los exámenes.
La radicación es como hacer el camino de vuelta de las potencias. Si 5² = 25, entonces √25 = 5. Es decir, buscas qué número elevado a cierta potencia te da el resultado original.
Hay propiedades súper útiles que debes conocer. Puedes separar la raíz de una multiplicación: √(a×b) = √a × √b. También funciona con divisiones: √ = √a / √b.
La más importante para recordar es que √{a^m} = a^. Esto te permite convertir raíces en potencias fraccionarias, lo cual es genial para simplificar cálculos complejos.
Consejo práctico: Practicar con los cuadrados y cubos perfectos te dará confianza para resolver raíces más rápido.
Los logaritmos responden a la pregunta: "¿a qué potencia debo elevar este número para obtener este resultado?" Si 2⁵ = 32, entonces log₂(32) = 5.
Las propiedades de los logaritmos son tus mejores amigas. El logaritmo de una multiplicación se convierte en suma: log(A×B) = log A + log B. El de una división se convierte en resta: log = log A - log B.
La propiedad más poderosa es que log = n × log A. Esto significa que puedes "bajar" cualquier exponente y convertirlo en una multiplicación, simplificando cálculos tremendamente.
Recuerda: Los logaritmos, las potencias y las raíces son como tres hermanos que siempre trabajan juntos.
Memorizar los cuadrados perfectos del 1 al 20 es como tener una calculadora mental. 1² = 1, 2² = 4, 3² = 9... hasta 20² = 400. Estos números aparecen constantemente en ejercicios.
Cuando veas √16, inmediatamente sabes que es 4. Cuando veas √144, reconoces que es 12. Esta habilidad te hace más rápido y seguro resolviendo problemas.
En la radicación, el índice te dice qué tipo de raíz es (2 para cuadrada, 3 para cúbica), la cantidad subradical es el número del que sacas la raíz, y el resultado es la raíz misma.
Estrategia de estudio: Haz tarjetas con los cuadrados perfectos y repásalas hasta que los sepas de memoria.
Los cubos perfectos son igual de importantes que los cuadrados. Van desde 1³ = 1 hasta 20³ = 8,000. Conocerlos te ayuda tremendamente con las raíces cúbicas.
Por ejemplo, cuando veas ∛125, sabrás inmediatamente que es 5 porque 5³ = 125. Lo mismo con ∛1,000 = 10, porque 10³ = 1,000.
Los cálculos mostrados te enseñan cómo verificar estos resultados multiplicando paso a paso. Esto es útil cuando dudas de un resultado o necesitas mostrar tu trabajo completo.
Dato útil: Los cubos crecen mucho más rápido que los cuadrados, así que son más fáciles de distinguir.
Hay dos propiedades súper simples que nunca debes olvidar: la raíz de cero siempre es cero y la raíz de uno siempre es uno. No importa si es cuadrada, cúbica o de cualquier otro índice.
Los ejercicios conectan todo: si 2⁵ = 32, entonces √32 se relaciona con encontrar la base, y log₂(32) = 5 te da el exponente original. ¿Ves cómo todo está conectado?
Practica identificando estos patrones. Cuando domines estas conexiones entre potencias, raíces y logaritmos, los problemas más complejos se vuelven mucho más manejables.
Reflexión importante: Estas tres operaciones son como ver la misma moneda desde diferentes ángulos.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
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¿Te preguntas cómo funcionan las potencias, raíces y logaritmos? Estas tres operaciones matemáticas están súper conectadas entre sí y son fundamentales para resolver problemas más complejos. Vamos a verlas de manera sencilla para que las domines completamente.
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Imagínate que necesitas multiplicar el mismo número varias veces - ¡ahí es donde entran las potencias! En lugar de escribir 2 × 2 × 2 × 2, simplemente escribes 2⁴.
La potenciación es básicamente multiplicar un número por sí mismo las veces que te indique otro número. La base es tu número principal (el que se multiplica) y el exponente te dice cuántas veces lo haces.
Las propiedades más importantes que debes recordar son: cuando multiplicas potencias con la misma base, sumas los exponentes. Cuando las divides, los restas. Cualquier número elevado a cero siempre da 1, y cero elevado a cualquier potencia siempre da cero.
Tip clave: Memorizar los cuadrados del 1 al 20 te ahorrará muchísimo tiempo en los exámenes.
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La radicación es como hacer el camino de vuelta de las potencias. Si 5² = 25, entonces √25 = 5. Es decir, buscas qué número elevado a cierta potencia te da el resultado original.
Hay propiedades súper útiles que debes conocer. Puedes separar la raíz de una multiplicación: √(a×b) = √a × √b. También funciona con divisiones: √ = √a / √b.
La más importante para recordar es que √{a^m} = a^. Esto te permite convertir raíces en potencias fraccionarias, lo cual es genial para simplificar cálculos complejos.
Consejo práctico: Practicar con los cuadrados y cubos perfectos te dará confianza para resolver raíces más rápido.
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Los logaritmos responden a la pregunta: "¿a qué potencia debo elevar este número para obtener este resultado?" Si 2⁵ = 32, entonces log₂(32) = 5.
Las propiedades de los logaritmos son tus mejores amigas. El logaritmo de una multiplicación se convierte en suma: log(A×B) = log A + log B. El de una división se convierte en resta: log = log A - log B.
La propiedad más poderosa es que log = n × log A. Esto significa que puedes "bajar" cualquier exponente y convertirlo en una multiplicación, simplificando cálculos tremendamente.
Recuerda: Los logaritmos, las potencias y las raíces son como tres hermanos que siempre trabajan juntos.
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Cuando veas √16, inmediatamente sabes que es 4. Cuando veas √144, reconoces que es 12. Esta habilidad te hace más rápido y seguro resolviendo problemas.
En la radicación, el índice te dice qué tipo de raíz es (2 para cuadrada, 3 para cúbica), la cantidad subradical es el número del que sacas la raíz, y el resultado es la raíz misma.
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Por ejemplo, cuando veas ∛125, sabrás inmediatamente que es 5 porque 5³ = 125. Lo mismo con ∛1,000 = 10, porque 10³ = 1,000.
Los cálculos mostrados te enseñan cómo verificar estos resultados multiplicando paso a paso. Esto es útil cuando dudas de un resultado o necesitas mostrar tu trabajo completo.
Dato útil: Los cubos crecen mucho más rápido que los cuadrados, así que son más fáciles de distinguir.
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Hay dos propiedades súper simples que nunca debes olvidar: la raíz de cero siempre es cero y la raíz de uno siempre es uno. No importa si es cuadrada, cúbica o de cualquier otro índice.
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Practica identificando estos patrones. Cuando domines estas conexiones entre potencias, raíces y logaritmos, los problemas más complejos se vuelven mucho más manejables.
Reflexión importante: Estas tres operaciones son como ver la misma moneda desde diferentes ángulos.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
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