Operaciones Básicas Entre Funciones

Las funciones se comportan como números cuando las combinas. Puedes realizar cuatro operaciones principales: suma, resta, multiplicación y división.

Para la suma de funciones: $f + g$(x) = f(x) + g(x). Simplemente sumas los valores de cada función. Es como combinar dos recetas para crear una nueva.

La resta funciona igual: $f - g$(x) = f(x) - g(x). La multiplicación sigue el mismo patrón: (f · g)(x) = f(x) · g(x).

¡Ojo con la división! Para $f/g$(x) = f(x)/g(x), recuerda que g(x) nunca puede ser cero, porque no se puede dividir entre cero.

Ejemplos Prácticos Paso a Paso

Tomemos f(x) = 2x + 3 y g(x) = 4x - 6 para ver cómo funcionan estas operaciones entre funciones en la práctica.

Suma: $f + g$(x) = $2x + 3$ + $4x - 6$ = 2x + 3 + 4x - 6 = 6x - 3. Solo combinas términos semejantes.

Resta: $f - g$(x) = $2x + 3$ - $4x - 6$ = 2x + 3 - 4x + 6 = -2x + 9. Cuidado con los signos cuando distributes el menos.

Multiplicación: (f · g)(x) = $2x + 3$$4x - 6$. Usas la propiedad distributiva: 8x² - 12x + 12x - 18 = 8x² - 18.

Consejo clave: En la multiplicación, siempre multiplica cada término del primer paréntesis por cada término del segundo.