Operaciones Básicas Entre Funciones

Las funciones se comportan como números cuando las combinas. Puedes realizar cuatro operaciones principales: suma, resta, multiplicación y división.

Para la suma de funciones: f + g$$x = f$x$ + g$x$. Simplemente sumas los valores de cada función. Es como combinar dos recetas para crear una nueva.

La resta funciona igual: f - g$$x = f$x$ - g$x$. La multiplicación sigue el mismo patrón: (f · g)$x$ = f$x$ · g$x$.

¡Ojo con la división! Para (f/g)$x$ = f$x$/g$x$, recuerda que g$x$ nunca puede ser cero, porque no se puede dividir entre cero.

Ejemplos Prácticos Paso a Paso

Tomemos f$x$ = 2x + 3 y g$x$ = 4x - 6 para ver cómo funcionan estas operaciones entre funciones en la práctica.

Suma: f + g$$x = $2x + 3$ + $4x - 6$ = 2x + 3 + 4x - 6 = 6x - 3. Solo combinas términos semejantes.

Resta: f - g$$x = $2x + 3$ - $4x - 6$ = 2x + 3 - 4x + 6 = -2x + 9. Cuidado con los signos cuando distributes el menos.

Multiplicación: (f · g)$x$ = 2x + 3$$4x - 6. Usas la propiedad distributiva: 8x² - 12x + 12x - 18 = 8x² - 18.

Consejo clave: En la multiplicación, siempre multiplica cada término del primer paréntesis por cada término del segundo.