Encontrando los Cortes con el Eje X
Para hallar dónde la función f = x³ - 5x² - 9x + 45 cruza el eje X, necesitás igualar la función a cero. Esto significa resolver la ecuación x³ - 5x² - 9x + 45 = 0.
Usamos división sintética para encontrar las raíces más fácilmente. Primero probamos con los divisores de 45: ±1, ±3, ±5, ±9, ±15, ±45. Al probar con x = 5, encontramos que es una raíz.
Después de la división sintética, obtenemos que x³ - 5x² - 9x + 45 = x - 5$$x² - 9. Como x² - 9 es una diferencia de cuadrados, se factoriza como x + 3$$x - 3.
¡Dato clave! Los cortes con el eje X son los puntos donde y = 0, así que las coordenadas son: (5,0), (3,0) y .
