¿Te has preguntado cómo encontrar exactamente dónde una función cúbica...
Matemáticas181 visualizaciones·Actualizado 19 de ago de 2026·2 páginasCómo Graficar una Función Cúbica: Guía con Ejercicios
D
Daniela García@danigarcia1905
1
of 2
Encontrando los Cortes con el Eje X
Para hallar dónde la función f = x³ - 5x² - 9x + 45 cruza el eje X, necesitás igualar la función a cero. Esto significa resolver la ecuación x³ - 5x² - 9x + 45 = 0.
Usamos división sintética para encontrar las raíces más fácilmente. Primero probamos con los divisores de 45: ±1, ±3, ±5, ±9, ±15, ±45. Al probar con x = 5, encontramos que es una raíz.
Después de la división sintética, obtenemos que x³ - 5x² - 9x + 45 = x - 5$$x² - 9. Como x² - 9 es una diferencia de cuadrados, se factoriza como x + 3$$x - 3.
¡Dato clave! Los cortes con el eje X son los puntos donde y = 0, así que las coordenadas son: (5,0), (3,0) y .
2
of 2
Completando el Análisis: Corte con Y y Tabla de Valores
Para el corte con el eje Y, simplemente sustituís x = 0 en la función original. f(0) = 0³ - 5(0)² - 9(0) + 45 = 45. Por lo tanto, el corte con Y es (0, 45).
Ahora creamos una tabla de valores evaluando la función en diferentes puntos. Esto nos ayuda a visualizar mejor el comportamiento de la función cúbica y a graficarla con precisión.
Con los puntos obtenidos podés trazar la gráfica de esta función polinómica. Recordá que las funciones cúbicas tienen forma de "S" y pueden tener hasta 2 puntos de inflexión.
¡Tip para el examen! Siempre verificá tus cortes sustituyendo los valores en la función original. Si obtenés cero, ¡vas por buen camino!
Pensamos que nunca lo preguntarías...
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
Contenido similar
Contenidos más populares de Matemáticas
9MatemáticasCuadernillo ICFES 2026 Matemáticas
Es el cuadernillo ICFES para grado 11°
113371
MatemáticasFunción Exponencial
Función Exponencial
972412
MatemáticasPolígonos
Polígonos y su clasificación
927810
MatemáticasConversión de decimales a fracción.
Explicación del proceso de conversión de los diferentes tipos de decimales a fracción con ejemplos.
85502
MatemáticasApuntes Para Examen Admisión Unal Colombia
Apuntes de matemáticas con tips, fórmulas, y recomendaciones para que puedas estudiar para el examen de admisión de la nacho
Universidad3715
MatemáticasExamen de matemáticas: prueba
Necesito realizar todas las 50 preguntas, y escribir paso a paso como se realizó
9710
MatemáticasFormulario Áreas y Perímetros
Formulario Áreas y Perímetros
62,93546
MatemáticasPreIcfes
Prueba saber matemáticas 11
11690
MatemáticasRazones trigonométricas
Definición ejemplo y ejercicios
960011
Contenidos más populares
9
ICFES: Lectura CríticaSimulacro icfes
Simulacro
112,22254
ICFES: MatemáticasSimulacro ICFES primera sesión calendario B filtrado 2025
Este simulacro te ayudará a sacar un buen puntaje en las pruebas ICFES este 2025. Vamos por ese 500/500. Y poder ser admitido en la universidad que quieras, estudiar la carrera que quieres y no la que te toque. Vamos con toda para sacar un buen puntaje.
1017,429178
ICFES: MatemáticasMaterial de estudio ICFES
Material de estudio, preguntas icfes de matemáticas resueltas
117,173113
ICFES: InglésCuadernillo Preguntaa Saber 11 Inglés.
Aprovecha los cuadernillos de Inglés para practicar y mejorar tus habilidades en el ítem de Inglés de la Prueba Saber 11. 🫡
1093115
Lengua CastellanaIcfes lectura crítica
Lectura crítica
114762
ICFES: MatemáticasMatemáticas icfes
Icfes matemáticas
111,83818
ICFES: Lectura CríticaICFES segunda sesión calendario B 2025
Segunda sesión simulacro ICFES 2025 calendario B filtrado, aprovecha y se el mejor ICFES de tu colegio y poder ingresar a universidad, y estudiar aquella carrera con la que tanto sueñas.
119,897124
MatemáticasCuadernillo ICFES 2026 Matemáticas
Es el cuadernillo ICFES para grado 11°
113371
QuímicaTrucos para ganar icfes
Lo mejor
111,08313
Mira lo que dicen nuestros usuarios. Les encantó — y a ti también te encantará.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablousuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elenausuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Anausuaria de iOS
Matemáticas181 visualizaciones·Actualizado 19 de ago de 2026·2 páginasCómo Graficar una Función Cúbica: Guía con Ejercicios
D
Daniela García@danigarcia1905
¿Te has preguntado cómo encontrar exactamente dónde una función cúbica toca los ejes de coordenadas? Vamos a resolver paso a paso cómo hallar los cortes con los ejes X y Y de una función polinómica de tercer grado.
1
of 2
Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
Encontrando los Cortes con el Eje X
Para hallar dónde la función f = x³ - 5x² - 9x + 45 cruza el eje X, necesitás igualar la función a cero. Esto significa resolver la ecuación x³ - 5x² - 9x + 45 = 0.
Usamos división sintética para encontrar las raíces más fácilmente. Primero probamos con los divisores de 45: ±1, ±3, ±5, ±9, ±15, ±45. Al probar con x = 5, encontramos que es una raíz.
Después de la división sintética, obtenemos que x³ - 5x² - 9x + 45 = x - 5$$x² - 9. Como x² - 9 es una diferencia de cuadrados, se factoriza como x + 3$$x - 3.
¡Dato clave! Los cortes con el eje X son los puntos donde y = 0, así que las coordenadas son: (5,0), (3,0) y .
2
of 2Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
Completando el Análisis: Corte con Y y Tabla de Valores
Para el corte con el eje Y, simplemente sustituís x = 0 en la función original. f(0) = 0³ - 5(0)² - 9(0) + 45 = 45. Por lo tanto, el corte con Y es (0, 45).
Ahora creamos una tabla de valores evaluando la función en diferentes puntos. Esto nos ayuda a visualizar mejor el comportamiento de la función cúbica y a graficarla con precisión.
Con los puntos obtenidos podés trazar la gráfica de esta función polinómica. Recordá que las funciones cúbicas tienen forma de "S" y pueden tener hasta 2 puntos de inflexión.
¡Tip para el examen! Siempre verificá tus cortes sustituyendo los valores en la función original. Si obtenés cero, ¡vas por buen camino!
Pensamos que nunca lo preguntarías...
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
Contenido similar
Contenidos más populares de Matemáticas
9MatemáticasCuadernillo ICFES 2026 Matemáticas
Es el cuadernillo ICFES para grado 11°
113371
MatemáticasFunción Exponencial
Función Exponencial
972412
MatemáticasPolígonos
Polígonos y su clasificación
927810
MatemáticasConversión de decimales a fracción.
Explicación del proceso de conversión de los diferentes tipos de decimales a fracción con ejemplos.
85502
MatemáticasApuntes Para Examen Admisión Unal Colombia
Apuntes de matemáticas con tips, fórmulas, y recomendaciones para que puedas estudiar para el examen de admisión de la nacho
Universidad3715
MatemáticasExamen de matemáticas: prueba
Necesito realizar todas las 50 preguntas, y escribir paso a paso como se realizó
9710
MatemáticasFormulario Áreas y Perímetros
Formulario Áreas y Perímetros
62,93546
MatemáticasPreIcfes
Prueba saber matemáticas 11
11690
MatemáticasRazones trigonométricas
Definición ejemplo y ejercicios
960011
Contenidos más populares
9ICFES: Lectura CríticaSimulacro icfes
Simulacro
112,22254
ICFES: MatemáticasSimulacro ICFES primera sesión calendario B filtrado 2025
Este simulacro te ayudará a sacar un buen puntaje en las pruebas ICFES este 2025. Vamos por ese 500/500. Y poder ser admitido en la universidad que quieras, estudiar la carrera que quieres y no la que te toque. Vamos con toda para sacar un buen puntaje.
1017,429178
ICFES: MatemáticasMaterial de estudio ICFES
Material de estudio, preguntas icfes de matemáticas resueltas
117,173113
ICFES: InglésCuadernillo Preguntaa Saber 11 Inglés.
Aprovecha los cuadernillos de Inglés para practicar y mejorar tus habilidades en el ítem de Inglés de la Prueba Saber 11. 🫡
1093115
Lengua CastellanaIcfes lectura crítica
Lectura crítica
114762
ICFES: MatemáticasMatemáticas icfes
Icfes matemáticas
111,83818
ICFES: Lectura CríticaICFES segunda sesión calendario B 2025
Segunda sesión simulacro ICFES 2025 calendario B filtrado, aprovecha y se el mejor ICFES de tu colegio y poder ingresar a universidad, y estudiar aquella carrera con la que tanto sueñas.
119,897124
MatemáticasCuadernillo ICFES 2026 Matemáticas
Es el cuadernillo ICFES para grado 11°
113371
QuímicaTrucos para ganar icfes
Lo mejor
111,08313
Mira lo que dicen nuestros usuarios. Les encantó — y a ti también te encantará.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablousuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elenausuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Anausuaria de iOS