¿Te has preguntado cómo encontrar exactamente dónde una función cúbica...
Matemáticas181 visualizaciones·Actualizado 30 de jul de 2026·2 páginasCómo Graficar una Función Cúbica: Guía con Ejercicios
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Daniela García@danigarcia1905
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Encontrando los Cortes con el Eje X
Para hallar dónde la función f = x³ - 5x² - 9x + 45 cruza el eje X, necesitás igualar la función a cero. Esto significa resolver la ecuación x³ - 5x² - 9x + 45 = 0.
Usamos división sintética para encontrar las raíces más fácilmente. Primero probamos con los divisores de 45: ±1, ±3, ±5, ±9, ±15, ±45. Al probar con x = 5, encontramos que es una raíz.
Después de la división sintética, obtenemos que x³ - 5x² - 9x + 45 = x - 5$$x² - 9. Como x² - 9 es una diferencia de cuadrados, se factoriza como x + 3$$x - 3.
¡Dato clave! Los cortes con el eje X son los puntos donde y = 0, así que las coordenadas son: (5,0), (3,0) y .
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Completando el Análisis: Corte con Y y Tabla de Valores
Para el corte con el eje Y, simplemente sustituís x = 0 en la función original. f(0) = 0³ - 5(0)² - 9(0) + 45 = 45. Por lo tanto, el corte con Y es (0, 45).
Ahora creamos una tabla de valores evaluando la función en diferentes puntos. Esto nos ayuda a visualizar mejor el comportamiento de la función cúbica y a graficarla con precisión.
Con los puntos obtenidos podés trazar la gráfica de esta función polinómica. Recordá que las funciones cúbicas tienen forma de "S" y pueden tener hasta 2 puntos de inflexión.
¡Tip para el examen! Siempre verificá tus cortes sustituyendo los valores en la función original. Si obtenés cero, ¡vas por buen camino!
Pensamos que nunca lo preguntarías...
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Daniela García@danigarcia1905
¿Te has preguntado cómo encontrar exactamente dónde una función cúbica toca los ejes de coordenadas? Vamos a resolver paso a paso cómo hallar los cortes con los ejes X y Y de una función polinómica de tercer grado.
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Encontrando los Cortes con el Eje X
Para hallar dónde la función f = x³ - 5x² - 9x + 45 cruza el eje X, necesitás igualar la función a cero. Esto significa resolver la ecuación x³ - 5x² - 9x + 45 = 0.
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¡Dato clave! Los cortes con el eje X son los puntos donde y = 0, así que las coordenadas son: (5,0), (3,0) y .
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Completando el Análisis: Corte con Y y Tabla de Valores
Para el corte con el eje Y, simplemente sustituís x = 0 en la función original. f(0) = 0³ - 5(0)² - 9(0) + 45 = 45. Por lo tanto, el corte con Y es (0, 45).
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