Asignaturas
41
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23 de dic de 2025
•
Tggy Dgs
@tggydgs
¿Te preparas para las pruebas Saber 11°? Las matemáticas pueden... Mostrar más
Este es un cuadernillo oficial del ICFES para la prueba de matemáticas de Saber 11°. Contiene preguntas que ya han sido utilizadas en exámenes anteriores, así que es material súper valioso para tu preparación.
Lo más importante que debes recordar es que estas pruebas no evalúan solo fórmulas memorizadas. Las competencias matemáticas requieren que entiendas situaciones reales y apliques tus conocimientos para resolverlas. Cada pregunta presenta un contexto específico donde debes tomar decisiones lógicas.
¡Tip clave! Al final del documento encontrarás las respuestas correctas de todas las preguntas. Úsalas para verificar tu proceso de solución, no solo el resultado final.
Todo el contenido de este cuadernillo es propiedad exclusiva del ICFES y está protegido por derechos de autor. La buena noticia es que puedes usarlo gratuitamente para fines académicos y de estudio.
No está permitido vender, reproducir o distribuir este material con fines comerciales. Sin embargo, sí puedes citarlo en trabajos académicos siempre que reconozcas al ICFES como la fuente original.
Los logotipos del ICFES son marcas registradas, así que no los uses sin autorización previa. El instituto puede actualizar estos términos cuando lo considere necesario.
Recuerda: Este material es una herramienta oficial y gratuita para tu preparación. Aprovéchala al máximo respetando los derechos de autor.
Las preguntas 1 y 2 evalúan tu capacidad para analizar procedimientos y identificar errores en cálculos de tiempo y conversiones monetarias. En el problema del transporte masivo, debes verificar si el estudiante contó correctamente los tramos y las paradas.
Para el problema de inversiones en dólares, necesitas entender que cuando la tasa de cambio se mantiene constante, el porcentaje de ganancia es el mismo en ambas monedas. No importa el valor absoluto de la inversión inicial.
Estos problemas te enseñan a ser crítico con los procedimientos matemáticos. No solo busques la respuesta correcta, sino que identifiques dónde están los errores en el razonamiento.
Estrategia: Lee cada paso del procedimiento por separado y pregúntate si tiene sentido lógico antes de continuar con el siguiente.
Las preguntas 3-6 trabajan con problemas de optimización donde debes minimizar costos mientras cumples restricciones específicas. En el problema del museo, no basta con que quepan todos los estudiantes; debes calcular el costo promedio por persona.
Para la capacitación en informática, necesitas manejar reglas de tres y división de costos. Recuerda que el costo total se divide entre el número de personas, y hay límites mínimos y máximos de participantes por grupo.
Estos ejercicios desarrollan tu pensamiento empresarial y de gestión de recursos. Son muy útiles para situaciones reales donde debes tomar decisiones económicas inteligentes.
Clave del éxito: Siempre verifica que tu solución cumpla TODAS las restricciones del problema, no solo algunas.
Las preguntas 7-8 requieren interpretación de gráficas y tablas sobre obesidad y mortalidad. Debes calcular el IMC (índice de masa corporal) dividiendo el peso entre la estatura al cuadrado.
Es crucial que distingas entre datos disponibles y datos faltantes. No siempre tendrás toda la información necesaria para resolver completamente un problema, y reconocer esto es parte de la competencia evaluada.
La clasificación del estado nutricional según la OMS es información que debes poder aplicar a casos específicos usando los rangos de IMC proporcionados.
Atención: Verifica siempre las unidades de medida. El IMC usa kilogramos y metros, no gramos o centímetros.
Las preguntas 9-13 presentan un caso empresarial completo sobre transporte de frutas. Debes calcular costos, ganancias, bonificaciones y analizar rentabilidad entre diferentes ciudades.
Estos problemas integran múltiples conceptos: diferencia entre ingresos y costos, cálculo de porcentajes, análisis de gráficas de barras, y determinación de información suficiente para resolver problemas.
La rentabilidad comparativa requiere que consideres no solo los ingresos por ventas, sino también todos los costos asociados (transporte y trabajadores). La ciudad con mayor precio de venta no siempre es la más rentable.
Organízate: Haz una tabla con todos los costos e ingresos por ciudad antes de sacar conclusiones sobre rentabilidad.
La pregunta 14 sobre áreas de rectángulos evalúa tu comprensión de cómo los cambios porcentuales afectan las medidas geométricas. Si aumentas un lado en 100%, el área se duplica, no se incrementa en 100%.
El problema 15 de análisis de tendencias en ventas requiere que identifiques patrones en gráficas y hagas predicciones proporcionales. La competencia disminuye las ventas de manera predecible.
Para la pregunta 16 sobre promedios y distribución, debes entender que conocer el promedio no te dice cómo se distribuyen los datos individuales. Es un error común asumir información que no está disponible.
Insight importante: Los promedios pueden ser engañosos. Siempre considera la distribución real de los datos, no solo su valor central.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
Tggy Dgs
@tggydgs
¿Te preparas para las pruebas Saber 11°? Las matemáticas pueden parecer intimidantes, pero con práctica y comprensión de las competencias evaluadas, puedes dominarlas. Este cuadernillo del ICFES contiene preguntas reales de exámenes anteriores que te ayudarán a familiarizarte con el... Mostrar más
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Este es un cuadernillo oficial del ICFES para la prueba de matemáticas de Saber 11°. Contiene preguntas que ya han sido utilizadas en exámenes anteriores, así que es material súper valioso para tu preparación.
Lo más importante que debes recordar es que estas pruebas no evalúan solo fórmulas memorizadas. Las competencias matemáticas requieren que entiendas situaciones reales y apliques tus conocimientos para resolverlas. Cada pregunta presenta un contexto específico donde debes tomar decisiones lógicas.
¡Tip clave! Al final del documento encontrarás las respuestas correctas de todas las preguntas. Úsalas para verificar tu proceso de solución, no solo el resultado final.
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Estos problemas te enseñan a ser crítico con los procedimientos matemáticos. No solo busques la respuesta correcta, sino que identifiques dónde están los errores en el razonamiento.
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La rentabilidad comparativa requiere que consideres no solo los ingresos por ventas, sino también todos los costos asociados (transporte y trabajadores). La ciudad con mayor precio de venta no siempre es la más rentable.
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Para la pregunta 16 sobre promedios y distribución, debes entender que conocer el promedio no te dice cómo se distribuyen los datos individuales. Es un error común asumir información que no está disponible.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
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