Tipos de números decimales

Los números decimales se dividen en tres categorías principales que necesitás reconocer. Los decimales exactos como 0,75 o 4,1 terminan después de cierta cantidad de cifras decimales.

Los decimales periódicos puros repiten un patrón desde el primer decimal, como 1,333... donde el 3 se repite infinitamente. Los decimales periódicos mixtos tienen una parte que no se repite seguida de otra que sí se repite, como 8,4351351351...

¡Dato clave! Todo decimal exacto o periódico se puede expresar como fracción - esto es súper útil para resolver problemas matemáticos.

Para convertir un decimal exacto a fracción, multiplicás y dividís por la potencia de 10 que tenga la misma cantidad de ceros que cifras decimales. Por ejemplo: 0,75 = 75/100 = 3/4.

Conversión de decimales periódicos a fracciones

Los decimales periódicos puros requieren una técnica especial. Multiplicás por la potencia de 10 según las cifras que se repiten, luego restás la parte entera del numerador y al denominador le restás 1.

Por ejemplo: 5,777... = $57-5$/$10-1$ = 52/9. Con decimales como 14,838383... usás potencia de 100 porque se repiten dos cifras.

Los decimales periódicos mixtos son más complicados pero seguís un patrón similar. Multiplicás por la potencia mayor, luego restás la parte que no se repite multiplicada por la potencia menor.

Consejo práctico: Siempre simplificá la fracción al final dividiendo numerador y denominador por su máximo común divisor.

La clave está en identificar qué parte del decimal se repite y aplicar la fórmula correcta. Con práctica, estos cálculos se vuelven automáticos y te ayudan muchísimo en álgebra.