Las congruencias de triángulos son un concepto clave en geometría... Mostrar más
Matemáticas211 visualizaciones·Actualizado May 17, 2026·2 páginasCongruencias en Triángulos: Propiedades y Casos
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ValentinaCanas11@alentinaanas11_df4vf
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Congruencias de triángulos
¿Cuándo son congruentes dos triángulos? Simple: cuando todos sus lados y ángulos tienen exactamente la misma medida. Esto significa que si pusieras un triángulo sobre otro, se superpondrían perfectamente.
Para indicar que dos triángulos son congruentes usamos este símbolo: ≡. Por ejemplo, escribimos ΔABC≡ΔDEF para decir que estos triángulos son idénticos en forma y tamaño.
💡 Tip útil: Cuando dos triángulos son congruentes, sus elementos correspondientes también lo son: lados con lados (AB≡DE, BC≡EF, AC≡DF) y ángulos con ángulos (∠A≡∠D, ∠B≡∠E, ∠C≡∠F).
En el ejemplo, si ΔMNO≡ΔPQR, entonces todos sus elementos correspondientes son congruentes: MN≡PQ, NO≡QR, MO≡PR, y lo mismo ocurre con sus ángulos: ∠M≡∠P, ∠N≡∠Q, ∠O≡∠R.
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Criterios de congruencia
Cuando sabes que dos triángulos son congruentes, puedes encontrar medidas desconocidas. Por ejemplo, si ΔPDE≡ΔCHS y te dicen que el ángulo F mide 95° y el ángulo P mide 30°, puedes calcular que el ángulo D mide 55° .
Así, como ΔPDE≡ΔCHS, entonces el ángulo H mide también 55°, porque corresponde al ángulo D en el otro triángulo.
🔍 Atención: No siempre necesitas conocer todos los lados y ángulos para determinar si dos triángulos son congruentes. Existen criterios que te facilitan esto.
Uno de estos criterios es el ALA : Si dos triángulos tienen dos ángulos iguales y el lado comprendido entre ellos también es igual, entonces los triángulos son congruentes. Por ejemplo, si ∠A = 40°, AC̅ ≡ DE̅, y ∠C ≡ ∠F, entonces ΔABC ≡ ΔDEF.
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